Файл: Бызова, Н. Л. Рассеяние примеси в пограничном слое атмосферы.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2024
Просмотров: 92
Скачиваний: 0
и модель Юдина — Швеца, использованная Берляндом и соавтора ми (Берлянд и др., 1964б) для численного решения при некотором наборе исходных параметров и логарифмическом профиле ветра.
Степенная модель позволяет, варьируя показатели т и б, вы
яснить общую зависимость результата от характера |
вертикальных |
||||||||||
измененией U.(z) и k(z). |
Выражения |
для распределения |
концент |
||||||||
рации в этом случае приведены в книге |
Лайхтмана |
(1970). Поль |
|||||||||
зуясь ими, для 2 = 0 |
легко |
получить |
при условии |
(2.33) |
|
||||||
|
q(x, |
0) = |
|
Qe |
х |
I R \ Р |
|
|
(2.37) |
||
|
Г(1 + |
р ) с 7 я Я \ |
х |
|
|
||||||
где |
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.38) |
||
|
|
|
(1 + т + Ъ)*Ь(Н) |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
некоторый |
масштаб, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
b(z) |
= U{z)z |
|
|
|
(2.39) |
|||
безразмерный параметр, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
\+т |
|
|
|
|
(2.40) |
|
|
|
|
Р = 1 + от + й |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
U{H) |
средняя |
в слое от 0 до Я |
скорость |
ветра |
всоответ- |
||||||
\-\-m |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ствии с (2.17). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В случае условия на |
границе (2.34) для потока примеси при |
||||||||||
z=0 имеем |
(обозначения те же) |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
dq_ |
|
|
Qe |
|
RV-f |
|
(2.41) |
||
|
|
dz |
,o |
Г ( 2 - Р ) ( 1 + / и + 8 ) * \ х |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
Таким образом, зависимость приземной концентрации от х оп ределяется некоторой комбинацией показателей т и б и безразмер ным параметром (2.39), зависящим от высоты источника. Можно ввести также
(2.42)
безразмерный параметр на уровне измерения и\ и k\ и |
|
К |
(2.43) |
|
47
где |
К — среднее |
в слое от 0 до Я значение |
k(z). |
|
|
|
||||||||||
Между параметрами |
6 Ь |
В и Ь(Н) |
имеет |
место |
соотношение |
|||||||||||
|
|
В = ± ± ^ |
b(H) |
= bt |
^ |
f |
i |
^ |
r 5 |
, |
|
- |
( 2 .44) |
|||
|
|
|
2 — 5 v |
; |
|
2 - 8 [И J |
|
|
|
V |
' |
|||||
Приземная |
концентрация примеси |
от стационарного |
точечного |
|||||||||||||
источника на высоте Я при граничном |
условии |
(2.33) выражается |
||||||||||||||
в виде (2.1), где |
о у |
(л:) |
и |
q{(x,Q) |
|
определяются |
соотношениями |
|||||||||
(2.2) и (2.37); она имеет максимальное |
значение |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
_ |
Q(tt+ |
p)4-pJ(«+9) |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
9 ° - Г ( 1 + р ) 1 У „ Я а , Д « |
|
|
|
|
{ Z A b ) |
||||||
на |
расстоянии до проекции источника на поверхность земли |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
*о = — |
• |
|
|
|
|
|
|
(2-46) |
|
|
|
|
|
|
|
|
р - f а |
|
|
|
|
|
|
|
||
вид |
Аналогичные |
выражения в случае |
полного |
поглощения |
имеют |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
Q ( 2 - p |
+ g ) g - P 4 « g - ( 2 - P + « > |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Р ° |
|
|
Г ( 2 - р ) а ^ 1 + - |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
* 0 = |
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.48) |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 — р + <* |
|
|
|
|
|
|
|||
для |
В табл. 2.1 приведены значения х0 |
и ?o/Q, |
выраженные через Б, |
|||||||||||||
линейного |
источника |
и точечного |
при |
условии |
(2.33) |
и а = 1 , |
||||||||||
ау= |
Ьу. На основе этих |
формул |
расстояние |
до зоны |
максималь |
|||||||||||
ной концентрации и ее значение можно выразить в виде |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q0 = D,-£- |
|
|
' |
|
|
|
(2.49) |
||
для линейного источника и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
для |
точечного. |
Крайние |
значения |
безразмерных |
множителей |
|||||||||||
А и D, зависящих от формы профилей, даны в табл. 2.2 при усло |
||||||||||||||||
вии, что т и б меняются от 0 до 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Из |
табл. 2.2 |
следует, |
|
что зависимость |
таких |
характеристик |
|||||||||
распределения |
приземной |
концентрации, |
как до и х0, |
от |
формы |
|||||||||||
профилей сравнительно невелика. При согласовании средних в слое от 0 до Я значений U(z) и k(z) и при отсутствии информации о значениях т и б (в пределах изменения их от 0 до 1) в худшем случае можно ошибиться не более чем вдвое.
Таблица 2.1
Значения -JJ- и -Q- ДЛЯ линейного и точечного источника
|
|
при степенном задании профилей |
|
|
|
||||
величина |
I |
|
|
Источник |
|
|
|
||
|
линейный |
|
|
точечный |
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
XolH |
|
[fi(l + m + o)(2-B)]-i |
Р 2B(\ |
+ m |
+ - М |
-1 |
|||
|
(2-6) |
||||||||
lolQ |
|
|
рр e—t |
B(I+p)i+P |
e-(i + p)(2—о) (1+/и) |
||||
|
T0+p)U„H |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.2 |
||
|
Значения множителей А и D формул |
(2.49) — (2.50) |
|||||||
|
|
при крайних значениях /га и б (0 и единица) |
|
|
|||||
Множитель |
|
|
Источник |
|
|
|
|
||
т |
линейный |
|
|
точечный |
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
о = 0 |
a=i |
|
о=0 |
|
5=1 |
|
|
А |
0 |
0,50 |
0,50 |
|
0,25 |
|
0,17 |
|
|
|
1 |
0,25 |
0,33 |
|
0,12 |
|
0,13 |
|
|
D |
0 |
0,38 |
0,48 |
|
0,43 |
|
0,fi9 |
|
|
|
1 |
0,38 |
0,44 |
|
0,86 |
|
0,88 |
|
В работе Бызовой (1972) множители |
А и D были |
рассчитаны |
|||||||
по результатам численного решения уравнения |
(2.32), опублико |
||||||||
ванным Берляндом и соавторами |
(1964) |
(модель Юдина — Швеца |
|||||||
для k(z). |
Оказалось, что в целом |
значения |
этих множителей укла |
||||||
дываются |
в пределы, |
предписываемые |
степенной |
моделью при |
|||||
m = 0,15 (что соответствует аппроксимации |
логарифмического про |
||||||||
филя скорости |
ветра) |
и изменению б от 0 до 1. Из этих сравнений |
|||||||
следует, что различные способы задания |
профилей |
скорости ветра |
|||||||
и коэффициента диффузии дают близкие результаты, если согла
совать их средние в слое от 0 до Я значения. |
|
2.2.2. Уравнение и граничное условие для оседающей |
примеси |
Для расчета вертикального рассеяния оседающей примеси вме
сто уравнения (2.32) имеем уравнение |
|
||
U(z)*L-w^- |
= -?-k(z)*L, |
(2.51) |
|
дх |
dz |
dz |
dz |
где со — скорость гравитационного |
оседания |
примеси. |
|
Граничное условие на |
подстилающей поверхности в общем |
||
4-1294 |
49 |
виде определяется выражением |
(1.63), |
величину vg |
можно поло |
||||||
жить в соответствии с (1.67). |
|
|
|
|
|
|
|||
Реально измеренных значений vg |
в литературе не имеется. Вме |
||||||||
сто этого обычно приводится величина |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Vg{z) |
= — |
, |
|
|
(2.52) |
|
где р — поток |
примеси |
на подстилающую поверхность, a |
q{z) из |
||||||
меряется на |
некоторой |
небольшой |
высоте. |
Соотношение |
между |
||||
Vg {z) н vg |
проиллюстрируем на простейшем примере стационар |
||||||||
ной и однородной по горизонтали |
вертикальной, |
диффузии при |
|||||||
изменении k(z) |
с высотой, согласно |
(1.62), |
до граничной |
поверх |
|||||
ности, которая предполагается на уровне шероховатости z0. В этом
случае вертикальный поток примеси Р = k(z) |
-|- wq не меняется |
|
|
dz |
|
с высотой, а концентрация имеет вид при |
ОУ = 0 |
|
7 ( 2 ) = P ( _ L _ I _ J _ l n |
АЛ |
(2.53) |
и при wфО |
|
|
1 — |
|
(2.54) |
w |
|
|
где v =
Критерий, позволяющий судить о характере воздействия под стилающей поверхности на вертикальное распределение примеси, как следует из (2.53) и (2.54), зависит от высоты измерения q(z); например, для ш = 0 при выполнении неравенства
ы А ^ |
(2.55) |
z0 vg
поверхность можно считать почти полностью отражающей. Используя выражения (2.53) и (2.54), легко получить соотно
шения между Vg{z) и vg:
Vg{z) = |
Х Р * |
, |
(2.56) |
In . £ o _ + i n _ £ _ , |
|
||
где |
z0 |
e~^e, |
|
. = |
|
||
|
|
b |
|
VAz)=- |
w |
|
(2.57) |
|
w |
||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
v„
50