Файл: Крутецкий, И. В. Физика твердого тела учеб. пособие.pdf

т. е. при

Оценим, например, для германия порядок величины высоты барьера VK, при котором имеет место (5.5.6). Для германия п-типа

контакта p -область. При этом где-то между этими областями будет переходный слой, или р—п переход.

К этому же выводу можно прийти и более строгим рассужде­ нием. Если, как уже говорили, у границы контакта концентрация дырок превышает концентрацию электронов, то проводимость приконтактного слоя в полупроводнике будет больше проводимости основного объема полупроводника. Тогда основное электрическое сопротивление будет иметь не сам приконтактный слой, а та область, где суммарная концентрация электронов и дырок минимальна, т. е. когда минимальна сумма

Приравнивая нулю производную от этой суммы по переменной величине V (х), получим

т. е. сумма концентраций п -|- р будет минимальной при п = р.

168

Отсюда суммарная концентрация минимальна там, где концентра­ ция электронов и дырок одинакова и где уровень Ферми проходит примерно посередине запрещенной зоны, а величина

V(x) = ^ - ^

Влево от этого слоя (рис. 73) в направлении границы контакта ле­ жит область с преобладанием дырочной проводимости, а вправо— область с преобладанием электронной проводимости. Поэтому такой переходный слой (переходная область) и получил название элек­ тронно-дырочного или р—п перехода.

Итак, учет носителей тока обоих знаков в случае контакта ме­ талла и полупроводника с образованием запорного слоя, приводит к тому, что в полупроводнике вблизи границы контакта необходимо рассматривать электронно-дырочный переход или, как его назы­ вают сокращенно, р—п переход.

В § 5.4 и здесь мы разбирали образование запирающего слоя на границе металла с однородным полупроводником. Такие запорные слои еще называются физическими. Однако бывают и химические запорные слои, когда, например, на полупроводник наносится слой другого вещества с повышенным удельным сопротивлением.

Подобный же запорлый слой может быть получен путем испаре­ ния части доноров с поверхности полупроводника, что приводит к уменьшению концентрации примесей и, следовательно, к увели­ чению удельного сопротивления поверхностной области.

Мы рассмотрели выше образование р—п перехода при контакте полупроводника с металлом. Однако такой переход можно полу­ чить и в чистом полупроводнике, вводя в него с противоположных сторон донорные и акцепторные примеси. Тогда переходная область между ними и будет являться р—п переходом. Например, такой переход можно создать в чистом германии (германии с собственной проводимостью), вводя в него при помощи термодиффузии, с одной стороны, образца примеси индия (In), а с другой— примеси сурьмы

(Sb).

Кроме этого, р—п переход можно также создать в полупровод­ нике n-типа, вводя в него акцепторную примесь. Такой способ, в частности, используется для создания р—п перехода в электрон­ ном германии путем введения в него в качестве акцепторной при­ меси индия.

Так как р—п переход связан с образованием запорного слоя, обладающего (см. § 5.4) выпрямляющими свойствами, то под элек­ тронно-дырочным или р—п переходом также понимают выпрямляю­ щий контакт металла с полупроводником или двух полупроводни­ ков различного типа проводимости.

£

1 Выражение V (х) = —^ — р получается из условия п = р на осно­ вании (5.5,. 1) и (5.4.9).

5.5.2. ИССЛЕДОВАНИЕ р — п ПЕРЕХОДА

Рассмотрим наиболее часто встречающийся случай образования

как уже указывалось в предыдущем пункте, на практике осущест­ вляется чаще всего. Покажем, что распределение концентрации носителей тока и потенциала в области перехода определяется рас­ пределением в ней примесей. Определим также толщину р—« пе­ рехода как при отсутствии внешнего напряжения, так и в присутст­

вии его.

Вначале рассмотрим более простой случай (рис. 74), когда кри­ вая распределения концентрации акцепторов Na имеет крутой фронт, что будет соответствовать тонкому р—« переходу. При этом

Na (Л)

Ох

распределение концентрации доноров Nd будем считать равномер­ ным по всей длине электронного полупроводника. Будем также предполагать, что все примесные уровни ионизированы. Тогда, очевидно, что в p-области при х < 0 концентрация дырок

Здесь и в дальнейшем концентрации электронов в «-области и дырок в p-области будем обозначать пп и рр, в отличие от концентра­ ции электронов пр в p -области и концентрации дырок р„ в «-обла­ сти. —

Вследствие различия в концентрации носителей тока слева и справа от границы перехода (х = 0) возникает диффузионный по­ ток электронов справа налево, а дырок слева направо. В резуль­ тате слева от границы появится отрицательный объемный заряд, а справа от границы положительный объемный заряд, т. е. возни­ кает в области перехода контактное поле. Такой преимущественный

170

переход вследствие диффузии электронов справа налево и дырок слева направо прекратится тогда, когда электрические силы воз­ никающего задерживающего поля уравновесят силы диффузии. При этом изгиб краев энергетических зон в области перехода (см.

в области перехода равна Ик, причем уровень Ферми, как и поло­ жено, проходит в p -области вблизи верхнего края валентной зоны, а в n-области вблизи дна зоны проводимости. Учитывая, что кон­ центрации электронов пп в правой области и дырок рр в левой об­ ласти имеют равновесные значения1, на основании формул (5.1.30) и (5.1.31) для этих областей (рис. 75), можем записать

в(5.5.9) очевидно, так как для концентрации свободных электронов

взоне проводимости полупроводника л-типа значение р отсчиты­ валось вниз от дна зоны проводимости, что совпадает с величиной

р2 на рис. 75.

Вдырочном полупроводнике в формуле (5.1.31) величина р также соответствует расстоянию от дна зоны проводимости до уровня химического потенциала, который расположен в нем ближе к верх­ нему краю валентной зоны. Поэтому такая величина р и соответствует р 2 на рис. 75.

На основании рис. 75 и выражений (5.5.9) и (5.5.10) можно за­ ключить, что величина р х значительно больше величины р 2, а их разница равна

мом деле, концентрация носителей в собственном (чистом) полупро­ воднике, в котором щ = ph определяется формулой (5.1.16).

Если теперь (5.1.16) возвести в квадрат, то получим выражение, которое согласно определению v„ и vp по формулам (5.1.32) и (5.1.33) удовлетворяют равенству

_ £ l

____________ n 2i = p i2 = v nv pe k T . (5.5.12)

1 В предыдущих параграфах, где рассматривался для контакта лишь один вид носителей тока, равновесные концентрации мы отмечали индексом нуль. Но при учете носителей обоих знаков из-за упрощения записи индекс нуль опускаем.

7*

171