Файл: Кулесский, Р. А. электропривод постоянного тока с цифровым управлением.pdf

электроприводом с использованием схемы рис. 6-2,а, имеющей характеристику релейного элемента, приведен­ ную на рис. 6-2,а. Структурная схема электропривода соответствовала рис. 1-7. При моделировании было при­ нято: Ші=10, тх *а=2В, Сі = С2=1 мкФ, Ri = Rs= 40 кОм,

Rz=2 кОм.

6-3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА АМПЛИТУДНОГО КВАНТОВАНИЯ НЕЯВНЫМ МЕТОДОМ

Использование прямых методов моделирования про­

< 1 В. Уменьшение величины тх^ может быть достигну­

На основании (6-10) квантователь может бытьпред­ ставлен эквивалентной схемой рис. 6-6,а, содержащей параллельно включенные линейное звено с коэффициен­ том передачи тх^тх и нелинейное с характеристикой

UN{UX). При этом по существу моделируется помеха квантования и точность моделирования будет опреде­ ляться точностью воспроизведения зависимости UN(UX), так как погрешностью работы узла суммирования мож­ но пренебречь.

Пусть EN — статическая ошибка при моделировании зависимости UN(UX). Тогда выходной сигнал

а )

Подставляя (6-11) в (6-10), получаем, что при задан­ ном значении шЛ., погрешность моделирования уменьшает­

ся с увеличением mN

тѵ.

Если принять абсолютные погрешности схем прямого моделирования и моделирования помехи квантования приближенно равными, то при inN= тх. погрешности

обеих методов моделирования совпадают. Действительно, из (6-10) при этом

что соответствует операциям, [необходимым для выделе­ ния UN из сигналов Uх, Uх„ так как при прямом моде­

лировании процесса квантования сигнал UN в явном ви­ де отсутствует. Опыт показывает, что с использованием неявного метода удается уменьшить нижний предел зна­ чений тх< 0 до (0,2ч-0,3) В, т. е. примерно на порядок

в сравнении с прямыми методами.

180

Схема модели квантователя, построенной на основа­ нии (6-10), представлена на рис. 6-6,6. Реализация и ха­ рактеристики релейного элемента РЭ совпадают с соот­ ветствующими в схеме рис. 6-'2, если входной сигнал АU заменить на UN, а масштабный коэффициент тх —та mN. Для повышения стабильности работы модели между выходом РЭ и входом усилителя У2. включен диодный элемент зоны нечувствительности е, исключающий влия­

В соответствии с эквивалентной схемой рис. 6-6,а схе­ ма модели включает узел моделирования помехи N(t),. состоящий из интегратора Уг, релейного элемента РЭ, и. суммирующий усилитель Уу. На интервалах времени (ябТп-ь тіХп) при /г = 0, 1, 2 ... между скачкообразными изменениями UN на тха помеха квантования модели­ руется интегрированием сигнала производной Uх

UN(U = - k M j Uk (t»)dtu-\-UN{mt-zn- 1) (6-14)

П1t. тn - \

при

TJ I - I ' N W U l t <C'Cn-

При этом UN изменяется в противоположном Ux на­ правлении и выходной сигнал

остается постоянным.

В моменты времени tM= mtTn значение их (ім) стано­ вится равным UN{mtTn-i) ± m Na и срабатывает релейный элемент РЭ. Сигнал последнего равен Uі и имеет знак, противоположный знаку U .. На вход интегратора У2 по­

дается напряжение Uі—е, помноженное на коэффициент kzz, и UN{tM) начинает быстро изменяться в согласном с Ux (tH) направлении, обеспечивая формирование оче­

18L

Согласно (6-16) значения /г22 я Uі следует выбирать по возможности большими, так как они определяют вре­ мя перехода Ux, на очередной квантованный уровень.

В момент времени, когда значение UN(tu) станет рав­ ным Uj\(niixn- l), релейный элемент отключается и фор-

Рнс. 6-7. Временные диаграммы в модели квантизатора по схеме рис. 6-6,6.

мирование Ux (tN) осуществляется вновь согласно (6-14). Уравнения (6-14) и (6-16) справедливы при условии безынерционности релейного элемента РЭ. Значение Hjv(mitn-i), при котором происходят отключение релей­ ного элемента и очередной цикл формирования UN(tм) согласно (6-14), зависит от вида моделируемой харак­ теристики квантизатора и определяется из характеристик

182

При выбранных масштабах значения коэффициентов в схеме рис. 6-6,6 находятся следующим образом:

(6-17)

Конечность времени перехода Uх. с одного кванто­

ванного уровня на другой приводит к ошибке в опреде­ лении момента отключения релейного элемента, так как за время изменения сигнала UN на величину mNa сигнал и х успеет измениться на некоторую величину.

Поэтому при отключении РЭ приращение выходного сигнала Uх. несколько больше величины тх,а и опреде­

ляет систематическую ошибку. Один из способов ее уменьшения предложен в [Л. 49]. На величине ошибки сказывается также и временное запаздывание в сраба­ тывании и отключении РЭ, которое для решающих уси­ лителей может достигать (1ч-2) мс.

Осциллограммы рис. 6-7 иллюстрируют работу мо­ дели рис. 6-6,6 с релейным элементом, выполненным по схеме рис. 6-3, при моделировании квантователя с ха­ рактеристикой (1-4). Осциллограммам соответствуют следующие значения параметров: тх^ = 1 В, &ш=1,

^20= Ю, == 0,1j ^22 = 50, t/t= 60 В, 6=10 В.

Г Л А В А С Е Д Ь М А Я

ПОСТРОЕНИЕ И РАСЧЕТ УСТРОЙСТВ ЦИФРОВОГО УПРАВЛЕНИЯ

7-1. УСТРОЙСТВА КОМПЕНСАЦИИ ПОМЕХ КВАНТОВАНИЯ

Компенсация ломех квантования, «ак .показано в § 2-2, осо­ бенно эффективна в случае позиционных электроприводов, для ко­ торых период квантования по времени обычно достаточно мал и вы­ числение корректирующих сигналов NKx, NKy в линейной зоне изме­

нений координат объекта управления можно осуществить с высокой точностью, пренебрегая квантованием по времени. Рассмотрим спо­ собы формирования сигнала NI<yi так как NIix либо вычисляется аналогично NKy, либо известен заранее (в случае программных элек

т.роприводов).

Если в качестве датчика производной используется аналоговый датчик скорости, например тахогенератор постоянного тока ТГ

183

(рис. 7-1), то при вычислении Nuy на основе (2-11) соответствую­

щее устройство может быть построено по схеме рис. 7-1,а. Условные обозначения для дискретных л аналоговых элементов здесь и далее соответствуют приведенным и табл. 7-1.

пропорционально значению NKV(t).

Рис. 7-1. Схемы формирования корректирующих сигналов в пози­ ционном электроприводе.

184