Файл: Абрамов, В. И. Тепловой расчет турбин.pdf

где k3 — 0,77; ki — 0,75 и k 2 0,30, (т]ог)мп и (м/сф)0ПТп з н з -

чения максимального к. п. д. и оптимального и/сф при работе сту­ пени на перегретом паре.

Продифференцировав выражение (74) по и!сф, получим опти­ мальное значение (и/са)0ПТвл при работе на влажном паре:

Следовательно

К вл = 1,2Л0п = 120 кДж/кг.

Кроме отмеченного влияния влажности на выбор оптимального теплоперепада, необходимо иметь в виду также следующие положи­ тельные эффекты, вызванные ростом теплоперепада:

1.С ростом теплоперепада увеличивается скорость пара и соот­ ветственно уменьшаются размеры капелек влаги, что, в свою оче­ редь, повышает экономичность ступени и снижает степень эрозион­ ного износа.

2.При фиксированном конце процесса расширения увеличение h0 уменьшит начальную влажность у 0 и увеличит Ду. Такое пере­ распределение влажности также положительно отразится на к. и. д..

3.При переменном режиме выбор большего теплоперепада обеспечит работу ступени в зоне меньших и/сф и, следовательно, при более высоком к. п. д. (другие положительные факторы от увеличения теплоперепада, имеющие место и при работе ступени на перегретом паре, не анализируются).

Таким образом, теплоперепад на ступень в двухфазной зоне надо выбирать несколько большим, чем это следует из формулы (75).

Влияние эрозии лопаток на величину предельной влажности за последней ступенью

Для практических расчетов предельных значений окружных ско­ ростей ипр периферийных сечений последних лопаток при заданной конечной влажности у 2 (или предельной влажности у2пр при задан­ ной скорости и) используются зависимости, основанные на обоб-

146

щении материалов длительной эксплуатации турбин [6 , 28]. Оче­ видно, что значения предельных у2пр и ыпр будут определяться ти­ пом эрозионной защиты лопаток, материалом и формой лопаток и методами внутритурбинной сепарации влаги, т. е. для разных заводов эти значения будут различными. Наиболее распростра­ ненные формулы для расчета условной скорости эрозионного из­ носа имеют вид

Е = kyun,

где ип — окружная скорость периферийных сечений; у — степень влажности (за ступенью или перед рабочими лопатками); k — коэф­ фициент, учитывающий свойства металла лопаток или защитного слоя, геометрические размеры ступени, давление пара и др.

Для обеспечения определенного срока службы Е не должно превосходить некоторой статистически определенной величины.

Рассмотрим приближенное решение задачи о скорости эрозион­ ного разрушения турбинных лопаток. Количественно скорость эрозии может характеризоваться по потере массы или объема ме­ талла лопатки за единицу времени на характерной стадии процесса эрозии, по суммарной глубине разрушений, по относительному уменьшению хорды лопатки и другим свойствам. Учитывая, что потеря массы не остается постоянной в функции времени, будем понимать под относительной скоростью эрозионного разрушения

осредненную во времени скорость М, равную отношению потери объема материала за единицу времени к исходному объему мате­ риала. При известном времени т всего периода эксплуатации тур­ бины суммарный износ металла будет составлять

Т

М= \ Mdx.

о

Предполагая, что усталостное разрушение металла под дей­ ствием многократного ударного воздействия капель подчиняется линейной зависимости от давления, получим

где k x — константа, зависящая в основном от свойств материала лопаток или защитного слоя; Ар — локальное импульсное давле­ ние при ударе одиночной капли; г — частота соударения.

Выразим входящие в формулу (76) величины через параметры двухфазного потока и размеры ступени.

Импульсное давление [61

где р2 — плотность жидкой фазы.

147"

Проекция относительной скорости капелек влаги (рис. 106)

Скорость

Коэффициент скольжения v может быть рассчитан по прибли женной формуле [28):

где 5 — расстояние вдоль вектора сх от выходных кромок сопла до входных кромок рабочей решетки в м (величины, входящие

вформулу, берут для периферийного сечения); р х в МПа.

Вдальнейшем в формулу (110) вместо w12 подставляем w12u, что оправдано для значений v <<0,5 крупнодисперсной влаги. Тогда

Ар = -?г Р-2а2и — 31,0-10“2 / S Pl( l - P) ^ и]. *ф

148

Частота соударений в единицу времени равна отношению числа капель, находящихся в потоке, к величине однократного смачива­ ния поверхности лопатки, т. е.

__ ОщЯ _яг*

где G — расход двухфазной среды через сечение А/; у х — степень влажности перед рабочей решеткой; г — средний размер крупных капель; AF — площадь поверхности рабочих лопаток, подвержен­ ных эрозии;

Средний размер находим по критическому числу WeKp = 15:

где р! — плотность пара; о — коэффициент поверхностного натя­ жения.

Учитывая, что влажность потока у х, выраженная через конеч­ ную влажность за ступенью у 2,

У1 = Уг — Ьу я« у2— 0,1235h02 =

= у2- 0,1475- Ю-4 ^-2,

ХФ

а расход

G = aMAlPlcx = амA/Pl / 1 — р,

получим

Р21К(1 - Р)3 ^ ,-1 4 .7 5 - 10-ве ~ ) №

6 A6p20jc®

где ам— минимальное сечение каналов сопловой решетки; у %— конечная влажность в %; АЬ -— ширина потока влаги, ударяю­ щего о поверхность рабочей лопатки.

Приняв приближенно зависимость плотности насыщенного пара от давления р1 = К'рх, окончательно получим

где S — зазор (м); р — реактивность ступени у периферии.

Для размерностей величин, входящих в формулу (80), значе­ ния коэффициентов равны: К х = 30 - 10-2; К = 0,147-10-4; К =

149

V