Файл: Poyasnitelnaya_zapiska-2.docx

Из точки P₂проводим лучи P₂1, P₂2, P₂3, … параллельно хордам кривой V_Н− t на участках 01’’, 1’’2’’, 2’’3’’, … . Эти лучи отсекут на оси ординат диаграммы ускорений отрезки O₂1’’, O₂2’’, O₂3’’, …,пропорциональные среднему ускорению a_Нна соответствующем участке диаграммы. Соединив ряд полученных точек плавной кривой, получим диаграмму ускорений a_Н− t.

Масштабный коэффициент для диаграммы скоростей и ускорений равен

(3.6)

(3.7)

Кинетостатический анализ рычажного механизма

При силовом расчете механизма используется метод кинетостатики, основанный на принципе Д’Аламбера. В соответствии с указанным принципом, в дополнение ко всем действующим на механизм внешним силам, необходимо приложить силы и моменты сил инерции звеньев, чтобы привести механизм в состояние равновесия. После приведения механизма в равновесие для расчетов применяются уравнения статики.

Задачами кинетостатического анализа являются:

- определение сил инерции звеньев и точек их приложения, моментов сил инерции звеньев;

- определение весов звеньев механизма;

- определение уравновешивающей силы.

Для определения уравновешивающей силы будем использовать метод планов сил Н.Г. Бруевича и метод «жесткого рычага» Н.Е Жуковского.

Определение сил инерции звеньев и точек их приложения, моментов сил инерции звеньев

Рассмотрим заданное положение механизма.

Так как в данном механизме симметрично расположены звенья, и усилие резания прикладывается одинаково к верхнему и нижнему ножу, то достаточно будет провести расчет для верхней кинематической цепи механизма.

Зная положения точек S₁, S₂, S₃ на планах ускорений, определим силы инерции звеньев по следующей формуле:

где m_????– масса i-го звена, кг;

????_S_????- ускорение центра масс i-го звена, м/с².

Знак «-» указывает на то, что вектор силы инерции F_u_????направлен противоположно вектору ускорения ????_s_????.

Результаты расчетов приведены в таблице 3.2.

Момент силы инерции звеньев определим по формуле:

где I_S_???? =– момент инерции i-го звена относительно оси, проходящей через центр масс, кг ∙ м²;

????_????– угловое ускорение i-го звена, рад/с².

Знак «-» указывает на то, что момент силы инерции М_и_????направлен противоположно угловому ускорению ????_????.

Определим веса звеньев механизма по формуле:

G_????= m_????????,

где m_????– масса i-го звена, кг;

???? – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с².

Результаты расчетов приведены в таблице 4.2.

Таблица 4.2 – Результаты расчетов, необходимые для кинетостатического анализа

№ звена	Масса звена m_????, кг	Момент инерции звена I_S_????, кг∙м²	Вес звена G_????, Н	Вектор ускорения центра масс ????_????????_????, мм	Ускорение центра масс ????_????????, м/с²	Сила инерции F_u_????, Н	Момент сил инерции М_u_????, Н·м	Сила полезного сопротивления F_C, кН
1	-	-	-	-	-	-		-
2	650	208,09	6376,5	46,803	23,40	15211,0	742,04	-
3	320	11,27	3139,2	19,993	10,00	3198,9	46,43	305,26

Определение уравновешивающей силы методом планов сил н.Г. Бруевича

Силовой расчет механизма методом планов сил сводится к определению уравновешивающей силы путем последовательного расчета реакций в кинематических парах механизма. Определение реакций в кинематических парах начинаем с анализа последней (считая от ведущего звена) присоединенной группы, затем последовательно переходим к следующей группе и заканчиваем силовой расчет анализом ведущего звена. Порядок силового расчета рассмотрим для заданного положения механизма.

Рассмотрим группу, состоящую из звеньев 2 и 3. На звенья этой группы действуют реакции R₀₃и R₁₂

Реакция R₀₃проходит через центр шарнира О₂ она неизвестна ни по величине, ни по направлению. Реакция R₁₂прикладывается в центре вращательной пары ????.

Чтобы определить реакцию R₁₂, действующую в паре А, разложим ее на две составляющие:

Чтобы определить реакцию R₀₃, действующую в паре О₂, разложим ее на две составляющие:

Величина силы определяется из уравнения моментов всех сил действующих на звено 2 относительно точки B.

откуда

Величина силы определяется из уравнения моментов всех сил действующих на звено 3 относительно точки B.

откуда

Реакцию в паре 2 – 3 определяем из условия равновесия шатуна АВ:

Строим план сил для диады 2-3. Масштабный коэффициент диады: ;

Результаты расчетов представлены в таблице 4.4.

Таблица 4.4 - Результаты силового расчета группы, состоящей из звеньев 2, 3

Обозначение силы	Длина вектора, мм	Величина силы, Н
R₁₂	194,96	292440
R₀₃	10,49	15735
R₂₃	6,648	9972

Рассмотрим равновесие ведущего звена – кривошипа 1. Условие равновесия для кривошипа запишется следующим образом:

В данном уравнении неизвестна величина силы F_у, величина и линия действия силы R₀₁. Чтобы определить реакцию R₀₁в шарнире ????, разложим ее на две составляющие:

Составим уравнение моментов всех сил, действующих на звено 1, относительно точки ????.

Тогда условие равновесия для кривошипа 1 запишется:

Решаем графически уравнение, построив план сил. Из начала вектора проводим линию действия силы , параллельную кривошипу 1, а из конца вектора проводим линию действия силы , перпендикулярную к кривошипу 1. Пересечение двух линий определяет положение конца вектора и начало вектора = . Масштабный коэффициент сил для данной группы ;