ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 68
Скачиваний: 0
Можно показать, что эти выражения соответствуют уравне ниям ошибок (11.5), (11.6) и (12.2) соответственно. Эти урав нения ошибок могут быть применены только при исследовании погрешностей астрономической коррекции при поочередной пе ленгации двух светил, но при одновременном использовании корректирующих сигналов по результатам пеленгации обоих светил.
14. 2. У равнения ош ибок астрономической коррекции при горизонтальной ориентации корректируемой системы отсчета
Получим общие уравнения ошибок астрономической коррек ции углового положения корректируемой системы отсчета для наиболее часто встречающегося на практике случая, когда про изводится коррекция углового положения горизонтальной плат формы или коррекция текущих координат места и курса лета тельного аппарата.
При этом направляющие косинусы, определяющие угловое положение линий визирования в системе координат, связанной с корректируемой системой отсчета, будут равны соответствую щим направляющим косинусам, определяющим угловое поло жение линий визирования в системе координат, связанной с го ризонтальным трехгранником.
Примем, как и ранее, что горизонтальная платформа ориен тируется в азимуте так же, как и горизонтальный счисляемый трехгранник, т. е. по направлению текущего меридиана. Тогда можно использовать соотношения (7.13). Матрицы Q, содержа щие в себе коэффициенты QJ,, ..., Q |s,выраженные через на
правляющие косинусы <7^, обозначим через Qh.
Напишем произведения матриц, входящих в уравнения оши бок для коррекции без имитации и с имитацией пеленгации не-
пеленгуемзго небесного светила. |
с в е т и л |
п л о с к о |
||
П о о ч е р е д н а я |
п е л е н г а ц и я |
|||
с т я м и Р |
и Q б е з |
и м и т а ц и и ' п е л е н г а ц и и |
непелен- |
|
г у е м о г о |
с в е т и л а . |
Принимая во внимание, что |
|
|
|
|
(QhmYQhm ^ E , |
|
|
уравнение ошибок примет вид |
|
|
||
|
|
а к „ |
|
|
|
|
|
АКт — 1 |
|
|
s k |
|
£ 1 |
|
где |
|
АКт-~ 1 |
|
|
=Н?1ГЧГ?1з |
w2 |
|
||
|
|
|
С |
|
АК/га—1
Погрешность астрономической коррекции по результатам пе ленгации т светил можно вычислить последовательно после каждой пеленгации, принимая в качестве начальной ошибки погрешность астрономической коррекции ориентации корректи
руемой системы отсчета по результатам пеленгации |
т—1 све |
|||||
тила при |
e AKo = s ft. |
|
|
|
|
|
П о о ч е р е д н а я |
п е л е г а ц и я |
с в е т и л |
с |
и м и т а |
||
ц и е й |
п е л е н г а ц и и о д н о г о |
из |
н е п е л е н г у е м ы х |
|||
с в е т и л п л о с к о с т ь ю Р, а д р у г о г о п л о с к о с т я м и Р и Q. Как уже отмечалось, этот метод эквивалентен методу одновременной пеленгации двух светил тремя плоскостями Р, Q и Р, поэтому исследования погрешностей для этого метода могут производиться по полученным ранее соотношениям (11.7),
(11.8) |
и (11.11). |
|
|
|
П о о ч е р е д н а я п е л е н г а ц и я |
с в е т и л |
с и м и т а |
||
ц и е й |
п е л е н г а ц и и о д н о г о |
из н е п е л е н г у е м ы х |
||
с в е т и л и п л о с к о с т ь ю |
Q, |
а д р у г о г о — п л о с к о |
||
с т я м и |
Р и Q. Этот метод эквивалентен методу одновременной |
|||
пеленгации двух светил тремя плоскостями Р, Q и |
Q, поэтому |
|||
исследования погрешностей для этого метода могут произво
диться |
по полученным |
ранее соотношениям (11.9) |
и (11.10) |
|
и (11. |
12). |
|
|
|
П о о ч е р е д н а я |
п е л е н г а ц и я |
с в е т и л |
п л о с к о |
|
с т я м и Р и Q с и м и т а ц и е й п е л е н г а ц и и н е п е л е н - г у е м о г о с в е т и л а п л о с к о с т ь ю Р.
?*2?Я
021013021 |
012021013 |
021013022 |
0120 22013 |
012021 |
|
012021 |
|
(14 . 1)
202
В ы р а ж е н и е д л я м а т р и ц ы
(14- 2)
совпадает с выражением (11.7) для матрицы P p q p .
P2PQ= Q hH lQ=
|
|
4234*з + 422412 |
— 4224п |
|
4*з4и |
|
|
||
|
|
421 |
|
421 |
|
421 |
|
|
|
|
|
— 4*i4i3 |
4*14п + 4*з4*з |
|
— 4*з4*2 |
|
|
||
|
|
421 |
|
421 |
|
421 |
|
|
|
|
|
~ 4*{4*з |
|
4224*3 |
4*i4*i + 4*24*2 |
|
|
||
|
|
4 и |
|
4м |
|
4м |
|
|
|
П о о ч е р е д н а я |
п е л е н г а ц и я |
с в е т и л |
п л о с к о |
||||||
с т я м и Р и Q с и м и т а ц и е й п е л е н г а ц и и н е п е л е н - |
|||||||||
г у е м о г о |
с в е т и л а |
п л о с к о с т ь ю |
Q. |
Выражения |
для |
||||
произведений матриц в этом случае по своей структуре |
анало |
||||||||
гичны выражениям (14. 1) -н (14.3) и могут |
быть |
получены |
из |
||||||
них |
путем |
замены |
* |
на qsn , |
и q\xq\\ на qs3lq3£ |
{k= \\ |
|||
2; 3) |
соответственно. |
|
|
|
|
|
|
|
|
П о о ч е р е д н а я |
п е л е н г а ц и я |
с в е т и л |
п л о с к о |
||||||
с т я м и Р и Q с и м и т а ц и е й п е л е н г а ц и и н е п е л е н - |
|||||||||
г у е м о г о |
с в е т и л а |
п л о с к о с т я м и |
Р и Q. |
В рассматри |
|||||
ваемом случае, как было показано ранее, имеет место несколько методов астрономической коррекции. Причем все приведенные методы, кроме одного, когда моделируется поочередная пе ленгация светил условными плоскостями Ру и Qy с ими тацией пеленгации непеленгуемого светила условной плос костью Ру или Qy, эквивалентны аналогичным методам при
одновременной пеленгации двух светил четырьмя |
плоскостями. |
|||||
Следовательно', исследования погрешностей |
для |
этих методов |
||||
могут |
производиться по |
полученным ранее |
соотношениям |
|||
(12.3) |
(12.6) и (12. 11) -4- (12.16). |
Поэтому здесь |
приведем |
|||
лишь |
произведения матриц |
QhH , |
QhH pQl |
и QhH pQ1< |
для пооче |
|
редной пеленгации двух светил с моделированием условных, плоскостей пеленгации Ру и Qy и с имитацией пеленгации непе ленгуемого светила условной плоскостью Ру или Qy
203
|
|
|
P = Q hH = |
|
|
|
|
||||
2 - Ю Ю < Ю - |
Яи{Чпа + я\\я) |
- Ю ? Ю п Ю + |
|||||||||
1 - ( я ~ |
! г У |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
, |
? п Ю |
+ 4пе) |
~( я иЯ13 ~hЯиЯм)- |
4 п |
Ю |
+ |
як4 ) |
||||
|
! - ( ? и ) 2 |
|
|
|
|
|
1 - ю 2 |
||||
_ |
(пн ^ |
, ^.„*.ч I |
? п Ю |
+ Ю ) |
|
|
|
|
|||
|
■{яЧЯп + ЯпЧп)- |
1 " Ю * |
2 - Ю ? 2 + ^ 1 2 ) + |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Яп (я%ь + Яiie ) |
-(9 ?2 < 3 + ^?3 ) + |
^11 (^12С+ Я\3/) |
||||||||
|
1~Ю* |
|
■1-Ю2 |
||||||||
|
gll(gl3a + ?13rf) |
|
|||||||||
|
■{Я\гЯ\\+Я\1Я\\)А |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
i - K |
) 2 |
|
|
|
|
|||
|
Яи {я\'3Ь + q\le) |
!- Ю ? Ю Ж з ) |
, |
? |
п Ю |
+ « ? з / ) |
|||||
|
1“ |
Ю * |
|
|
(*?2l)2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Выражение для матрицы |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
P PQ=l |
Q h^ PQ |
|
|
|
|
|||
совпадает с выражением (12.3) |
для матрицы |
P PQl . |
|
||||||||
Выражение для матрицы |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
PipQ = V H h |
|
(12.3) |
путем замены |
|||||
непосредственно получается из выражения |
|||||||||||
в нем qs2V qs3V q^ на qsv2, qsl3, |
q\i |
соответственно. |
Обозначения |
||||||||
a, b, c, d, e, f совпадают с обозначениями, приведенными вместе с выражениями (12.3) и (12.4).
Воспользовавшись полученными произведениями матриц за пишем уравнение ошибок астрономической коррекции горизон тального трехгранника при поочередной пеленгации двух небес ных светил с использованием информации одновременно от всех четырех плоскостей пеленгации и с имитацией пеленгации непе-
ленгуемого светила |
плоскостями |
Р |
или Q, либо |
Р у и л и Q y , |
в виде |
|
|
|
|
ЕАК= _ |
( P e * 0 - } - P 'Qs* ' + |
/ » |
3 е { | . + 0 * 6 * “) . |
( 14. 4) |
Полученное выражение является общим матричным уравне нием ошибок астрономической коррекции углового положения корректируемой системы отсчета, когда последняя совмещена либо с горизонтальной платформой, либо с горизонтальным счисляемым трехгранником для случая имитации непеленгуемого светила плоскостями Р или Q, либо Ру или Qy.
204