Файл: Будин, А. Я. Тонкие подпорные стенки.pdf

Рис. 63. Возможные напластования ползучих и неползучих грунтов в основаниях тонких подпор­ ных стенок

/— ползучий грунт

2)стенка прорезает пласт ползучего грунта и нижней частью входит в подстилающий неползучий грунт (рис. 63, б) и 3) стен­

ка в верхней части находится в контакте с неползучим грун­ том основания, а ниже располагается в ползучем грунте

(рис. 63, в ) .

Первый из перечисленных случаев встречается весьма редко,

•так как чаще всего отпорная способность ползучего грунта не­ достаточна и стенка заглубляется в подстилающий более проч­ ный грунт. Наиболее распространено такое напластование грунта, когда верхний участок забитой части больверка нахо­ дится в ползучем, а нижний участок — в неползучем грунте [13, 18] (рис. 63, б). Следует отметить, что указанный случай является и наиболее неблагоприятным для работы конструк­ ции: при наличии защемления стенки в подстилающем грунте реактивное давление вышележащего ползучего грунта релаксирует наиболее интенсивно. Примеры залегания ползучего грунта в нижней зоне забитой части больверка встречаются в практике также чрезвычайно редко.

Для .уяснения механизма и характера снижения реактивного давления ползучего грунта на тонкую подпорную стенку удобно рассмотреть некоторую

креплением А и опорой С, связанной с линейно-ползучим элементом В, соот­ ветствующим реологической модели ньютоновской вязкой жидкости.

При действии на балку постоянной силы Р, приложенной на расстоянии И от опоры А, система имеет напряженное состояние, которое, вследствие

116

писанного соотношения при учете граничных ус-

леший е^=0 = ~ = 0; у |^=о = 0 (0 и у -

соответственно угол поворота сечения балки и ее прогиб) приводят к равенству

У (х, t) = (хЧ2Е1) [р ( Н — x/3)—N (t) ( Н - х / 3 ) ],

откуда подстановкой x=h (где h — длина балки между опорами) можно найти зависимость для перемещения точки С балки:

y'(t) = (ft2/2El) [Р (Н — /г/3) - 2hN (0/3J. (106)

откуда после разделения переменных, интегрирования и определения произ­ вольной постоянной найдено

Полученные выше соотношения, вполне очевидные для рас­ сматриваемого простейшего упруговязкого механизма, позво­ ляют более отчетливо представить механику поведения более сложных упругоползучих систем. Можно констатировать, что при наличии защемленной опоры реактивное давление на кон­ такте между изгибающейся упругой стенкой и ползучими эле­ ментами или средой должно неизбежно релаксировать, а напря­ жения в стенке должны являться функцией времени **. Именно

* Применение здесь и ниже термина «релаксация», обозначающего, как известно, процесс рассасывания напряжений при неизменной деформации, является, в известной мере, условным.

** Соотношения (109) и (ПО) применительно к тонким подпорным стен­ кам на ползучих основаниях носят, естественно, чисто иллюстративный ха­ рактер и не могут быть использованы для расчетов.

117

ладающие начальным порогом ползучести. Как уже было отме­ чено, для таких грунтов основным является период установив­ шейся ползучести, а деформация, накапливаемая за период неустановившегося процесса, ничтожно мала. Таким образом, наибольший практический интерес представляет учет установив­ шейся ползучести грунта применительно к наиболее распростра­ ненной расчетной схеме, приведенной на рис. 63, б.

Для того чтобы найти параметры напряженно-деформиро­ ванного состояния тонких подпорных стенок на ползучих осно­ ваниях ограниченной мощности как функции времени, следует первоначально получить зависимости, описывающие, установив­ шуюся ползучесть грунтовой полуполосы. Эти зависимости необ­ ходимы для последующего решения соответствующих контакт­ ных задач.

В качестве исходных соотношений для описания установив­ шейся ползучести заделанной грунтовой полуполосы мощностью Н при действии распределенной нагрузки q на ее напорной по­

118

Таким образом, распределение давления описывается урав­ нением эллиптического типа и р представляет собой гармониче­ скую функцию.

Для обеспечения сопряженности граничных условий принято, что на некотором небольшом участке %интенсивность внешней нагрузки линейно уменьшается от величины q до 0 в точке, со­ впадающей с началом координат. (Впоследствии наложение ус­ ловия | —*0 дает результат, отвечающий наличию равномерно распределенной нагрузки).

При решении краевой задачи Дирихле — Неймана для урав­ нения Лапласа (114) использованы контурные условия:

=(2q/H) j(l/g) [x( — 1/ЛД cos Xnx-\- (lAn) sin

+(— 1/ЛД cos Xnx | = (2q sin XnQ/(HX2nl).

119

Поскольку при £->0 Игл——— = 1 , то Nn = 2q/HXn.

S-o K i

Тогда окончательно

СО

120