Файл: Бызова, Н. Л. Рассеяние примеси в пограничном слое атмосферы.pdf

для

ЗУ = 0 и w Ф 0 соответственно. Из (2.56)

и

(2.57)

следует, что

при

достаточно больших z величина Vg (z) не связана с характе­

ристиками поверхности vg

или bg и не позволяет их оценивать; на­

пример,

для w Ф 0 при z -*• со величину Vg

(г)

нельзя

отличить

от ш. Поэтому задача

экспериментального определения параметра

vg

(или bg)

оказывается достаточно сложной.

На основании (2.56) и (2.57) нетрудно установить также харак­

тер

зависимости Vg от

: для ш = 0 эти величины

при

прочих

равных условиях линейно связаны; для юфО

при ч)%-+0, согласно.

(1.67), vg

-у w , откуда

следует также Vg -> -w. Поэтому по анало­

гии с (1.67) целесообразно

ввести

Vg{z) — w

(2.58)

Приведем

краткую

сводку экспериментальных

результатов по

Bg

и bg,

полученных в работах Чемберлена

(1965,

1967)

и Н. Л.

Бызовой

и К. П. Махонько

(1968). Согласно

Чемберлену

величина

Bg

при определении ее по результатам опытов с точечным

источни­

При

определении поля

концентрации

от точечного

источника

в

случае

линейного

роста

k(z)

в

припочвенном слое практически

часто пользуются

упрощенным

граничным

условием,

полагая

bg

= 0. Это упрощение, по сравнению с полным

граничным услови­

ем (1.63) или (1.67), при условии

w^>bgv.t

приводит только к не­

Однако следует помнить, что если

w^.bgv:!;,

то правильная

оцен­

ка величины потока примеси на

поверхность становится

невоз­

'p =

wq(x,

0).

(2.61;

Если

для

скорости

ветра

принимается

степенной

профиль

(2.35), то решение имеет вид

ехр

'

z + N

?

( , .

„ =

т

-

)

»

*

>

(

2

-

^ i ,

(2.62)

В \

2

/

У 2тг UHx

\

В

х

где /ч

— функция

Бесселя,

В =

Ь{И) U

{И)

2BU{H)

(2.63)

UH

w

BUH

Из (2.62)

при z=0

следует

_

/

Н

\

/

Н\*+-

Qexp

- - — )

—

q(x,

0) -

У

Вх

J

\Вх

)

•.

(2.64)

ЯГ(1 +

ч)/уя

xw = — -

(2.66)

w

a =

-Я-

ехр [—(1+v+a)] ( 1 Ч - ^ + « ) 1 + - + а /

BY

( 2 б 7

9 0

UHH

Г(1 + v ) a , l /

2 u

\Н)

Максимальная

скорость потока

определяется в

соответствии

с (2.61).

вдоль оси х, на котором

концентрация принимает значения б^о,

где б < 1 . Эта величина определяется

уравнением

i _

е *5 =Ah,

(2.68)

где

= —,

A = e~l

8-('+v+«)<l.

_

Q

Л + а У + а

/_в

Л =

Q »

_ [ i

+ f

y +

Y i y .

(2.70)

При v > 1, х0-

Ода1'2

Q

{ но

а для точечного

2wa, Я" 2 UfP**

Hl+*

Q

/т о

\"+ 3 ' 2

(2.72)

2 я а у 5 1 ' 2 Я ' + а

w " '

Отметим некоторые

особенности

выражений

(2.69) — (2.72).

При \ < 1 для линейного

источника

«?0 и ро не зависят от парамет­

ны' В". В отличие от этого, при v > l

зависимость q0 и Ро от В для

линейного и

точечного источника одинакова. Как для

линейного,

так и для точечного источника зависимость а0

от Я

при v<^ 1 и

при v~^>\ одна

и та же ( Я - 1 —для

линейного

и / / - ( 1 +

а )

— для то­

чечного). При малом v величина ро линейно связана

с

отношени­

ем wjU. С ростом v эта зависимость

переходит

в (до/£/)3 '2 для ли-

•немного и в

'

да

V + 3 / 2

для точечного

источника.

—

U

ние

формой профиля

скорости

ветра

не

вносит

существенной

ошибки.

2.2.4. Модель

с постоянным

k(z)

= K

(модель

2)

Рассмотрим второй

вариант,

когда

иифО,

U(z)=Vj

k(z)=K-

При

произвольном vg

в граничном условии (1.63) для приземных

значений концентрации в этом случае

имеем

q(x, 0):

Q

(2.73)

1/2

Vg

2 УС

где

wH

Кх

(2.74)

UH2

К

2 W

+ i /

r

ностью (vg-+co,

q(x, 0) -s-0 имеем

„

Г w2K

w[z — H)

U(z-H)->

Qexpl

—

-

AKx

<LKx

- л _

4

/ <

a l x

2

q (x,

*.) —

2 ] /

izKxU

поверхность (скорость осаждения)

составляет

QVUNexp

V

х

~2

X

\6х

(2.76)

/> = •

2УъКх*2

где

UH2

Н

х —

=

(2.77)

4К

~~ 45

'

Комбинируя (2.1)

и (2.76)

при условии (2.2), для

расстояния

до максимума скорости осаждения получим

2хп

Y4x\

+

x l - x w

(2.78)

где xw определяется

через

(2.66), а

хт—

3

х

2.79)