Файл: Каменский, А. М. Теория астрономической коррекции.pdf

электроники, точной механики, теории обработки навигационных измерений и комплексирования систем.

Группа вопросов, касающаяся проектирования собственно астрономического пеленгатора, достаточно подробно изложена в работах [1], [9], [11], [15] и др. Там же освещены и некоторые методы использования астрономической информации при реше­ нии навигационных задач.

В то же время использование навигационных астрономиче­ ских устройств в качестве корректирующих средств в комплексе бортового навигационного оборудования современных летатель­ ных аппаратов требует разработки и применения различных методов обработки данных астрономических измерений. Оста­ новимся кратко на этих вопросах.

В процессе измерения или коррекции того или иного пара­ метра происходит пеленгация небесного светила или светил с помощью некоторых плоскостей пеленгации. Совмещение пло­ скостей пеленгации с направлением на светило производится путем сведения к нулю сигналов рассогласования, вырабаты­ ваемых чувствительными элементами при отклонениях линии визирования от направления на светило. При этом плоскостям пеленгации придаются некоторые компенсирующие вращения воздействием на измеряемый или корректируемый параметр. Эти воздействия на измеряемые параметры, представляющие собой дополнительные компенсирующие повороты, в дальнейшем будем (называть астрономической коррекцией измеряемого пара­ метра.

С помощью астрономических средств могут быть откорректи­ рованы как навигационные, так и пилотажные параметры. Дей­ ствительно, имея на борту летательного аппарата, например, горизонтальную платформу, точно воспроизводящую направле­ ние истинной вертикали, можно посредством пеленгации двух небесных светил откорректировать навигационные параметры — координаты места и курс летательного аппарата. В том случае, когда на борту летательного аппарата известны точные значения координат места, можно откорректировать путем уточнения углового положения горизонтальной платформы пилотажные па­ раметры— углы крена и тангажа. В обоих случаях процедура формирования корректирующих поправок может быть одной и той же.

Методы астрономической коррекции навигационно-пилотаж­ ных параметров можно разделить на три группы.

К первой группе можно отнести методы астрономической коррекции, когда количество корректируемых параметров равно числу используемых плоскостей пеленгации. Например, при коррекции курса используется одна плоскость, пеленгующая одно светило. При коррекции координат используются две плос­ кости, которые пеленгуют либо одно, либо два небесных светила.

9

При одновременной коррекции координат и курса летательного аппарата использутся три плоскости, которые пеленгуют одно­ временно или поочередно два светила. При этом, как правило, одно из светил пеленгуется двумя плоскостями, а другое — од­ ной плоскостью.

Ко второй группе можно отнести методы астрономической коррекции, когда количество корректируемых параметров меньше числа используемых плоскостей пеленгации, т. е. когда имеется некоторая избыточность информации.

При избыточности информации могут быть использованы методы статистической обработки. В то же время применение в астрономических системах двух астрономических пеленгаторов или одного пеленгатора, поочередно пеленгующего два небесных светила, эквивалентно получению информации об отклонениях от направлений на светила четырех плоскостей пеленгации. При этом производится коррекция, как правило, трех параметров — двух угловых координат места и курса летательного аппарата. В этих условиях в каждый момент времени имеет место мини­ мальная избыточность информации и поэтому методы статисти­ ческой обработки информации при астрономической коррекции навигационно-пилотажных параметров, как правило, не приме­ няются.

В то же время имеющаяся избыточность информации позво­ ляет получить методы преобразования астрономической инфор­ мации, обладающие лучшими геометрическими свойствами по сравнению с методами, использующими данные от трех плоско­ стей пеленгации.

К третьей группе можно отнести методы астрономической коррекции, когда количество корректируемых параметров больше числа используемых плоскостей пеленгации. Например, при коррекции одновременно двух угловых координат местона­ хождения летательного аппарата используется одна плоскость пеленгации или при коррекции одновременно трех параметров — координат и курса — используются только две плоскости пелен­ гации. В этом случае даже при идеальной работе производится только частичная коррекция, т. е. первоначальные погрешности в корректируемых параметрах уменьшаются, но не устраняются совсем. Методы частичной коррекции часто применяются при поочередной пеленгации небесных светил, когда последователь­

группу—к методам частичной астрономической коррекции нави­ гационно-пилотажных параметров.

В книге основное внимание уделяется методам полной астро­ номической коррекции и только там, где это необходимо, рас­

10

смотрена частичная коррекция навигационно-пилотажных пара­ метров.

При решении задач наведения астрономического пеленгатооа

ным совмещать с плоскостями пеленгации и направлениями на светила некоторые ортогональные системы координат. Угловые скорости вращения этих систем координат и их малые углы поворотов можно представлять в виде векторов. Тогда, принимая угловые скорости вращения и малые углы поворота систем коор­ динат, относительно которых происходит поворот плоскостей пеленгации также в виде векторов, можно легко получить необ­ ходимые линейные зависимости между составляющими угловой скорости вращения или вектора малого угла поворота по осям, выбранным для рассмотрения систем координат.

В этом случае, вводя компенсирующие вращения при иссле­ довании угловых скоростей поворота различных систем коорди­ нат, можно получить уравнения пеленгации небесного светила двумя взаимно перпендикулярными плоскостями. Решение урав­ нений, связывающих составляющие вектора малого угла пово­ рота относительно составляющих ошибок в навигационно-пило­ тажных параметрах, дает уравнения астрономической коррек­ ции последних и позволяет рассмотреть дополнительные движения * астрономических пеленгаторов.

Совместное рассмотрение уравнений астрономической кор­ рекции, погрешностей пеленгации и формирования компенси­ рующих вращений пеленгаторов приводит к получению уравне­ ний ошибок.

Кроме того, векторное представление малых углов поворота в сочетании с системами координат, связанными с плоскостями пеленгации и направлениями на светила, позволяет достаточно наглядно представить на небесной сфере основные круги и точки, характеризующие геометрические условия проведения астроно­ мической коррекции.

В заключение можно отметить, что основные результаты, полученные в рамках теории астрономической коррекции, могут быть перенесены и на коррекцию навигационных параметров с помощью других, например, радиотехнических навигационных средств.

* Дополнительным движением будем считать повороты пеленгатора, обу­ словленные введением корректирующих поправок в навигационно-пилотажные параметры, понимая под основным движением вращение пеленгатора при со провождении светила.

11

Часть первая

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЕЛЕНГАЦИИ НЕБЕСНЫХ СВЕТИЛ

Глава 1

ПЕЛЕНГАЦИЯ НЕБЕСНЫХ СВЕТИЛ ПЛОСКОСТЯМИ

1.1. Плоскости пеленгации и их основные свойства

Работа навигационных астрономических устройств основана на принципе пеленгации небесных светил. Сама операция пелен­ гации состоит в совмещении некоторой плоскости или линии визирования, образованной пересечением двух плоскостей, с на­ правлением на небесное светило, а если последнее имеет диск, то на его центр или край.

Плоскость пеленгации может быть реализована различными способами. Это либо визуальное визирное приспособление, либо радиотехническое или фотоэлектрическое следящее устройство.

Устройство, обеспечивающее пеленгацию небесных светил, будем называть астрономическим пеленгатором. Обработка ре­ зультатов пеленгации небесных светил позволяет получить необ­ ходимые навигационно-пилотажные параметры полета летатель­ ного аппарата или сформировать корректирующие поправки к ним.

Например, установка астрономического пеленгатора на гори­ зонтальной платформе, имеющейся на борту летательного аппа­ рата, и реализация с помощью плоскостей пеленгации направ­ ления на небесное светило позволяют измерять высоту и курсо­ вой угол светила. По измеренным высотам двух светил и курсовому углу, как известно, определяются текущие значения координат и курс летательного аппарата.

В общем случае определение в полете того или иного нави­ гационного параметра с помощью навигационных астрономи­ ческих устройств может производиться по результатам пеленга­ ции небесного светила некоторой произвольной плоскостью,

12

мгновенная ось вращения которой не совпадает с измерительной осью определяемого параметра *.

Эту произвольную плоскость, с помощью которой опреде­ ляется искомый параметр, называют плоскостью пеленгации, а процесс совмещения ее с направлением на небесное светило — пеленгацией светила плоскостью.

Рассмотрим характер и особенности пеленгации небесного светила произвольной плоскостью. Установим вначале враща­ тельные движения линии визирования, которые могут иметь влияние на результаты пеленгации небесного светила.

Предположим, что линия визирования OS (рис. 1) имеет вращение вокруг некоторой мгновенной оси с угловой скоростью

Q, в общем случае не совпадающей с направлением на небесное светило. Допустим, что небесное светило S запеленговано, т. е. направление OS совпадает с направлением линии визирования астрономического пеленгатора.

Рис. 1. Угловая скорость поворота линии Рис. 2. Угловые скорости пововизирования и ее составляющие рота плоскостей пеленгации Р

и Q

Возьмем плоскость F, перпендикулярную линии визирования OS. Проведем в этой плоскости через точку О две взаимно пер­ пендикулярные линии рр' и qq'. Спроектируем вектор угловой

скорости Q на линии OS, рр' и qq'. Получим соответственно со­

* Под измерительной осью определяемого параметра будем понимать направление, вдоль которого ориентирован вектор угловой скорости измене­ ния измеряемого углового параметра.

13