Файл: Быстрова, В. И. Проектирование механизмов и приборов для целлюлозно-бумажных производств учебное пособие.pdf

ней передачи по требуемому закону. Эти механизмы передают движение от чувствительного элемента к стрелке; увеличивают обычно малое перемещение чувствительного элемента; превраща­ ют поступательное движение во вращательное и вращательное движение в одной плоскости во вращательне в другой плоскости; изменяют характер шкалы, т. е. обеспечивают определенные соот­ ношения между делениями шкалы, отличные от соотношений соответствующих перемещений чувствительного элемента. Одним из основных элементов, характеризующих каждую передачу, яв­ ляется передаточное отношение. По характеру передаточного от­ ношения механизмы бывают с постоянным и переменным переда­ точным отношением.

К передаточным механизмам относятся зубчатые, винтовые, фрикционные, кулачковые, шарнирно-рычажные, механизмы преры­ вистого действия, передачи гибкой связью и др.

§ 1. ЗУБЧАТЫЕ ПЕР ЕДАЧИ М Е Ж Д У П А Р А Л Л Е Л Ь Н Ы М И ОСЯМИ С НУ ЛЕВЫМ З А Ц Е П Л Е Н И Е М

Зубчатые передачи предназначены для передачи вращения от одной оси механизма к другой при помощи, зубчатых колес. Для передачи движения между двумя параллельными осями применяют цилиндрические зубчатые колеса.

Передаточное отношение зубчатой передачи гi_ 2 равно й_ 2 = = coi/ff»2, где ©ь ©2 — угловая скорость на оси ведущего и ведомого колеса соответственно. Если выразить через угловую скорость число оборотов п по формуле п = ©/2 я, то i i- 2 = n lln2.

От передаточного отношения находится в зависимости крутя­ щий момент на ведомой оси: 7W2 = 1i i—2 Л. где М2— крутящие моменты на ведущей и ведомой осях; ri — к. п. д зубчатой передачи (в приборостроении эта величина колеблется от 0,6 до 0,97).

Виды зацеплений цилиндрических зубчатых колес

В точной механике применяются следующие зацепления: цикло­ идальное нормальное, часовое, цевочное, эвольвентное нормальное, эвольвентное корригированное.

Ц и к л о и д а л ь н о е з а ц е п л е н и е . У циклоидального зацеп­ ления профили зубьев колес очерчены пр циклическим кривым. Если окружность 1 (рис. 36) катится без скольжения по окруж­ ности О с радиусом R0 с внешней стороны, то любая точка, лежа­ щая на первой окружности, опишет циклическую кривую, называе­ мую эпициклоидой. Если окружность 2 катить по окружности 0 без скольжения с внутренней стороны, то любая точка окружности 2 опишет циклическую кривую, которая называется гипоциклоидой. Некоторые участки эпициклоиды и гипоциклоиды используются для профилирования зубьев. Причем всегда головка зуба описыва­ ется по эпициклоиде, ножка зуба — по гипоциклоиде. Окружность

, 62

выступов и окружность впадин ограничивают высоту зуба. Окруж­ ности 1 я 2 называются вспомогательными, окружность 0 — на­ чальной или делительной. При нормальном циклоидальном зацеп­ лении /?b= R o/3 (RB— радиус вспомогательной окружности).

Циклоидальное нормальное зацепление применяется сравни­ тельно редко. Наиболее широко используются модификации его— часовое и цевочное зацепления. Если принять RB= R0/2, то гипо­ циклоида перерождается в прямую линию, расположенную ради­ ально, а эпициклоида — в дугу окружности. Эта особенность ис­ пользуется в часовом зацеплении.

1 Эпициклоида

Ч а с о в о е з а ц е п л е н и е имеет головку зуба, очерченную по. дуге окружности, а ножку — по прямой, направленной по радиусу к центру начальной окружности (рис. 37). Часовое зацепление применяется в той области приборостроения, где при большой точности требуется получение малогабаритных передач. Оно позво­ ляет иметь на малом колесе 4—5 зубьев при передаточном отно­ шении более 10. Часовое зацепление отличает целый ряд достоинств: высокая плавность передачи; большая износоустойчивость; боль­ шие передаточные числа для одной пары колес (до 12—15); незна­ чительное влияние загрязнения, благодаря большим боковым и радиальным зазорам; высокий к. п. д. передачи (до. 0,95—0,97).

Однако наряду с достоинствами, часовое зацепление имеет весьма существенные недостатки: чувствительность к изменению межцентрового расстояния (приизменении межцентрового расстоя­ ния эпициклоида одного зуба придет в соприкосновение не с гипо­ циклоидой зуба второго колеса, а с эпициклоидой или наоборот; это снижает плавность зацепления, вызывает появление толчков, уменьшает продолжительность зацепления, . увеличивает износ зубьев); трудность замены колес (профиль одного из колес, р.або-

63

тающих в паре, проектируется в обязательном соответствии с дру­ гим колесом, при замене одного из колес надо подбирать не толь­ ко колесо одинакового модуля, но и такое, в котором профиль зубьев получен вспомогательными окружностями того же диамет­ ра); большие боковые зазоры, которые ограничивают применение этого зацепления только в нереверсивных передачах.

Ц е в о ч н о е з а ц е п л е н и е также образовано на основе циклоидального. В этом зацеплении зубья одного колеса заменены цевками — цилиндрами вставленными между дисками, закреплен­ ными на оси. Второе колесо выполняется с зубьями часового про­ филя. Минимальное число цевок равно шести. Контакт цевки

64

и зуба часового колеса сопровождается большим трением, поэтому износ поверхностей контакта велик, точность передачи невысокая. Механизмы с, цевочными передачами применяются в приборах низ­ кой точности и там, где есть опасность быстрого загрязнения.

зования профиля, а также тому обстоятельству, что на правиль­ ность зацепления не оказывает влияния изменение межцентрового расстояния, как это имеет место при всех разновидностях цикло­ идального зацепления. Здесь боковая поверхность зубьев по всей их рабочей высоте очерчивается эвольвентой, поэтому линия зацеп­ ления (траектория движения точек касания зубьев двух колес — линия р 1 р2 на рис. 38) есть прямая, касательная к основным ок­ ружностям с радиусами г0] и г02 зубчатых колес. Угол зацепления а (угол между линией зацепления и нормалью к линии О, 0 2 цент­ ров колес) постоянен. В нормальном (нулевом) эвольвентном зацеплении а = 20°. Делительная окружность разбивает высоту зуба на головку и ножку.

Выделим рабочие участки на боковых поверхностях зубьев ко­ лес. Отсечем соответствующими окружностями выступов отрезок. MN на линии зацепления, который носит название рабочего участка линии зацепления. Для нахождения точки, сопряженной с верши­ ной зуба второго колеса, проведем из центра 0\ дугу ММ' до пере­ сечения с боковой поверхностью зуба первого колеса. Аналогично определим границу активного участка на боковой поверхности зуба второго колеса. Для этого из центра 0 2 проведем дугу NN' до пе­ ресечения с боковой поверхностью зуба второго колеса. Таким образом, на боковых поверхностях зубьев колес активная часть не распространяется на некоторую область у основания зуба. Вследст­ вие неравенства сопряженных поверхностей на головке и ножке зубьев наблюдается неравномерное скольжение вдоль рабочих участков-

Для непрерывной передачи движения с одного вала на другой теоретически достаточно иметь в зацеплении постоянно не меньше одной пары колес. Однако на практике вследствии неточностей изготовления и сборки при недостаточном числе пар зубьев колес, входящих в зацепление, теряется равномерность передачи окруж­ ной силы, возникают удары, нарушается правильность зацепления, его плавность. Последняя характеризуется коэффициентом пере­ крытия е, равным отношению длины линии зацепления MN к шагу зацепления по основной окружности:

M N

г. т cos 1 ’

где пт — шаг зацепления по делительной окружности, или

Здесь Rel = Dei/2; Re2= De2/ 2 — радиусы окружностей выступов ма­ лого и большого колес; г0\, го2 — радиусы основных окружностей малого и большого колес; А — междуцентровое расстояние; т - - модуль зацепления.

Наименьшее число зубьев колес

Условие оптимальности зацепления определяется исходя из максимально возможной продолжительности зацепления при от­

r2 = mz2j2. Обозначим отношение zi/z2 через i, тогда выражение (7,1) может быть написано относительно высоты головки зуба h' сле­ дующим образом:

- ^ [ V (l+2-f)«n-.+ (-L)\ .. f

ИЛИ

h' = kxm ,

€6

где

*.-^[/('+*т)«*",»+(-г)’ -f -

Отсюда число зубьев малого колеса

Число зубьев малого колеса будет наименьшим, если в формуле (7.2) i будет равно нулю. Это соответствует такому случаю, при котором большое колесо обращается в рейку (г2 = оо). Таким обра­ зом, для наименьшего числа зубьев колеса получим выражение

В ряде случаев (в несиловых передачах) можно допустить под­ резку зубьев, не входящую в область активного профиля. Такая подрезка ослабляет зуб колеса, однако плавность зацепления при этом не нарушается. Это наблюдается при уменьшении числа зубь­ ев до 14. При zmin<<14 подрезка будет захватывать активную об­ ласть на боковой поверхности зуба, что совершенно недопустимо. Итак, для нулевого эвольвентного зацепления определено два ми­ нимальных числа зубьев: zmin= 17, когда подрезка зубьев полностью отсутствует, и zmin=14, когда она имеет место в области неактив­ ного профиля. Геометрические параметры нулевого эвольвентного зацепления определяются по формулам, приведенным ниже со следующими обозначениями: М — момент на оси колеса; k$ — ко­ эффициент формы зуба; [а]и — допускаемое напряжение изгиба; /гдл —- коэффициент длины зуба; kp — коэффициент режима работы

Расчетные формулы для цилиндрической зубчатой передачи с некорригированными колесами (нулевое зацепление)

Передаточное отношение

._ «1__г2

1~~ Zi

Модуль зацепления (выбирается конструктивно, а в силовых передачах рассчитывается)

Диаметр делительной окружности

67