Файл: Лазарев, Г. С. Устойчивость процесса резания металлов.pdf

случайных факторов, когда динамические силы образуют устой­ чивую структуру базового поля, не приходится.

существенно зависит от метода установки резца по отношению к направлению минимальной жесткости оправки. Если ориентация оправки выбрана так, что ось минимальной жесткости занимает

вследствие постепенного развития колебаний за счет усиления слу­ чайных возмущений, изменение направления главных осей жест­

колебаний, то как объяснить, что во втором случае при тех же ре­ жимах работы этот механизм возбуждения вибраций полностью прекратил свое действие.

С другой стороны, структурный анализ поля динамических сил дает исчерпывающее объяснение этому явлению не только ка­

На рпс. 56 показано, как изменяется структура поля динами­ ческих сил при повороте осей жесткости оправки. Этому измене­ нию структуры поля динамических сил соответствует переход от вибрационного режима обработки к устойчивому. Таким образом, не усиление начальных возмущений определяет вибрационный ре­ жим, а структура поля динамических сил.

3. При обработке детали резцом с небольшим углом в плане или большим радиусом при вершине виброустойчивость процесса

Не изменяя жесткости системы станка, направления главных осей жесткости и режима резания, достаточно увеличить главный

главный угол в плане «повлиял» на начальные возбуждения и по­

не оставляет сомнений в том, что действительным источником воз­ буждения вибраций является неустойчивая структура базового

157

угла в плане (ср = 30°) приводит к значительному увеличению жест­ кости резания г (38), в результате чего поле динамических сил ста­ новится качественно иным — образуется силовой вихрь (рис. 53,6), который и обусловливает развитие автоколебаний.

Рис. 56. Зависимость структуры поля динамических сил от направления главных осей жесткости:

а, б — динамические силы образуют силовой узел. Процесс резания протекает устойчиво независимо от начальных воз­ мущений;

в. г — динамические силы образуют силовой вихрь. Процесс резания сопровождается интенсивными вибрациями

4. Если процесс резания оказывается структурно устойчивым, ввести систему станка в режим автоколебаний не удается даже в случае ударного возбуждения системы. Для создания мощных на­ чальных возмущений были проделаны специальные опыты. На за­ готовке выполнялся паз вдоль образующей шириной от 9 до 16 мм и глубиной 5 мм (превосходящей глубину резания). В момент вы­ хода резца из паза, а также в момент врезания в заготовку сила резания резко (ударно) возрастала, однако устойчивость процесса резания при этом не нарушалась и начальные колебания от этой ударной нагрузки не усиливались, а быстро затухали.

158

Начальные возмущения создавались также ударными нагруз­ ками, прикладываемыми как к системе деталь — опоры станка, так

в процессе резания настолько велики, что любые начальные воз­ мущения гасятся, а не «усиливаются», если структура поля дина­ мических сил устойчивая, т. е. образует силовой узел. Условия опыта и осциллограмма, записанная при ударном воздействии на резец, приведены на рис. 51, о.

Таким образом, гипотеза «постепенного усиления колебаний» справедлива только для случая структурно-неустойчивой системы, когда действительно любые начальные возмущения, в том числе п за счет следа иа поверхности резания, усиливаются динамиче­ скими силами, образующими момент относительно положения рав­ новесия. Если же поле динамических сил образует устойчивую структуру, начальные возмущения в течение тысячных долей се­ кунды рассеиваются и, следовательно, не могут быть источником развития автоколебаний.

§ 4. А Н А Л И З Р А Б О Т Ы С И Л Ы Р Е З А Н И Я

П Р И Д В И Ж Е Н И И В Е Р Ш И Н Ы Р Е З Ц А П О Э Л Л И П С У П Е Р Е М Е Щ Е Н И Й

Сила резания и сила упругости в рассмотренном выше струк­

где г — жесткость резания, Х\ — перемещение вершины резца по нормали к обрабатываемой поверхности. При колебаниях вершины резца и соответственно изменении глубины резания проекции при­ ращения силы резания будут (40)

Pi — — Г COS СС,. Xi — — /'! Х\ ,

159

Ту — — С\ X] ,

терпретации ничем в принципе не отличаются от проекций силы упругости (123) и, что надлежащим «подбором» жесткости пру­ жин можно заменить силу резания одной или комбинацией упру­ гих связей. Даже название коэффициента г «жесткость резания» как бы еще раз подтверждает, что и математически и по существу линейная характеристика силы резания сводит эту силу к понятию, аналогичному силе упругости. Такое понимание линейной харак­ теристики силы резания ошибочно. Оказывается, что никакая ком­ бинация упруг-их связей в принципе не может привести к проек­ циям силы упругости, равной силе резания (121). Это, на первый взгляд, необоснованное утверждение легко доказать, если обра­ титься к таким хорошо известным в механике понятиям, как сила консервативная и сила неконсервативная.

Известен класс сил, таких, как сила тяжести и сила упруго­ сти, для которых работа сил не зависит от формы пути и на замк­

Убедимся, что сила упругости удовлетворяет этому понятию. Для этой цели определим работу силы упругости па замкнутой траектории. Пусть для простоты выкладок упругие связи, харак­ теризующие модель системы резец — суппорт, ориентированы по координатным осям и вершина резца описывает окружность ра­ диусом а.

Работа силы на криволинейной траектории может быть под­ считана по уравнению

'/

где (рис. 57, а):

Подставляя соответствующие значения в выражение (124) и интегрируя, получим

160

Рис. 57. Схема к определению работы силы упру­ гости (а) и силы резания (б) на замкнутой траек­ тории

Подставляя значения Тх и Т2 (123), найдем, что условие (127) выполняется. Следовательно, сила упругости является консерватив­ ной и работа этой силы на любом замкнутом контуре равна нулю.

Рассмотрим теперь силу резания. Прежде всего убедимся, что эта сила не удовлетворяет условию (127). Учитывая значения Pi и Р 2 (121), найдем

Это значит, что сила резания является иеконсервативной, а следовательно, работа силы резания на замкнутом контуре не бу­ дет равна пулю. Действительно, если вершина резца при своем движении описывает контур /, работа силы резания определится по формуле, аналогичной (124)