и меридиана, содержащего воспроизводимую прибором верти каль. Второе Слагаемое показывает влияние ошибок построения вертикали на погрешность коррекции углового положения плат формы в азимуте из-за наклона вертикальных плоскостей пелен гации Q1и Q2.
Из рис. 51 ясен геометрический смысл второго слагаемого в момент пеленгации второго светила.
а)
Рис. 51. Угловые повороты |
плоскости пеленгации Q |
при |
пеленгации |
|
второго светила: |
|
|
а — в горизонтальной плоскости; б — в плоскости вертикала |
второго светила |
В л и я н и е о ш и б о к |
з н а н и я в р е м е н и . |
Для полу |
чения соотношения ошибок астрономической коррекции коорди нат места и истинного курса летательного аппарата с погрешно стями знания времени положим в общих уравнениях ошибок
(14.4) вектор-столбец eSjl равным нулю. Примем также, что при пеленгациях первого и второго светил ошибки знания времени
* |
h |
были разные, т. е. |
гк°= 0 . Используя соотношения (7 .19)„ |
напишем: |
|
—при пеленгации первого светила
—A/lyrjIcos <рх
при пеленгации второго светила
Тогда уравнения ошибок астрономической коррекции теку щих координат места и истинного курса летательного аппарата примут вид
|
|
|
|
|
|
|
|
ДХАК |
cos А\ sin А 2 |
Д^2угл— cos А 2 |
sin Л1Д^угл |
|
|
|
sin (А 2— Л]) |
|
|
|
|
|
|
АК_ |
sin |
А\ sin А 2 (Д^1угл COS |
— A ^ypC O S <f>2) |
Дер |
|
|
|
sin |
(A 2 — A 1) |
|
|
|
|
|
|
д « « = - |
[ |
s |
i |
sin |
A 2 cos <pi |
AV . - [ s i n f t + |
n |
] |
|
+ , |
|
sin A\ COS <P2 |
-I |
|
|
|
|
sin (T2 — A\) |
J |
y |
Из полученных уравнений следует, что влияние ошибок зна ния времени в момент пеленгации первого и второго светил аналогично влиянию ошибок в долготе места. Это объясняется тем, что вектор малого угла поворота, представляющий ошибку знания времени, ориентирован вдоль направления оси вращения Земли.
В л и я н и е о ш и б о к в с к л о н е н и я х с в е т ил . При
мем в общих уравнениях ошибок (14.4) вектор-столбец е5“ рав ным нулю. Примем также, что в момент определения угловых отклонений линии визирования от направления на светило были различные погрешности в склонениях небесных светил. Тогда, используя соотношения (11.17), (11. 18), напишем:
— при пеленгации первого светила
|
Д82 sin <рх sin tx |
Eft>= |
Д82 cos^l |
К |
|
д82 cos tp2 sin tx
—при пеленгации второго светила
д82 sin ср2 sin t2
£ft:К |
д 82 cos t2 |
|
Д82 cos ср2 sin t2 |
Следовательно, одинаковые ошибки компенсации вращения линии визирования при пеленгации первого и второго светил
можно принять равными нулю, т. е. ек°= 0 . Тогда уравнения
ошибок (14.4) с учетом выражений (14.2), (14.3), а также соот ношений (9.28) — (9.30) и (11.19), примут вид
^ АК— cos Я\ cos А2 А&1 |
cos ^2 COS 3 i A82 . |
, |
j 2} |
cos <pi sin (A2— Л]) |
cos<f2Sin (З 2 — gli)’ |
|
|
дк |
= |
cos q2 sin A \ |
ДВ2 — cos q \ |
sin 4 2 Дb[ |
( 1 4 . 1 3 ) |
Дф |
------------------------------------------ |
|
sin ( A 2— A \ ) |
|
|
|
|
|
|
|
ДфАК = |
|
|
cos q \ |
|
1 sin q 1 |
|
|
|
tg |
Ax- tg ( A 2 — A x) |
|
cos h\ |
|
|
— ------[tg |
^ |
+ |
» |
1Д82. |
(14. 14) |
|
|
|
tg ( 4 2 — Ax ) |
' cos Л2 J |
|
Рассмотрим полученные выражения ошибок. Из выражений (14.12) и (14.13) следует, что при поочередной пеленгации двух небесных светил и при имитации пеленгации одного из них плос костью Р погрешности коррекции координат места летательного аппарата зависят от ошибок в склонениях пеленгуемых светил, параллактических углов q, азимутов светил Л и их разности ( Л 2— А х ) . Пограшность коррекции курса летательного аппарата, как следует из уравнения (14.14), кроме того, зависит от высот пеленгуемых светил. При этом с ростом высот светил погреш ность коррекции и курса возрастает.
В л и я н и е о ш и б о к в п р я м ы х в о с х о ж д е н и я х с в е т и л . Примем в общих уравнениях ошибок (14.4) вектор-
столбец е5" равным нулю. Примем также, что в момент опреде ления угловых отклонений линии визирования от направления на светило были различные погрешности в прямых восхожде ниях светил. Тогда, используя соотношения (11.21), (11.22), напишем:
—при пеленгации первого светила
—Д ах cos ©j
Ей, _ _ |
О |
; |
“ к |
|
Дах sin срх |
|
—при пеленгации второго светила
—да2 cos ©2
О
“ к
Да2 sin <р2
Следовательно, одинаковые ошибки компенсации вращения линии визирования для пеленгации первого и второго светил
можно принять равными нулю, т. е. е*0 —0. Тогда уравнения
ошибок (14.4) при учете выражений (14.2) и (14.3), а также соотношений (9. 28) (9. 30) и (11.23) примут вид
дХАК = sin А 2 cos А \ Да2 — cos Л2 sin А \ Да) |
(14. 15) |
sin (4 2 — А \ ) |
|
АК__sin А\ |
sin А 2 (Aai cos fi — Да2 cos у2) . |
Дер- |
( 1 4 . 1 6 ) |
|
sin (A2 — A\) |
Д^иK= -
Рассмотрим полученные выражения ошибок. Из выражений (14.15) и (14.16) следует, что при поочередной пеленгации двух светил плоскостью Р погрешности коррекции координат места летательного аппарата зависят от ошибок в прямых восхожде ниях пеленгуемых светил, их азимутов А, разности азимутов (Л2—Ai), а также от географических широт <р формирования корректирующих сигналов по результатам пеленгации первого и второго светил.
При разных величинах погрешностей в прямых восхождениях пеленгуемых светил возникают ошибки как в долготе, так и в широте места летательного аппарата. При одинаковых погреш ностях в прямых восхождениях, т. е. когда Aai=Aa2 = Aa, а так же при ф1= ф2=ф происходит поворот системы координат, свя занной с пеленгуемыми светилами вокруг оси Мира на величину Аа и, следовательно, возникнет погрешность только в долготе, равная Аа. В географической широте при этом погрешность бу дет равна нулю.
Погрешность коррекции курса летательного аппарата, как следует из уравнения (14.17), кроме того, зависит от высот пеленгуемых светил. При этом с ростом высот светил погреш ность коррекции угловой ориентации платформы в азимуте или истинном курсе летательного аппарата возрастает.
В л и я н и е |
о ш и б о к |
п е л е н г а ц и и |
|
н е б е с н ы х |
све т ил . Погрешности пеленгации |
Р I |
, |
s5 |
, |
s* |
и es включают |
|
1 |
|
|
Ч\ |
|
Р |
2 |
Я2 |
в себя ошибки измерителя отклонений р и q линии визирования от направления на светило, а также методические погрешности, обусловленные искривлениями направлений на светила из-за рефракции атмосферы, искажениями оптических систем и т. п.
Для получения соотношений ошибок астрономической кор рекции текущих координат места и истинного курса летатель ного аппарата с погрешностями пеленгации небесных светил
воспользуемся общими уравнениями (14.4), |
полагая в них век- |
h |
и е“* |
равными нулю. |
|
торы-столбцы ек°, |
|
Используя выражения |
(9.28) — (9.30) |
для направляющих |
косинусов получим уравнения ошибок астрономической коррекции при поочередной пеленгации небесных светил в сле дующем виде:
