Файл: Ершов, А. П. Цвет и его применение в текстильной промышленности.pdf

но чаще всего для этих целей используется проективное пре­ образование цветового графика МКО с таким расчетом, чтобы эллипсы Мак-Адама преобразовались в окружности. В ка­

до Л°. Впервые такое преобразование произвел в 1935 г. Джадд, приняв угол А = 60°. Полученная им система координат цветно­ сти г и g связана с системой МКО следующими соотношениями:

На рис. 77 представлен равноконтрастный график Джадда, но этот график не дает достаточно однородной шкалы цветности. Так, если вновь перенести на цветовой график МКО данные рав­ ноконтрастного графика Джадда для ряда точек, то получатся эллипсы (рис. 78), большие оси которых направлены так, что продолжение их сходится в начале координат. Несмотря на неточность, равноконтрастный график Джадда в прямоугольной

114

У528

0,8

Рис. 78. Перенесение данных равноконтрастной системы Джадда на цветовой график МКО.

Рис. 79. Равноконтрастный график Джадда в прямоугольной системе координат.

115

системе координат находит широкое применение в текстильной промышленности. Вид такого графика изображен на рис. 79. Связь между координатами цветности этой системы и системы МКО выражается следующими соотношениями:

Приближенная зависимость между равноконтрастной цвето­ вой системой Джадда и МКО определяется уравнениями:

R' = 3,1956л - -|-|2,4478К + 0.1434Z,

G' = 2,5455Л + 7,0492К + 0.9963Z,

В' = 0,0000Л -I- 0,0000К | 1.0000Z.

Всвоих работах Мак-Адам подтвердил приближенный харак­ тер равноконтрастного графика Джадда и уточнил расположе­ ние эллипсов на цветовом графике МКО. На рис. 75 изображен

Рис. 80. Равноконтрастный график Мак-Адама в прямоугольной системе координат.

полученный Мак-Адамом уточненный график, а на рис. 80 — равноконтрастный цветовой график, построенный по способу Джадда. Координаты цветности равноконтрастного графика

116

(и и v) связаны с координатами цветности системы МКО сле­ дующими соотношениями:

Координаты цвета равны:

U = *-;3Х, V - У, W = \ ,5Y - 0,5Х + 0,5Z.

На рис. 81 представлены эллипсы Мак-Адама, перенесенные на равноконтрастный график. Как видно из рисунка, получились замкнутые кривые, по виду более близкие к окружностям, чем к эллипсам.

В 1934 г. Брекенридж и Шауб, основываясь на данных Райта, построили равноконтрастный график, изображенный на рис. 82, установив двухступенчатую зависимость между координатами цветности системы МКО и своей системы:

голубые, в третьем — пурпурные, в четвертом — красные, желтые

иоранжевые цвета. На равноконтрастном графике Брекенриджа

иШауба (рис. 83) нанесены отрезки прямых, имеющих равные ступени разнооттеночности. Как видно из рисунка, длины этих отрезков мало отличаются друг от друга, что указывает на ли­ нейный характер связи между разностью координат и величиной цветоразличения.

В 1941 г. Хантер избрал за основу построения равноконтраст­ ного графика сечение цветового тела атласа цветов Мюнселла перпендикулярно шкале серых цветов. Это сечение дает набор цветов одной и той же светлоты, каждый из которых имеет опре­ деленные координаты цветности. Введя для построения равно­ контрастного графика координаты а и р, он связал эту систему с системой МКО:

На рис. 84 приведено сечение цветового тела атласа Мюн­ селла по плоскости 4/6, а начало координат расположено в точке «белого цвета» источника С. При построении равноконтрастной цветовой системы следует учесть, что светлоты изменяются в со­ ответствии с законом Вебера — Фехнера и в каждом случае равны У1/2, поэтому любое ощущение цвета в системе Хантера может быть представлено координатами а, р и У1/2- Вид цвето­ вого пространства в этой системе изображен на рис. 85. Равно-

118

контрастная цветовая система Хантера дает возможность выве­ сти формулу связи между координатами цвета и величиной раз­ нооттеночное™.

Рис. 84. Цветовой, график с нанесенными на него точками цветности 4-го се­ чения 4/6 атласа Мюнселла.

Среди новых путей построения равноконтрастных цветовых систем следует указать на работы И. Е. Болдырева и К- Б. Мар­ тынова, а также Д. А. Шкловера, построенные на отличных от вышеизложенных принципов. В первой из них пороговый эллипс

= a xd x 2 + 2a d x dy - \- axd y 2

преобразован к виду

dSix —du.2 AiUiV^dv2.

119

1) между уровнем ощущения цвета (импульсами нервной системы Ук, Уз и Vc) и раздражениями приемников КЗС имеет место логарифмическая зависимость (закон Вебера — Фехнера); 2) эта зависимость для ощущения цветности (в координатах иа и t>pa) определяется разностью импульсов рецепторов v, но не

их отношением; 3) при расчетах следует учитывать импульсы, имеющиеся при

отсутствии раздражений приемников КЗС (темновой ток А). Для ощущения цветности можно написать:

Ур= k2{vc — ■пз) = k2In (C + A)—k2In (3 + A) —k2\n (3 T-^)-

Когда импульсы Ую V:i, Ус значительно больше темнового то­ ка А, то

На равноконтрастном графике с координатами va и пр точка ахроматического цвета (К = 3 = С) лежит в начале координат. Отрицательные значения координат указывают на изменение по­ рядка вычитания рецепторов. Кривые с постоянным значением

<Сэ

120

цветового тона расходятся из точки начала координат. Положение таких кривых определяется по постоянству отношения:

In

V

k =

аk2In

Насыщенность цвета пропорциональна квадратному корню из значения цветности:

Я : --y'vl+ vj = У \kx In ( | ^ ) Г + [ M n ( § q ^ ) ] 2.

Линии равных насыщенностей va , Урша диаграмме изобража­ ются в виде концентрических окружностей, центр которых совпа­ дает с началом координат.

На рис. 86 изображен равноконтрастный график, полученный

§3. РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗНООТТЕНОЧНОСТИ

Равноконтрастные цветовые графики дают возможность рас­ считать величину различия в ощущении цветов, близких друг к другу (разнооттеночность ДЕ) по положению точек цветности на равноконтрастной диаграмме или по величине разности коор­ динат тех же точек на цветовой диаграмме МКО. В 1939 г. Джадд вывел следующую расчетную формулу:

= 600 ] / K * ^ + 3!g ro[AV«f,

где V — среднее значение между V\ и К2 сравниваемых цветов на цветовом равноконтрастном графике Джадда; As2 — квадрат расстояния между точками с координатами g, г; ДК1/2— разность уу% — у Vj); k2— постоянная, зависящая от условий наблюдения

линии разграничения сравниваемых цветов. При узкой, но четкой границе Я = 120. Для узкой щели k = 90, а когда между полями имеется незначительная, но бросающаяся в глаза полоса, значе­ ние доходит до 30. Величина 600 служит переходным коэффици­ ентом к единицам NBS.

В 1942 г. Р. С. Хантер вывел формулу для расчета ДЕ, при­ менив для этого свою равноконтрастную систему, Ниже приво­ дится этот вывод в качестве примера построения подобных формул.

121