ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.10.2024
Просмотров: 73
Скачиваний: 0
БЕЗ КОНЦА И БЕЗ КРАЯ
Чуть ли не ежедневно в Академию наук, в планета рии, в редакции журналов и газет приходят письма с просьбами ответить на вопрос, конечна или бесконечна Вселенная. А когда публикуется научно-популярная ста тья, посвященная проблемам геометрии мира,— она не изменно вызывает едва ли не самый интенсивный поток писем.
И вот что особенно любопытно. Еще несколько лет назад большинство вопросов, задаваемых авторами подоб ных писем, а также посетителями научно-популярных лекций, сводилось к уже знакомой нам классической аль тернативе: «да» или «нет» — «конечна» или «бесконечна». Любой иной ответ воспринимался чуть ли не как свиде тельство беспомощности современной науки.
А сейчас подобная постановка вопроса встречается все реже и реже. Гораздо чаще интерес вызывают те или
185
иные тонкости современной космологии, философская сто рона проблемы.
И это знаменательно!
Это говорит о том, что дух современного естествозна ния, диалектический подход к изучению явлений природы становится не только достоянием современных ученых, но проникает и в широкие массы.
Иэто, вне всякого сомнения, одно из самых значи тельных и многообещающих последствий той всеобщей научно-технической революции, современниками которой все мы являемся.
Исовсем не случайно, что особенно ярко все эти чер ты проявляются в связи с проблемой бесконечного вооб ще и бесконечности Вселенной в частности.
Может быть, именно здесь современное естествозна ние со всей очевидностью столкнулось с принципиально новой ситуацией.
— Получены очень важные результаты, особенно за последние десятилетия,— говорит академик Наан.— Един ственное, пожалуй, чего нельзя сказать: что эти резуль таты окончательные, и, по-видимому, сколько будет суще ствовать человечество, столько же времени будет разви ваться и понятие бесконечности. Поэтому скорее всего на вопрос: бесконечна ли Вселенная?— никогда нельзя будет дать простой ответ «да» или «нет». Теперь стало ясно, что не существует такого универсального матема тического или физического эталона бесконечности, кото рый мог бы отобразить все свойства реальной Вселенной. По мере развития знаний число известных нам типов бесконечности само будет расти беспредельно.
Аналогичную мысль высказывает и советский фило соф Э. М. Чудинов.
— В силу многообразия определений бесконечности,— говорит Чудинов,— нельзя дать однозначного ответа на вопрос, что следует понимать под бесконечностью про странства. Такой ответ зависел бы от того, какой тип про странства имеется в виду и под углом зрения каких свойств он рассматривается.
Что такое бесконечность пространства?
Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо, очевидно, выделить такие свойства, которые присущи только бесконечному пространству и которых нет у про странств конечных,
186
Однако и указание таких свойств все же не будет |
f |
|||
еще исчерпывающим определением бесконечного прост |
|
|||
ранства. |
|
|
|
|
В то же время сегодня уже нет никаких сомнений в |
|
|||
том, что природа в самом деле обладает свойствами, кото |
|
|||
рые отражаются в понятии бесконечности. |
|
|||
Совокупность этих свойств и может быть названа ре |
|
|||
альной бесконечностью Вселенной. |
|
|
||
Таким образом, идея конечного и бесконечного прошла |
|
|||
долгий и сложный путь — от умозрительных рассуждений |
|
|||
древних греков и чисто математических изысканий XIX |
|
|||
столетия до глубочайших выводов общенаучного харак |
|
|||
тера, сделанных на основе всестороннего изучения свойств |
|
|||
реального мира. |
|
|
|
|
До сравнительно недавнего времени астрофизика и |
|
|||
космология были пассивными потребителями чисто зем |
|
|||
ной физики, используя для описания космических объек |
|
|||
тов и ялзлений физические теории, построенные на базе |
|
|||
изучения земных процессов. |
|
|
|
|
В последние десятилетия положение явно изменилось. |
- |
|||
Сегодня поставщиком принципиально новой информации, |
||||
необходимой для дальнейшего развития проблемы конеч |
|
|||
ного и бесконечного, становится лаборатория Вселенной. |
|
|||
И не исключено, что наступит такой момент, и, быть |
|
|||
может, он уже не за горами, когда новые явления, обна |
|
|||
руженные в глубинах Вселенной, не только не найдут |
|
|||
себе удовлетворительного объяснения в рамках сущест |
|
|||
вующих «земных» физических теорий, но станут основой |
|
|||
для разработки новых более общих теорий. |
|
|||
Как подчеркивал в свое время В. И. Ленин, отдель |
|
|||
ное неполно входит в общее. Другими словами, в земных |
|
|||
условиях заведомо проявляют себя далеко не все физи |
|
|||
ческие закономерности окружающего нас мира. Эти зако |
|
|||
номерности можно |
обнаружить |
только |
в космосе. |
|
Не случайно многие известные современные физики |
|
|||
проявляют все больший интерес к астрономии как к ис |
|
|||
точнику все новых и новых оригинальных данных о зако |
|
|||
номерностях движения и строения материи. Они считают, |
|
|||
что именно астрофизика рождает новую физику. |
|
|||
На протяжении многих веков астрономия была «лиде |
|
|||
ром» естествознания. В частности, именно астрономиче |
|
|||
ские наблюдения послужили исходным фундаментом для |
|
|||
открытия законов |
механики и |
закона |
всемирного тяго- |
|
187
тения, то есть для построения основ классической физики.
В дальнейшем на первое место выдвинулась физика, создавшая такие основополагающие теории, имеющие принципиальное значение для понимания окружающего нас мира, как квантовая механика и теория относитель ности. Но в настоящее время благодаря развитию прин ципиально новых средств изучения космических явлений и выдающимся открытиям, сделанным в глубинах Вселен ной, благодаря неограниченной возможности черпать уни кальную информацию в бесконечно разнообразной лабо ратории космоса, по-видимому, начинается новая эра в развитии естествознания — эра, в которой астрофизике будет принадлежать ведущее положение.
Это обстоятельство, отмечал академик Л. А. Арцимо вич,— имеет не только общенаучное, но и чисто практи ческое значение. В эпоху научно-технической революции, когда результаты фундаментальных естественнонаучных исследований служат мерилом могущества страны и по казателем уровня развития культуры, сосредоточивать усилия и средства следует в первую очередь в таких на учных областях, которым принадлежит ведущая роль.
Изучение бесконечности— одна из тех великих, эпо пей познания окружающего мира человеком, которая уже оказала революционизирующее влияние на многие важ нейшие области естествознания, в первую очередь на астрономию, физику, философию, математику.
История науки показывает, что решение наиболее сложных фундаментальных проблем всегда вызывало к жизни немалое число «сопутствующих» открытий, ока зывая заметное влияние на развитие смежных областей естествознания, человеческой мысли вообще и способ ствуя переходу на новые, более высокие ступени понима ния природы.
Поэтому можно не сомневаться в том, что по мере дальнейшего проникновения в глубины Вселенной и выяс нения ее физических и геометрических свойств наука будет совершать все новые, более фундаментальные от крытия принципиального значения.
Но можем ли мы вообще делать какие-либо заключе ния о «Вселенной в целом»? Правомочна ли космология заниматься ее теоретическим рассмотрением?
Некоторые ученые считают, что на этот вопрос сле
188
дует ответить отрицательно. Однако А. Зельманов по это му поводу весьма остроумно заметил:
— Парадоксальным образом отрицание правомернос ти учения о Вселенной в целом, основанное на каких бы то ни было соображениях о Вселенной, логически проти воречиво, поскольку сами эти соображения можно рас сматривать как элементы такого учения, а отрицание его правомерности исключает и правомерность упомянутых соображений.
Таким образом, можно не сомневаться, что дальней шее изучение геометрических свойств и закономерностей Вселенной будет способствовать и все более глубокому пониманию мира, и всеобщему прогрессу естествознания.
А теперь пришло время вспомнить тот спор, о котором рассказывалось в начале этой книги, спор, разгоревшийся вокруг утверждения: «Мы знаем, что Вселенная беско нечна, но не знаем, в каком смысле...»
Как все же понимать эту парадоксальную фразу? Не ужели долгие века настойчивых усилий философов, мате матиков, физиков и астрономов, стремившихся познать бесконечность, изучить ее свойства и закономерности, так и не принесли никаких результатов? Неужели все эти усилия в конце концов привели науку к «разбитому ко рыту», и она оказалась вынужденной бесславно капиту лировать перед неуловимостью бесконечности?
Мы могли убедиться в том, что это не так. Человек не только понял неизбежность и реальность бесконечнос ти, но и выяснил ее отличительные особенности, научился различать бесконечности, оперировать с ними, использо вать их в математических и физических построениях и исследованиях.
Обобщая данные естествознания, философия диалек тического материализма пришла к принципиальному вы
воду о н е о г р а н и ч е н |
н о с т и |
и н е и с ч е р п а е м о с |
т и м а т е р и а л ь н о г о |
м и р а . |
Этот вывод стал неотъ |
емлемой частью материалистического мировоззрения. Физика, астрофизика, космология, математика, изучая
различные стороны и свойства Вселенной, обогащают эти представления новыми данными, наполняют их все более глубоким и разносторонним содержанием.
В частности, многое достигнуто в изучении проблемы бесконечности Вселенной. И прежде всего отчетливое по нимание того, что геометрические свойства окружающего
189
нас мира тесно связаны с распределением материи, с фи зическими условиями в различных областях Вселенной, с физическими свойствами космических объектов.
Мы убедились также и в том, что материя бесконечна и в смысле своей вечности — и е с о т в о р и м о с т и и и е у и и ч т о ж и м о с т и. Все данные естествознания сви детельствуют о том, что закон сохранения материи и движения занимает среди законов природы особое место. Природа, материя находится в состоянии непрерывного движения и изменения. Но всякое изменение предпола гает в соответствии с законами диалектики — наличие своей противоположности — сохранения. Именно это един ство изменения и сохранения и порождает законы при роды как определенные регулярности, проявляющиеся в движении материи. Таким образом, законы природы орга нически связаны не только с изменениями, но и с сохра нением.
Все это убеждает нас в том, что сохранение не просто одна из рядовых закономерностей, а неотъемлемое свойст во материи.
Наконец мы поняли, что бесконечно разнообразны яв ления и условия, происходящие и существующие в реаль ном мире, что каждое явление бесконечно вглубь, что бесконечен и процесс научного познания природы чело веком.
В то же время стало ясно, что далеко не во всех слу чаях возможно прямое противопоставление конечного бесконечному, что те свойства окружающего мира, кото рые связаны с бесконечностью, чрезвычайно сложны и многогранны, и для их изучения потребуются еще усилия многих поколений ученых.
Однако это обстоятельство отнюдь не должно настраи вать нас на пессимистический лад. Потому что наряду с бесконечным разнообразием и неисчерпаемостью матери ального мира существует еще одна, если можно так вы разиться, оптимистическая бесконечность — б е з г р а н и ч н о с т ь п о з н а н и я п р и р о д ы ч е л о в е к о м .
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
ПО СЛЕДАМ БЕСКОНЕЧНОСТИ................................. |
5 |
|
Глава I. РОЖДЕНИЕ И Д Е И ......................................... |
12 |
|
Непзведанными п у тя м и ................................................. |
12 |
|
Конечное и бесконечное ............................................. |
15 |
|
Древние греки и бесконечность............................. |
18 |
|
Бессмертные парадоксы............................................. |
23 |
|
От Зенона до вакуума................................................. |
30 |
|
Аристотель против атомистов................................. |
32 |
|
Глава II. ОТ НЬЮТОНА ДО КАНТОРА.................... |
36 |
|
Лейбниц против Ньютона......................................... |
36 |
|
Снова кризис!.................................................................. |
45 |
|
Немного философии..................................................... |
49 |
|
Странный мир множеств ......................................... |
53 |
|
Третий к р и з и с ............................................................. |
59 |
|
Проблема континуума................................................. |
67 |
|
Глава III. МАТЕРИЯ И ГЕОМЕТРИЯ..................... |
73 |
|
Когда Вселенной пе было?...................................... |
73 |
|
Вселенная и бесконечность................................. |
83 |
|
От Аристотеля до Эйнштейна............................. |
88 |
|
Великая |
т е о р и я .......................................................... |
91 |
Вселенная расширяется................................................ |
102 |
|
Развенчание парадоксов .......................................... |
112 |
|
Попытка реванша........................................................... |
117 |
|
Глава IV. В |
НАШИ Д Н И ............................................... |
120 |
Новый |
э т а п ................................................................... |
120 |
«Красное без расширения?» ...................................... |
124 |
|
Гравитация, коллапс и «черные дыры» . . . . |
131 |
|
191