Файл: Теория автоматического регулирования и управления учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.10.2024
Просмотров: 69
Скачиваний: 0
Анализ динамического режима САР уровня жидкости ведэ*- ся по структурной схеме, приведенной на рис. 4-3.
Под структурной схемой понимается графическое изобра - яение, показывающее из каких динамических звеньев состоит система и как они соединены ме:::ду собой.
уста она
ДМ0(Р) |
!------ 1 |
1/ |
|
ф гт ц |
п |
Ш |
Р) |
&Н(р) |
клапан |
с рычагом |
\tQ J P )
1 &Шр)
' ™AQ(p) тр
реТербуар
Киэ
псплаЬок
|
|
|
|
Рис. 4-3. |
|
|
На структурной схеме рис. 4-3 обозначено: |
||||||
|
ьШр)~ |
изображение отклонения регулируемой величи |
||||
|
лОР(р) - |
ны (уровня жидкости); |
|
|||
|
изображение отклонения возмущающего воздей |
|||||
|
лОп(р) ~ |
ствия (расхсда .жидкости); |
||||
|
изображение отклонения регулирующего воздей |
|||||
|
йСЩ» - |
ствия (подача жидкости!; |
||||
|
изображение |
отклонения |
регулирующего воздей |
|||
|
ДУоФ )- |
ствия; |
|
|
|
|
|
изображение |
отклонения |
задающего воздействия |
|||
|
рЦ \р) - |
(заданной высоты уровня жидкости); |
||||
|
изображение |
отклонения |
статической ошибки ре |
|||
|
|
|
гулирования САР (уровня жидкости от заданно |
|||
|
|
|
го значения). |
|
||
|
Итак, |
влияние на работу САР в динамическом режиме оказы |
||||
вает |
отклонения |
задающего |
воздействия |
рЦ 0(р) и возмущающего |
||
воздействия |
*Q P(p) . |
|
|
|
||
|
В лабораторной работе динамический режим системы исследу |
|||||
ется |
только |
относительно |
А Орф) при |
Л И0(р) " Const. |
||
|
для исследования динамики системы |
необходимо вывести диф- |
||||
о
- 52 -
ференциальные уравнения элементов. Дифференциальное урав нение' резервуара (объекта регулирования) составляется ис - ходя из того, что объем поступающей в резервуар жидкости за время d t равен сумме израсходованной за это ае время жид кости и изменению ее объема в резевуаре. Переходя к прира щениям от заданных значений исследуемых величин, получим уравнение резервуара
|
^ |
г. _ г- d&H |
> |
(4-9) |
|
a Q „ - Д Ц Р |
|||
где |
F - площадь |
резервуара. |
|
|
|
Применяя к (4-9) |
преобразование Лапласа, |
получим урав |
|
нение |
в операторной форме |
|
|
|
|
A Qn (Pi ~А Qp(P) s FpANfp). |
(4-Ю) |
||
|
Структурную схему для объекта |
регулирования удобно по |
||
лучить, если написать уравнение (4-10) относительно выход - ной величины
дИ (р)~~- [л Qn(p)~ a Qpfpi). |
(4 - ii) |
||
|
‘Fp Ln btn'r> |
a wdP'J • |
|
Тогда структурная схема резервуара следует непосредст |
|||
венно из уравнения |
(4-11) |
|
|
* Q n & ) * Q ( p ) |
&F(p) |
|
|
_ 1 _ |
|
||
— н |
а — * |
f/L |
|
|
|
|
|
у
&QP(p)
Рис. 4-4.
Из уравнения (4-10) следует также выражение передаточ
ной функции резервуара |
|
' |
|
|
Wpei(p) - |
дН (р) |
|
|
|
Qn(p )-b Q p (p) |
rp |
(4-12) |
||
л |
В выражении (4-12) получена постоянная времени, не име вшая физического смысла, так как ее размерность см . Это устраняется с переводом зходной и выходной величин уравнения ° в относительные единицы. Для этого входную и выходную вели чины делят на соответствующие базовые величины, выбор одной из которых делается произвольно, а последующие определяются семейством статических характеристик системы. Например, если относительная величина регулируемой величины А Н{р)
|
|
т |
. |
д № |
) * |
|
|
(4-13) |
|
Тогда |
|
|
ц,Ормане |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
U |
|
%(Р) |
a Q Jp ) |
(4-14) |
|
|
<*п маис |
|
С/п макс |
|||||
|
|
|
|
|
одинако |
||||
В выражениях (4-14) оазовые |
величины получаются |
||||||||
вые, так как в статическом режиме |
Ормакс = <9п макс |
|
|||||||
Решая совместно (4-13), |
(4-14) и (4—I I ) , получим урав - |
||||||||
нение объекта |
регулирования |
в |
относительных единицах |
|
|||||
|
|
|
г |
' |
p/ о------- 1'IUPf ■%//>>], |
(4-15) |
|||
|
|
|
пнакс |
/ ОЧрмакс |
|
||||
где |
у я |
F Н макс |
|
- |
постоянная величина, |
(4-16) |
|||
|
Ормане |
|
|
||||||
имеющая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
размерность времени. |
|
|
|
|
|
||||
Выражением (4-16) |
поясняется физический смысл постоян - |
||||||||
ной Т , |
т .е . |
как время,в течение |
которого произойдет |
полная |
|||||
замена жидкости резервуара вновь поступающей жидкостью. |
|||||||||
Переход к относительным |
единицам объясняется необходи - |
||||||||
мостыо выяснить физический смысл явлений в элементах и сопо ставить системы с отличающейся физической структурой.
Составление дифференциальных уравнений и их написание в относительных единицах для остальных элементов осуществляет ся аналогично.
. Передаточная функция замкнутой системы (рис. 4-4) отно сительно возмущающего воздействия запишется
Кс
1 + Х р |
(4-17) |
|
о
54 -
ГД0 |
и ~ ~ --------- |
коэффициент передачи системы; |
сл А"#?
К- коэффициент передачи рычага и клапа
на;
ft - коэффициент передачи измерительного элемента;
т- - — Т.------ постоянная времени систёмы;
СК К из
у- постоянная времени резервуара,
Статическая точность в рабочей точке САР определяется решением системы уравнений отдельных элементов для устэно - вившегося режима
Н ~ Н 0 - ДН~\
' Оп ~ К а Н > (4-18)
Qn-Qfi ~Q J
Из системы уравнений (4-18) следует, что в системе с астатическим обьектом регулирования- (резервуар) существует статическая ошибка только по возмущающему воздействию
'я* |
- О с |
(4-19) |
Уравнение статической характеристики САР в рабочей точ ке имеет вид
(4-20)
Описание стенда
Лабораторная установкавключает в себя объект регули - рования (резервуар), регулятор уровня жидкости и секундо - мер (рис..4-5). При увеличении расхода жидкости Ор (воз мущающего воздействия) из резервуара 5 (объекта регулирова ния) уровень жидкости Н (регулируемая величина САР) пони - жается. Вместе с. уровнем жидкости опускается поплавок 4 (из мерительный элемент) и через рычаг 3 (усилитель) открывает клапан 2 (регулирующий элемент), увеличивая этим подачу жид кости 0п в резервуар. При уменьшении расхода происходит обратное.
- 55 -
Рио. 4 - 5 .
Уровень регулируемой жидкости Н в резервуаре задается изменением расстояния между рычагом 3 и поплавком 4.
Методика проведения эксперимента
Исходными данными работы являются: регулируемый уро вень жидкости HQ, максимальный расход жидкости Орионе и передаточный коэффициент рычага 3 (рис. 4-5).
|
После |
получения у преподавателя |
исходных данных наст |
|||
рачивается |
передаточный коэффициент рычага 3, |
|
для чего точку |
|||
(а) крепления поплавка к рычагу передвигают |
относительно ры |
|||||
чага |
влево |
или вправо, меняя тем самым |
L-г |
, |
которое может |
|
быть |
найдено |
из выражения Крыц--£ |
Затем |
настраивается |
||
регулятор |
на |
заданный уровень HQ перемещением поплавка 4 |
||||
|
|
|
|
56 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
вверх |
или вниз |
итносительно |
рычага |
3,.и при |
этом проверязт- |
|||||||
ся установившийся уровень до тех пор, пока не будет достиг |
||||||||||||
нуто заданное значение |
HQ. |
Кран |
расхода |
6 |
при настройке |
|||||||
должен быть закрыт, а кран подачи I -открыт |
на |
деление, |
ко - |
|||||||||
торое определяется графиком (рис. 4-6) и удовлетворяет ра - |
||||||||||||
венству |
$7 Ш0п макс а Ярмакс. |
|
|
|
|
|
|
|||||
Снятие статической характеристики происходит путем из |
||||||||||||
менения |
расходе |
жидкости |
Qp |
от 0 |
до |
Яр * Ярмакс'л |
при |
|||||
каждом фиксированном |
Яр |
определяется установившийся |
уро |
|||||||||
вень Н. |
Величина |
Яр |
определяется |
по делениям открытия |
|
|||||||
крана с использованием характеристик крана 6, которые отли |
||||||||||||
чаются между Собой заданной высотой регулируемой величины |
||||||||||||
HQ. Для примерз на рис. 4-6 |
изображена |
характеристика |
кра |
|||||||||
на 6. Полученные результаты записываются в |
таблицу и по |
ним |
||||||||||
строится статическая характеристика САР. |
|
|
|
|
|
|||||||
Характеристики кранов |
I |
и 6 |
находятся |
на |
рабочем месте. |
|||||||
Переходная характеристика определяется следующим обра |
||||||||||||
зом: скачком открывается кран |
6 |
от |
Яр = 0 |
|
до Яр -ЯрмсскС |
|||||||
|
(скачкообразное возмущение), одновременно включает |
|||||||||||
ся секундомер и через 5-10 сек. |
записывается |
высота |
уровня |
|||||||||
жидкости в резервуаре до полного |
установления |
нового |
уровня |
|||||||||
(до 1,5 мин.). При этом кран I остается в положении, соот - |
||||||||||||
ветствующем значению Яп * Яр макс. |
|
|
|
|
|
|
||||||
Для большей точности снятие переходного процесса повто |
||||||||||||
ряется 3-4 раза |
и высчитываются средние |
значения. |
|
|
||||||||
Для более точного определения постоянной времени, гра - фик переходной характеристики желательно построить в крупном
масштабе. При определении постоянной времени можно пользо - |
||||
ваться зависимостью |
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
Н (Т) = 0,632 |
(Н0 - |
Ну) , |
_ |
(4-21) |
В выражении (4.21) Ну - |
новая |
установившаяся |
высота |
|
уровня жидкббти. |
|
|
|
|