ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2024
Просмотров: 85
Скачиваний: 0
80 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УМНОЖИТЕЛЕЙ [ГЛ. II
того, из рисунка видно, что все кривые практически идентичны. Таким образом, при отсутствии потерь в СВЧ-тракте все гармоники вплоть до четвертой долж
ны |
иметь |
одинаковые эффективности |
преобразования |
||||||||||
при |
условии, |
что |
при оптимальном |
преобразовании |
на |
||||||||
|
|
|
|
|
|
данную |
гармонику |
мощ |
|||||
!?,% |
|
|
|
|
ность |
не |
|
расходуется |
на |
||||
80 |
|
|
|
|
генерацию |
остальных. |
|||||||
|
|
|
р |
|
а) |
Таким |
|
образом, |
|
ре |
|||
00 |
|
|
|
зультаты |
|
вычислений |
по |
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
О о —а |
|
|
|
|
казывают, что для полу |
||||||||
|
|
|
|
чения |
высокой эффектив |
||||||||
|
|
|
|
|
|
ности |
|
|
преобразования |
||||
|
|
|
|
|
|
(при использовании неод |
|||||||
|
|
|
|
|
6/ |
нородного |
|
поля) |
очень |
||||
|
|
|
|
|
важно иметь малый фак |
||||||||
|
|
|
|
|
|
тор затухания. Экспери |
|||||||
|
|
|
|
|
|
ментально |
было найдено, |
||||||
|
|
|
|
|
|
что уменьшение давления |
|||||||
|
|
|
|
|
|
паров ртути до 4-10~5тор |
|||||||
|
|
|
|
|
в) |
дает оптимальный резуль |
|||||||
|
|
|
|
|
тат, связанный с малой |
||||||||
|
|
|
|
|
|
электронной |
плотностью, |
||||||
0,1 0,2 |
0,5 |
1 |
2 5 |
10 |
а, следовательно, с силь |
||||||||
ным |
|
электрическим |
|
по |
|||||||||
|
,X1/K=eE1/mr0(jv |
|
лем |
при |
данной входной |
||||||||
|
|
|
|
|
|
мощности. |
|
Нижний |
|
пре |
|||
Рис. 48. Зависимость эффективности |
дел давления достигается, |
||||||||||||
преобразования |
от |
параметра |
X\/k. |
||||||||||
а) вторая гармоника, б) третья гармо |
когда |
|
v/co |
становится |
|||||||||
|
ника, в) четвертая гармоника. |
столь малым, что ВЧ-энер- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
гия |
плохо |
используется |
|||||
на нагревание электронов и поддержание разряда. Сле довательно, при использовании ВЧ-разряда необходимо достижение компромисса между желанием иметь малое отношение v/co для получения высокой эффективности преобразования и необходимостью значительного отно шения v/co для поддержания разряда. Если бы электро ны получали энергию от постороннего источника, то это го компромисса можно было бы избежать.
В дополнение к сказанному выше авторы работ [20, 70] отмечают, что реактивные нелинейные механизмы возбуждения гармоник обусловлены неоднородностью
§ 41 УМНОЖИТЕЛИ САНТИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА 81
электрического поля в разряде и вариацией плотности заряда. В случае неоднородного поля электроны не на ходятся под действием чисто гармонической во времени силы, и следовательно, их движение является несинусо идальным. Если, кроме того, электрическое поле имеет вихревой характер, то возникает высокочастотное маг нитное поле В, связанное с ним. Взаимодействие этого магнитного поля с движущимся электроном приводит к возникновению силы [vB], ответственной за возникно вение второй гармоники.
Рассматривая систему при нулевом постоянном внеш нем магнитном поле н записывая уравнение движения для электрона в пренебрежении столкновений будем
иметь |
|
% + ( v V) v = — (E + [vBj). |
(70) |
Если Е изменяется с частотой о, то слагаемые (vV)v и [vB] обеспечивают появление второй гармоники высо кочастотной скорости. Другой тип нелинейности полу чается при рассмотрении уравнения сохранения заряда, если плотность плазмы неоднородна в пространстве. Общий генерируемый ток второй гармоники, связанный с обоими эффектами, имеет вид
h = 2 т(й3 E(v « E ) + 4 v e 2 sin 2at. |
(71) |
Учет столкновений и внешнего магнитного поля услож няют выражение для тока гармоники; однако столкно вениями нельзя пренебрегать, так как они приводят к значительным потерям энергии в системе. При низкой эффективности преобразования входная мощность поч ти целиком поглощается плазмой вследствие активных потерь на столкновения.
Для иследоваиня влияния циклотронного резонанса был произведен анализ, учитывающий наличие магнит ного поля, перпендикулярного напряженности высоко частотного электрического. Было найдено, что при цик лотронном резонансе на основной частоте возникают значительные токи основной частоты п гармоники, если электрическое поле поддерживается постоянным. Это
6 А. А. Брандт. Ю. В. Тихомиров
82 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УМНОЖИТЕЛЕЙ [ГЛ. II
приводит к резонансу мощности гармоники и, следова тельно, к резонансу входной мощности. С другой сторо ны, при постоянной входной мощности мощность гармо ник не обнаруживает резонанса.
Генератор гармоник, изображенный на рис. 45, ис пользовался не только для исследования мощности гар моник, но и для наблюдения параметрических колеба ний в высокочастотном разряде сферической формы. Разряд в парах ртути формировался в сферическом со
суде из тугоплавкого |
стекла, помещенном |
в масляную |
||||
ванну |
для контроля |
температуры, а, следовательно, |
||||
|
|
|
и давления паров ртути. Бы |
|||
|
|
|
ла проведена серия экспе |
|||
|
|
|
риментов, при которых мощ |
|||
|
|
|
ность на частоте 750 Мгц |
|||
|
|
|
подводилась |
по |
коаксиаль |
|
|
|
|
ной линии к петле связи ( 10 |
|||
|
|
|
на рис. |
45) |
и далее к плаз |
|
|
|
|
ме в сферическом сосуде. |
|||
|
|
|
Гармоники частоты 750 Мгц |
|||
|
|
|
изучались на выходе основ |
|||
|
10 15 20 |
ного волновода и волновода |
||||
|
гармоник. Зависимости мощ |
|||||
|
РВх.дт |
ностей гармоник от подво |
||||
Рис. *19. Зависимость мощности |
|
димой |
мощности показаны |
|||
гармоинк |
от входной мощности |
|
па рис. |
49. Поскольку плот |
||
на частоте 750 Л/«л<. |
|
ность |
плазмы |
зависит от |
||
нансоподобпое поведение |
входной мощности, то резо- |
|||||
мощности гармоник в зависи |
||||||
мости от входной мощности наводит на мысль о наличии дипольного резонанса плазмы. Резонансный характер может быть объяснен поведением однородной диэлектри ческой сферы, помещенной в однородное постоянное электрическое поле Е0. Однородное электрическое поле Еь устанавливающееся внутри сферы, равно
Ei-_ з е „ |
’ |
(72) |
2 + е |
|
где в ■—диэлектрическая проницаемость. Так как для плазмы
е = 1 — С0р/и2.
УМНОЖИТЕЛИ САНТИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА |
83 |
||||
то резонанс (£(-»-оо) имеет место при |
|
|
|||
|
2 -f е = 2 + 1 — a pi со- = О, |
|
|||
откуда |
|
|
|
|
(73) |
|
|
|
|
|
|
Измерения |
показали, что |
для |
оптимальных |
значе |
|
ний выходной |
мощности |
третьей, |
четвертой, |
пятой |
|
(и, приблизительно, шестой и седьмой) |
гармоник выход |
||||
ная мощность Рт пропорциональна |
т2 |
(т — номер гар |
|||
моники), что удовлетворительно согласуется с соотноше нием (73), если плотность плазмы в сферическом объе ме пропорциональна "входной мощности. Это обстоя тельство было проверено на второй гармонике, для ко торой грубые зондовые измерения подтвердили, что при
максимальном |
выходе второй |
Рвь,х,м8т |
|
|
|||
гармоники плазменная частота |
] |
’ |
|||||
удовлетворяет |
соотношению |
10,0 \ |
|
||||
(73). |
|
|
|
|
|
|
|
Поскольку сферический объ |
|
|
|
|
|||
ем плазмы обладает резонам- |
1,0 |
|
|
|
|||
сом, можно ожидать генера |
|
|
|
|
|||
цию |
параметрических колеба |
о,1 |
|
|
|
||
ний при использовании удвоен- |
|
|
|
||||
ной частоты на входе. При ра |
|
|
|
|
|||
боте на частоте 2,85 Ггц и |
|
|
|
|
|||
плазменном резонансе на час |
0,01 |
|
|
|
|||
тоте |
1,425 Ггц наблюдались |
|
|
|
|
||
мощные параметрические коле |
|
|
|
|
|||
бания, при которых обнаружи |
0,001 |
|
|
|
|||
валось резонансное |
поведение |
|
0,0 |
0,6 |
0,8 |
||
выходной мощности в зависи |
|
|
PSx,Bm |
||||
мости от входной, как это по |
Рис. 50. Параметрические коле |
||||||
казано на рис. |
50. |
|
бания в плазме. Входная мощ |
||||
Высокая |
эффективность |
ность на частоте 2,85 Ггц, вы |
|||||
ходная—на частоте 1,425 Ггц. |
|||||||
преобразования |
- - |
лиднио |
•»** |
-- |
•- |
||
(см. табли |
|
|
|
|
|||
цу 8), полученная |
в сфериче |
|
мощности |
плаз |
|||
ском |
разряде, |
связана с поглощением |
|||||
мой. Природа разряда была, однако, такой, что требова ла для обеспечения стабильности разряда рассогласова ния тракта, при котором утечка плазмы приводит к уве личению мощности, поглощаемой плазмой. При высокой
6*
84 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УМНОЖИТЕЛЕЙ [ГЛ. И
отраженной мощности эффективность преобразования второй гармоники значительно ниже 25%. Эксперимен тально было найдено, что настройка может быть значи тельно улучшена при использовании второго ВЧ-поля, вводимого через низкочастотный вход (петля связи на рис. 45). Небольшая низкочастотная мощность исполь зовалась не только для улучшения стабильности разря да, но также была достаточной для его поддержания. Однако для данной системы работа была возможна лишь в ограниченном диапазоне входной мощности. Уве личение низкочастотной мощности свыше 200 мет приво дило к уменьшению эффективности преобразования.
Как уже говорилось выше, автор работы [67] отме чает, что гармоники в умножителе (рис. 45) с неодно родным полем создаются за счет негармонического дви жения электронов плазмы в неоднородном СВЧ-полс, создаваемым заостренным штырем. Можно, однако, по казать [72], что если даже движение зарядов в неод нородном поле происходит по гармоническому закону, то наведенный ток содержит высшие гармонические со ставляющие, величина которых зависит от градиента поля и его производных.
Пусть движение заряда происходит по закону |
|
£ = г0+л(г), |
(74) |
где r(t) — малые ангармонические осцилляции, |
а г0 — |
медленно меняющаяся функция времени, причем г0<Сг. Записывая выражение для наведенного тока /„ восполь зуемся теоремой Шокли — Рамо:
in = erE (R).
Подставляя в это выражение (74), получим
in = егЕ (/'о /')• |
(75) |
Разлагая (75) в ряд по степеням г, будем иметь
■.V |
1 |
д"Е |
„ |
(76) |
£Н— е! ^ |
„I |
gRn г |
• |
п= 0
Представляя осциллирующую функцию г (t) в виде
§ 4] |
УМНОЖИТЕЛИ САНТИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА |
85 |
|
|
ряда Фурье, можно записать
оо |
|
акcos (kwt + срл) . |
(77) |
Подставляя (77) в (76), получим окончательное выра жение для наведенного тока в цепи возбуждающего электрода:
|
-- |
О Vг |
akkсо si; |
(/гео / + |
ф/г) |
v jj_ |
вин |
|
t i l |
— |
в |
п\ дт1 X |
|
||||
|
|
|
|
|
|
/1=0 |
|
|
|
|
|
|
X |
^ |
aqcos (qсо/ |
}. (78) |
|
|
|
|
|
|
_?=i |
|
|
|
из |
которого |
видно, |
что даже |
гармоническое |
движение |
|||
(/г= |
г/== 1) заряда |
в неоднородном |
поле вызывает по |
|||||
явление высших гармонических составляющих наведен ного тока, зависящих от градиента dE/dR поля и его производных.
Для исследования описанного нелинейного механиз ма был собран умножитель [72], подобный изображен ному на рис. 45, при входной частоте 2,37 Ггц и мощно
сти 40 вт. В таблице 9 приведе- |
|
Таблица 9 |
|||||
ны значения эффективности пре |
|
|
|
|
|||
образования для |
третьей и чет |
111 |
1 |
3 |
4 |
||
вертой гармоник при работе с |
|
|
|
2,7 |
|||
аргоном, давление которого вы |
11ш> % |
— |
3,8 |
||||
биралось близким к предельному |
|
|
|
|
|||
в том |
смысле, что при дальней |
|
|
|
|
||
шем |
понижении |
давления |
(равного приблизительно |
||||
5-10-2 тор) разряд становился неустойчивым. |
была |
от |
|||||
В процессе экспериментов |
с умножителем |
||||||
мечена сильная зависимость эффективности преобразо вания от угла заточки острия. При очень тупом острие выходная мощность была минимальной и росла с умень шением угла до некоторого предела, после которого сно ва начинала уменьшаться. Это обстоятельство, особен но ярко выраженное для третьей гармоники, по-види- мому, можно объяснить уменьшением плотности линий электрического поля над острием и, следовательно,