Файл: Теория автоматического регулирования и управления учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.10.2024
Просмотров: 64
Скачиваний: 0
- 44 -
осциллоскопа 30, развертка которого синхронизируется с ча стотой периодизации.
На панели лабораторной установки (рис. 3-6) слонтированы четыре операционных усилителя. На первом усилителе модно получить инерционное, интегрирующее, дифференцирующее и ко лебательное звенья. Второй и третий усилители являются мо - целями инерционных звеньев. На четвертом усилителе полно по лучить дифференцирующее, интегрирующее и упругое звенья. На той ке панели смонтированы: ограничитель для получения пря -
моугсльных импульсов (электрическая схема дана |
на рис. 3-7) |
||||
и фазовращательная цепочка |
(электрическая |
схема |
дана на |
рис. |
|
3-4). Электрическая |
схема, |
одинаковая для |
всех |
четырех |
уси |
лителей, приведена на |
рис. |
3-8. |
|
|
|
Рис. з-е.
- 45 -
Аппаратура,_ используемая в лабораторной работе: генера - тор звуковой частоты ЗГ-Ю; катодный вольтметр ВКС-7; элект ронный осциллоскоп 30-7.
За д а н и е
1.Вывести по формуле (3-3) уравнения для моделей дина -
мических звеньев, изображенных на рис. 3-2, и определить тип этих звеньев.
Примечание: пункт I выполняется в порядке домашнего зада
ния.
2. Используя элементы, смонтированные на панели (рис.3-6), составить схемы звеньев: интегрирую: >'то, дифференцирующего, инерционного и колебательного. Подавать на вход прямоугольные импульсы и зарисовать осциллограммы напряжений на выходе.
3. Составить модель разомкнутой системы регулирования из трех последовательно соединенных инерционных звеньев. Опреде
лить параметры элементов модели |
С при /? = 150 |
ком |
для |
численных значений постоянных времени, указанных на |
схеме |
рис. |
|
3-9 при условии, что масштаб в.-вмени в модели М{- = |
100. |
|
|
Снять амплитудно-частотные. Ш ) |
и фазо-частотные |
|
ха |
рактеристики системы (рис. *-9). |
|
|
|
Рис. 3-9
Определить граничный коэффициент усиления системы. При этом строится амплитудно-фазовая частотная характеристика на комплексной плоскости (рис. З-Ю ).
Рис. 3-10
Построенная амплитудно-фазовая частотная характеристика
-И6 -
спомощью критерия Найквиста-Михайлова дает возможность оценить устойчивость системы в замкнутом состоянии, опреде лить граничный коэффициент усиления, характеризующий гранич ный случай устойчивости. Граничный коэффициент усиления оп ределяется из отношения
К_
ПР^ - Aff
где A ft - модуль вектора для угла сдвига фаз
Коэффициент усиления в модели К = 1 .
Ф. Провести исследование в объеме п.З для системы (рис. 3—I I ) , состоящей из двух инерционных и одного интегрирующе го звеньев.
) Щ ш )
Отчет по работе должен содержать:
1)схемы и выведенные уравнения для моделей звеньев (рис.3-2);
2)зарисованные осциллограммы напряжений на выходе интегриру
ющего, дифференцирующего, инерционного и колебательного звеньев; 3) амплитудно-фазовые частотные характеристики и значения гра
ничных коэффициентов усиления.
Контрольные вопроси
I . Чем характеризуются динамические свойства основных звень - ев САР? Напишите дифференциальные уравнения инерционного, колебательного и интегрирующего звеньев.
-47 -
£. Приведите примеры элементов систем автоматического регу - лирования, соответствующих различным типовым звеньям.
3. Что такое частотная, амплитудно-частотная и фазовая ча - сготная характеристики?
4. Что такое критерий устойчивости?
5.В чем заключается критерий устойчивости Найквиста-Михай лова?
Ли т е р а т у р а
1.Гинзбург С.А., Лехтман И.Я., Малов В.С. Основы автомати ки и телемеханики. М.-Л., Госэнергоиздэт, 1959, стр. 214 -
263.
2. Егоров К.В. Основы автоматического регулирования. М.-Л.,
Госэнергоиздат, 1955, стр. 173-197, 247-255, 390-398.
3. Тательбаум И.М. Электрическое моделирование, М., Физмат-
огиз, 1959, стр.152-172.
\
f
- 48 -
|
ЛАБОРАТОРНАЯ |
РАБОТА |
№4 |
|
|
I |
СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ |
УРОВНЯ ЖИДКОСТИ |
|||
Целью лабораторной работы |
является |
исследование линеа |
|||
|
|||||
ризуемой системы автоматического регулирования vСАР) в ста тическом и в динамическом режимах.
В работе производится аналитический расчет статических характеристик элементов, графическим путам определяется ста тическая характеристика системы и составляются ди-рференци - альные уравнения элементов САР. Они используются для полу чения уравнений в операционной форме и передаточных функций элементов и системы в целом.
Лабораторная работа выполняется на физической модели САР уровня жидкости с регулятором, работающим по принципу И.й.Ползунова. (Рис. 4-5).
Теоретическое введение
Статический режим элемента или системы является частным случаем динамического режима и характеризуется функционэль - ной зависимостью
|
Х6ых af ( X6x) > |
|
(4-1) |
|
где |
~ входная |
величина |
элемента |
иди системы, |
Xfatt |
- выходная |
величина |
элемента |
или системы. |
Графическое изображение зависимости (4-1) представляет собой статическую характеристику элемента или системы. Сле-. довательно, статической характеристикой элемента или системы
'называется функциональная зависимость выходной величины от входной в установившемся режиме.
Для линейного элемента иналитйчес'оз выражение статиче ской характеристики имеет вид
|
^Ьых * * КХ&х t |
(4-2) |
где |
и К - постоянные величины. |
|
Графическое изображение статической характеристики ли лейного элемента приведено нэ рис. 4-1.
Здесь |
|
К ■ tpoL |
. |
(4-3) |
и называется |
коэффициентом передачи. |
|
||
Выражение (4-3) справедливо только при условии равенст |
||||
ва масштабов |
осей |
координат. |
|
|
Нейлинейные |
статические |
характеристики элементов |
делят |
|
ся на -
-нелинейности первого вида, статические характеристики которых представляют собой монотонную кривую, имеющую непре рывную производную;
-нелинейности второго ьяда, которые относятся к суще - ственно нелинейным и в данной лабораторной работе не рассмат риваются.
Если злемент тлеет нелинейную статическую характеристи ку (рис. 4 -2), ее аналитическое выражение будет
Чых |
(4-4) |
Передаточный.коэффициент |
для зависимости (4-4) не является |
||||
величиной постоянной, а |
зависит от |
положения |
рабочей |
точки |
|
,f а" на статической характеристике. |
|
|
|
||
Предполагая, |
что установившийся режим элемента |
соответ |
|||
ствует значениям |
входной |
и выходной |
величин |
Х&х |
и КВых0 |
- 50
(рис. 4-3) и отклонения XgA о т XgXo а процессе работы элемента достаточно малы, исходную нелинейную зависимость *&ых“/ ( Х6х) можно разложить в ряд Тейлора в окрест - ности точки установившегося режима (а) и, отбросив члены ряда выше первого порядка малости, получим приближенную за висимость
|
. |
|
- производная функция от |
f(Xgx) |
<4- 5> |
|||
гд е /— {--- 1 |
по Xgx |
|||||||
I |
Q Xgx /Xgx-KgK' |
|
|
|
J |
|
||
с последующей |
подстановкой в выражение |
Xgx ^XgXo . |
||||||
|
После исключения установившегося режима уравнение (4-5) |
|||||||
можно переписать в |
виде . |
|
|
|
|
|||
|
|
|
А ^бых *** КйХдх |
|
|
(4-6) |
||
и перейти |
к новой |
системе |
координат |
(рис. 4-3), |
|
|||
где |
Л Xgx * XSx ~ ХйХд ; |
А Х6ш =» |
* Х$Ых, / |
|||||
|
|
|
^ |
( d X tx )xtx =Xgxa |
• |
|
(4-V) |
|
|
Изложенное преобразование называется линеаризацией. |
|||||||
|
Линеаризация имеет простую графическую интерпретацию. |
|||||||
Она соответствует, как показано на рис. |
4-3, замене дейст |
|||||||
вительной |
нелинейной характеристики |
касательной |
через ра |
|||||
бочую точку установившегося режима, в котором передаточный коэффициент
K = tg<X . |
(4-8) |