Файл: Суторихин, Н. Б. Оценка надежности элементов коммутируемых телефонных сетей.pdf

3 Г Л А В А

Влияние ненадежности каналообразующего оборудования и оборудования линейного тракта на потери в пучке каналов

§ 3.1. Расчет потерь в полнодоступном пучке каналов

сненадежным каналообразующим оборудованием

иоборудованием линейного тракта

Предположим, что имеется полнодоступный пучок из V каналов (рис. ЗЛ). Каждый канал подключен к комму­ тационной системе через релейные комплекты (ИКТН и

Рис. 3.1

ВКТН) и имеет индивидуальное оборудование (ИО). Отказ релейных комплектов и индивидуального обору­ дования приводит к отказу соответствующего канала. Однако релейные комплекты могут отказать только во время обслуживания, а индивидуальное оборудование так же, как групповое оборудование каналов и обору­ дование линейного тракта, — в любое время.

Все V каналов пучка разделены на sr первичных групп по I каналов в каждой. Отказ группового обору-

00

дования первичной группы (ПГО) приводит к отказу I каналов.

Каждые s первичных групп объединяются во вторич­ ные группы. Отказ группового оборудования вторичной группы (ВГО) приводит к отказу Is каналов. Наконец, г вторичных групп образуют третичную группу. Отказ третичного группового оборудования (ТГО) и оборудо­ вания линейного тракта (ЛТ) ведет к отказу всех V= = lsr каналов. Очевидно, этим не исчерпывается возмож­ ная структура каналообразующего оборудования и пред­ лагаемая ниже методика может быть распространена на случаи нескольких третичных и четверичных групп.

Все оборудование непрерывно контролируется, отка­ завшие каналы блокируются и не могут быть заняты для обслуживания, но во время ремонта не выключа­ ются.

При составлении расчетных формул вероятности по­ терь ненадежность релейных комплектов будем учиты­ вать условной нагрузкой (2.6), а для учета ненадежно­ сти каналообразующего оборудования и оборудования ЛТ воспользуемся выводами, приведенными в § 2.3 (2.55).

Очевидно, потери в рассматриваемом пучке каналов будут иметь место, если откажет третичное групповое оборудование или третичное групповое оборудование будет работоспособно, но окажутся неблагоприятные со­ четания: отказавшего группового оборудования вторич­ ных и первичных групп, индивидуального оборудования

где Кпз — коэффициент простоя третичного группового оборудования каналов и линейного тракта;

P { z } — условная вероятность события г, если третич­ ное групповое оборудование и линейный тракт работо­ способны.

Пусть среди всех г групп вторичного группового обо­ рудования г' неработоспособны (событие Аг,), а работо­ способным г—г' группам соответствуют неблагоприят­ ные сочетания отказавшего первичного группового обо­ рудования, индивидуального оборудования каналов и занятых выходов (событие Вг- г,).

56

Тогда

Т

P{Z} = J P { M P № - r - } , (3.2)

r' — 0

Кп2 — коэффициент простоя группового оборудова­ ния одной вторичной группы.

Условная вероятность Р{В,—Г,} может быть определе­ на из следующих соображений. Всего имеется sr групп первичного группового оборудования, ив которых нера­ ботоспособно s групп (событие Ms„,). Среди этих не­ работоспособных групп имеется s" фиксированных, со­ ответствующих работоспособному оборудованию вторич­ ных групп (событие Ds*). А всего имеется s(r—r')=s' первичных групп, соответствующих работоспособному вторичному оборудованию. Поэтому остальные s'—s" соответствуют неблагоприятным комбинациям отказав­ шего индивидуального оборудования каналов занятых или отказавших релейных комплектов. Обозначим ус­ ловную вероятность этого события через P'V- Поэтому

s"=0

где P{DS,,} можно определить по формуле Пальма [36]:

a P{MS,,,} может быть подсчитана из формулы

где Km — коэффициент простоя группового оборудова­ ния одной первичной группы.

Объединяя выражения (3.1) —(3.6), получим вероят­ ность потерь в следующем виде:

57

l(s'—s") =k, соответствующих работоспособным -первич­ ным группам. Пусть из этих k комплектов могут быть заняты только i (остальные неработоспособны) с услов­ ной вероятностью

Y1

Ei(Y) =

XL

/=о л где У — телефонная нагрузка, эрланг, поступающая на выходы.

Если предположить, что отказ релейных комплектов (ИКТН, ВКТН) может произойти только при их заня­ тии, то для учета надежности последних нагрузку У сле­ дует пересчитать по ф-ле (2.6). Из V комплектов инди­ видуального оборудования могут быть неработоспособ­ ными максимум V—i (так как t заняты, а следовательно, работоспособны). Предположим, мы имеем из V—i ком­ плектов индивидуального оборудования I" неработоспо­ собных (событие Ni,,), из которых нас будет интересо­ вать l'=k—i фиксированных, соответствующих работо­ способным группам первичного группового оборудования (событие Qi). Тогда

При определении потерь наиболее трудоемкими яв­ ляются вычисления величины Rkv ■ Поэтому для облег­

58