Файл: Брело, М. О топологиях и границах в теории потенциала.pdf

лебегово острие 97 лемма Келдыша 111

локально полярное множество

54

локальное свойство Шоке 40 локальный критерий регуляр­ ности граничной точки 58

мера выметенная 65, 122

—гармоническая 115 минимальная граница 133

—граничная точка 133

—полуразреженность 193

—тонкая топология 134, 156

—точка границы 143

—функция 130

минимально тонкий предел 204 минимальное продолжение то­

пологии 204 множество гриново 56

—квазизамкнутое 32

—квазиоткрытое 32

—неразреженное 11

строго 25

—полуполярное 47

—полуразреженное 105 минимально 193

—полярное 15, 54

—— в ш 54

—— локально 54 строго 15

—пренебрежимое 27

—разреженное 10, 47 внутреннее 10, 108

—— относительно минималь­

ной функции 131

------- порядка ср 108

------- статистическая 91

------- слабо 43

— — строго 21

------- /г-статистически 167

—— 117-статіістически 92

—регулярное 115

—сверхразрежениое 15

—117-полярное 92, 207

наилучшая гармоническая ми­ норанта 79

некасательный предел 195 иеразрежеииое множество 11

нормальная область Штольца

191

— предельная точка 201 носитель потенциала 120

обобщенная сопряженная гар­ моническая функция 184 обобщенное пространство Мар­

тина 203

—решение задачи Дирихле 57 образ меры 94 общая емкость 84

—область Штольца 199

полностью касательные множе­ ства 196

полуполярное множество 47 полуразреженность 105 полярная точка 15 полярное в м множество 54

—множество 15, 54 потенциал 53, 117 представление Рисса 60 пренебрежимое множество 27 приведенная граница 111

—функция 18

привязанность к пулю 165 принцип доминирования в силь­

ной ‘форме 78

—Марна — Фростмана 53

—минимума 116, 177

—положительных особенно­

153

разреженное множество 10, 47 разреженность внутренняя 108

— относительно минимальной функции 131

—порядка ф 108

—статистическая 91

—М'-статистическая 92 разреженный базис фильтра 12

разрешимая функция 57 регулярная граничная точка 58

регулярное множество 115

— пространство Грина 59

сильно /г-регуляриая точка 185

— /г-регулярный фильтр 185 сингулярная точка 44 слабо разреженное множество

43

слабо /і-регулярная точка 185

— /г-регулярный фильтр 185 специальный порядок 61, 118 сравнимость 192 статистическая разреженность

91

статистическое свойство 167 строгая субаддитнвиость 84 строго неразреженное множе­

ство 25

—полярная точка 15

—полярное множество 15

—разреженное множество 21 супергармоническая функция

51, 116

теорема Гетура 76

—Карта на 11

—ключевая 78

—Константинеску — Корня

135

—Рамасвами 44

—сходимости большая 56 тонкая окрестность 11

—топология 10, 70 классическая 34

—h-задача Дирихле 184

—/і-регулярная точка 184

тонкий предел 11 тонкое замыкание 11 тонкость в точке й 133

точка граничная минимальная

133, 143

------- регулярная 58

------- /г-регулярная 173

— иррегулярная 58

точка нормальная предельная

201

—полярная 15

—сильно /г-регулярная 185

—сингулярная 44

—слабо /г-регулярная 185

—строго полярная 15

*— тонкая /г-регулярная 184

—угловая предельная 195

—устойчивая 60

—& -экстремальная ПО

угловая предельная точка 195 угловой предел 195 устойчивая точка 60 уточненное свойство Лебега —

Бёрлиига 97

функция выметенная 65

—гармоническая 49

—— в со 52

—гипергармоническая 50, 51, 116

—— в со 52

—Грина 55

—квазинепрерывная 32

—минимальная 130

—обобщенная сопряженная гармоническая 184

—потенциального типа 184

—приведенная 18

—привязанная к нулю 165

—разрешимая 57

—семиограниченная 93

—супергармоническая 51, 116

—BLD108, 109

—/і-гармоническая 116, 171

—/г-гипергармоническая 117

—й-разрешимая 171

эквивалентные минимальные функции 132

ядро 74

— Пуассона 147

BLD -функция 108, 109 ^-пространство 52