ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 138
Скачиваний: 0
а) определяется глубина вертикальной |
трещины |
отрыва Я90 |
|||||
по формуле (III.3) и проводится |
вертикаль АА'\ |
б) строится угол, |
|||||
0 = 45°+р/2; в) под |
углом (3= |
|
к горизонту |
через основание |
|||
откоса проводится |
прямая до |
пересечения |
со стороной |
угла 0 |
|||
(в точке Е) и проводится ВВ'Е симметрично АА'Е\ г) |
в основании |
||||||
|
откоса |
строится |
угол |
е= 45°—р/2; |
|||
|
д) |
в точках С и Е восстанавлива |
|||||
|
ются |
перпендикуляры |
к |
отрезкам |
|||
|
CD и В'Е и из точки их пересечения |
||||||
|
проводится дуга окружности СЕ. |
||||||
Рис. II1.11. Построение круглоци линдрической поверхности сколь жения в однородном массиве упрощенным методом
При построении поверхности скольжения приведенным способом последняя пересекает откос под углом 45°—р/2 в нижней его точке, в верхней — под углом 45°+р/2 и заканчивается вертикальной трещи ной отрыва глубиной Я90. Благода ря этому достигается высокая точ ность расчетов, приближающаяся к точности, получаемой при приме нении строгих методов.
Круглоцилиндрическая или близкая к ней поверхность сколь жения может образоваться при условии, что наклонная поверх ность откоса свободна от внешних нагрузок. Это происходит во всех случаях укрепления уступов одиночными конструкциями. В откосах, укрепленных подпорными стенками или контрфорсами, изменение нагрузки на поверхности откоса изменяет напряжен ное состояние массива. Напряжения, создаваемые сплошной, не равномерно распределенной по поверхности откоса нагрузкой, суммируются с напряжениями, возникающими за счет гравита ционных сил. В новом поле напряжений площадки скольжения также должны быть наклонены под углом 45°—р/2 к направле нию 0 1.
К о м б и н и р о в а н н ы е |
п о в е р х н о с т и |
с к о л ь ж е н и я . |
||
Очень часто |
крутопадающие |
поверхности ослабления массива, |
||
падающие |
в |
сторону выработки, не подсекают |
полностью уступ, |
|
а уходят |
в |
глубь массива. |
Пологие поверхности ослабления |
|
массива, напротив, подрезают призму упора, не нарушая сплош ности верхней части уступа. Поверхность скольжения в частично ослабленных откосах состоит из участков, совпадающих с поверх ностями ослабления, и расчетных участков. Возможны различные комбинации таких поверхностей скольжения.
Построение наиболее вероятной комбинированной поверхности скольжения производится путем последовательного приближения с учетом основных положений статики сыпучей среды, а также ориентации поверхности ослабления относительно борта, физико-
72
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
Ш Л |
|
Форма |
|
|
|
Тип поверхности скольжения |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Группа |
поверхности |
явная, обусловленная геологическим |
неявная (или расчетная) |
комбинированная |
|
|||||
|
скольженя |
строением |
массива |
|
|
|||||
I |
Плоская |
Представлена тектонической трещиной, |
Критическая |
поверхность сколь |
Трещина в направлении |
сдвига, |
||||
|
|
подрезанными контактами |
слоев по |
жения в однородном уступе |
достраиваемая до сплошной, |
|||||
|
|
род, слабыми прослоями, |
дизъюнк- |
|
|
|
|
секущей уступ поверхности |
||
|
|
тивами и т. п. |
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
Призмати |
Образована двумя |
пересекающимися |
Наиболее |
в |
слабая |
поверх |
Сочетание плоских поверхностей |
||
|
ческая |
поверхностями ослабления, падаю |
ность |
слоистом |
отко |
ослабления с плоскими расчет |
||||
|
|
щими в сторону выработки |
под раз |
се при падении слоев согласно |
ным I поверхностями |
|
||||
|
|
личными углами |
|
|
с бортом |
|
|
|
|
|
ш |
Ломаная |
Образована тремя и более |
пересекаю |
|
|
щимися поверхностями |
ослабления |
|
|
или контактом различных по проч |
|
|
|
ности пород (покровные оползни) |
|
Сочетание нескольких явных и расчетных плоских поверхно стей
IV |
Криволи Обусловлена залеганием слоев пород |
Наиболее напряженная поверх Сочетание |
поверхностей ослаб |
|
|
нейная |
ность в однородном массиве |
ления с |
криволинейными рас |
|
|
|
четными поверхностями |
|
механических свойств пород, однородности массива, геометриче
ских размеров уступов, угла их откоса и пр. |
с к о л ь ж е н и я . |
|
К л а с с и ф и к а ц и я |
п о в е р х н о с т е й |
|
В расчетах, связанных с вычислением величины давления призмы возможного обрушения и параметров укрепления, за основу при нимается форма потенциальной поверхности скольжения. Поэтому классифицируются наиболее вероятные поверхности скольжения
внеустойчивых уступах, приняв за основу их форму.
Вприводимой классификации (табл. III.1) приняты четыре основные группы форм поверхностей скольжения:
I. Плоские — образованные одной поверхностью ослабления. Сюда же относятся ступенчатые поверхности в трещиноватых скальных и полускальных породах, в целом тяготеющие к плоским.
II. Призматические — образованные двумя поверхностями ос
лабления или полученные расчетным путем. Сюда же относятся комбинированные поверхности скольжения.
III. Ломаные — образованные тремя |
и более пересекающимися |
поверхностями ослабления. |
наличием криволиней |
IV. Криволинейные — обусловленные |
ных поверхностей ослабления, а также полученные расчетным путем или в результате сочетания криволинейных поверхностей ослабления и расчетных поверхностей.
Выделены три основных типа поверхностей скольжения:
1) явные или заранее предопределенные геологическим строе нием массива поверхности ослабления. Поверхностями скольже ния этого типа обычно являются тектонические трещины большой протяженности, слабые прослои, дизъюнктивные нарушения, слои стость и т. п. В формировании поверхности скольжения могут принимать участие одна, две и более поверхностей ослабления массива;
2)неявные (или расчетные) поверхности скольжения в одно родном неустойчивом массиве, являющиеся наиболее напряжен ными. Положение неявных поверхностей скольжения определяется графоаналитическими методами;
3)комбинированные поверхности скольжения, представляющие собой сочетание первых двух типов поверхностей.
Выбрав наиболее подходящую для конкретных условий форму поверхности скольжения, строят ее на характерных поперечниках откоса, а затем рассчитывают величину ожидаемого давления на укрепляющие конструкции и сооружения.
§2. КОЭФФИЦИЕНТ УСТОЙЧИВОСТИ СВОБОДНЫХ
ИУКРЕПЛЕННЫХ УСТУПОВ
Под коэффициентом устойчивости уступа или борта карьера п понимается отношение суммы удерживающих сил к сумме сдви гающих сил:
(III. 13)
74
С д в и г а ю щ и е силы, действующие вдоль поверхности скольжения, являются силами внешними: объемными, обусловлен ными гравитационными, сейсмическими и фильтрационными силами, или поверхностными, представленными внешними нагруз ками на откос, гидростатическим давлением, а также другими силами, приложенными к призме возможного оползания, в том
числе и силами, создаваемыми |
укрепляющими конструкциями. |
У д е р ж и в а ю щ и е силы, |
действующие вдоль поверхности |
скольжения, являются силами внутренними, обусловленными со противлением горных пород деформированию под действием внеш них сил. Внутренние силы всегда возникают как реакции действия внешних сил, поэтому их величина равна внешним силам, рас пределенным по любой площадке поверхности скольжения, но максимальная величина внутренних сил определяется прочностью материала, в частности сопротивлением сдвигу. Поэтому коэффи циент устойчивости откосов при криволинейной поверхности сколь жения выражается формулой
f2Nj + ■zifit
(III.14)
2 T t
где / = tgp — коэффициент трения по основанию призмы возмож ного обрушения; N{, Т{— соответственно нормальная и касатель ная составляющие массы /-го блока пород, включая и дополни тельную внешнюю нагрузку (о делении призмы возможного обру
шения на блоки см. § 4 настоящей главы); /*— длина |
отрезка |
||
поверхности скольжения /-го блока шириной |
1 м2, на |
которой |
|
действует сила сцепления /г,-. |
является |
суммой |
|
В формуле (III.14) первый член числителя |
|||
сил трения, |
а второй — суммой сил сцепления, |
действующих по |
|
поверхности |
скольжения; знаменатель является |
суммой |
сдвигаю |
щих сил, касательных относительно поверхности скольжения. При криволинейной поверхности скольжения, имеющей в ниж ней части участок с обратным уклоном, касательные составляю щие массы элементарных блоков пород имеют обратный знак и
с этим знаком и входят в сумму Е7\- сдвигающих сил.
Если к призме возможного оползания кроме гравитационных приложены и другие внешние силы, то они также раскладываются на нормальные и касательные составляющие относительно соот ветствующих их направлению участков поверхности скольжения
и |
входят в |
суммы ~LN{ и ЕГ,- со своими знаками. Это |
относится |
и |
к силам, |
создаваемым укрепляющими конструкциями |
(тяжами, |
штангами, подпорными стенками), под действием которых возни кают не только касательные силы обратного знака (обратного сдвигающим силам), но также и нормальные составляющие отно сительно поверхности скольжения, создающие дополнительные внутренние силы трения. Такие способы укрепления, как цемен тация, электросиликатизация и другие, увеличивают характери стики сопротивления сдвигу пород вдоль поверхности скольжения,
75
не изменяя ни суммы касательных (сдвигающих), ни суммы нор мальных сил. Аналогично этим способам укрепления сваи и шпоны, увеличивая сопротивление сдвигу по поверхности скольжения, не изменяют суммы ЕГ* и EJV*. Этим и определяется сложение сдви гающих и удерживающих сил при определении коэффициента запаса устойчивости по формуле (III. 14).
А В
Рис. III.12. Схема к расчету коэффицента устойчивости от коса, укрепленного сваями, ра ботающими на срез при пло ской поверхности скольжения:
L — длина поверхности скольжения
Рис. III.13. Схема к определе нию силы реакции крепи ана литическим методом:
Ф — угол наклона между поверх ностью скольжения и осью укреп ляющей конструкции
Для уступа, укрепленного сваями и шпонами (рис. III.12), работающими на срез при плоской поверхности скольжения, коэф фициент запаса устойчивости откоса определяется по формуле
(рис. III.12)
fN + kL + |
ATуд |
- |
(III. 15) |
Разделив правую и левую части этого выражения на я, по лучим
f |
k |
l |
|
J- N + ~ L + ~ A T у д |
|
||
J _ п |
п |
п |
(111.16) |
|
|
|
|
~Т
или
1 = рт + Ы. + АГуд
(111.17)
пТ
Отсюда следует, что устойчивое равновесие укрепленного от коса с коэффициентом запаса устойчивости п можно рассматри-
76
вать как предельное равновесие с новыми характеристиками проч ности пород, которые меньше исходных в п раз, т. е.
tgp п = — |
= — . |
(Ш.18) |
п |
п |
|
или с новым сдвигающим усилием, которое в п раз больше ис ходного. Следовательно, в этом случае запас устойчивости можно вводить как в расчетные характеристики пород, так и в суммар ное сдвигающее усилие.
Однако это положение верно лишь в тех случаях, когда произ водится алгебраическое сложение как сдвигающих, так и удержи вающих сил, т. е. при плоской поверхности скольжения, с которой совпадает направление силы Arya, или при плавной криволинейной поверхности скольжения. При геометрическом сложении сил коэф фициент запаса необходимо вводить только в характеристики сопротивления сдвигу в соответствии с равенством (III.18) и не допустимо вводить коэффициент запаса в сдвигающие силы в со ответствии с уравнением (III.17). Рассмотрим этот вопрос более подробно на простейшем примере схемы, изображенной на рис. III.13.
Дойолнительная удерживающая сила F определяется по фор муле
р____ Р (sin р — cos Р tg p ')— k'L
cos ф -j- sin <p tg р'
В этой схеме Р является действующей нагрузкой; Psin|3 = 7’— сдвигающей силой; a k'L, Pcos р tg p' — Nf и fsincptgp' — внутрен ними силами сопротивления сдвигу, действию внешних сдвигаю щих сил.
Рассмотрим три способа введения коэффициента запаса п:
1) |
в сдвигающую силу — пР sin (3; |
2) |
в характеристики сопротивления сдвигу с равенст |
вом (III. 18); |
|
3) |
в действующую нагрузку-— пР. |
При первом способе получаем формулу
р__ пТ — N f — k'L
1 cos ф + f sin ф
При втором
f |
k' |
(пТ — Nf — Lk’) |
T — N ~k- — |
L ----------- |
|
n |
n |
|
F* = |
■ |
|
, f |
cos ф + — sin ф |
|
COS ф -+■ — |
sin cp |
|
n |
|
|
77