Файл: Брандт, А. А. Плазменные умножители частоты.pdf

сП а д + с Г Ш '

Вотсутствие внешнего переменного напряжения в пло­ ском приближении емкости следует определять по фор­ мулам

где k\, k2 и k2— константы.

Рассмотрим теперь случай, когда действующее между электродами напряжение AU приложено плюсом к перво­ му электроду. В этом случае отрицательный заряд на первом электроде уменьшится, ток электронов на этот электрод возрастет, а ток ионов останется почти неизмен­ ным и равным току насыщения /*$,. Ток электронов на второй электрод уменьшится из-за увеличения отрица­ тельного потенциала на нем относительно плазмы. На­ пряжение ДU складывается из падения напряжения AU\ на первом слоен падения напряжения А1)2 на втором слое. Поэтому для получения достаточно большого ДU необходимо, чтобы уменьшение напряжения между пер­ вым электродом и плазмой иа AU[ приводило бы к проте­ канию такого тока электронов на первый электрод I2s,, который был бы равен току насыщения ионов на второй электрод, попадающему на него, когда его напряжение относительно плазмы увеличивалось на ДU2. Очевидно, что вследствие высокой подвижности электронов по срав­ нению с ионами падение напряжения AU2 оказывается значительно большим, чем AUU и близким к ДU. По­ этому изменение емкости ДС между электродами оказы­

Если действующее напряжение ДU приложено плю­ сом ко второму электроду, то

а емкость второго слоя остается почти неизменной. Таким образом, изменение суммарной емкости между электро­ дами в четыре раза меньше, чем изменение емкости одно­ го слоя. Следовательно, чтобы полнее использовать не­ линейные свойства обедненного слоя, необходимо обеспе­ чить такие условия, при которых суммарная емкость будет близка к емкости одного слоя. Этого можно добить­ ся, если использовать электроды с существенно разными площадями Si и S2, например

В этом случае емкость второго электрода окажется мно­ го больше емкости первого и суммарная емкость будет близка к емкости первого электрода (см. § 4 гл. II).

Конструкции умножителей с несимметричными элек­ тродами обеспечивают лучшие эффективности преобра­ зования, нежели умножители с симметричными электро­ дами. Кроме того, при несимметричной геометрии разряд­ ной камеры легче получить плазму с высокой концентра­ цией.

Несимметричность электродов обеспечивается естест­ венным путем в коаксиальной разрядной камере, причем уменьшение диаметра центрального электрода приводит здесь как к уменьшению емкости слоя около этого элект­ рода, так и к увеличению концентрации в разряде и к увеличению волнового сопротивления слоя. Особенно важным может оказаться именно последнее обстоятель­ ство, так как при большом диаметре центрального элек­ трода напряженность электрического поля оказывается малой, так же как и толщина слоя, в связи с чем могут возникнуть трудности с согласованием волнового сопро­ тивления основного тракта с волновым сопротивлением слоя.

Рассмотрим с точки зрения симметричности электроды в конструкциях, изображенных на рис. 45. Один из элект­ родов здесь выполнен в виде острия, прикасающегося к сферической разрядной камере. Роль второго электрода играют заземление стенки волновода и окружающие предметы. Если в этих условиях емкость плазмы на зем­ лю окажется значительно больше емкости между острием и плазмой, то плазменный варактор будет представлять собой обычную систему с несимметричными электродами. Если же емкость на землю мала по сравнению с емко-

стыо на острие, то нелинейность емкости может и не проявляться, так как все напряжение окажется при­ ложенным между плазмой и землей. Более того, при таких условиях может оказаться невозможным само су­ ществование СВЧ-разряда в камере. Действительно, как было обнаружено [27], плазменный умножитель подоб­ ной конструкции хорошо работает только тогда, когда стеклянная камера расположена у самой стенки волно­ вода. Удаление камеры на некоторое расстояние при­ водит сначала к резкому уменьшению мощности гармо­ ники, а затем к погасанию разряда. В некоторых случаях вторым электродом в подобной конструкции может слу­ жить металлический экран, предназначенный, например, для масла, охлаждающего разрядную камеру.

Рассмотрим теперь вопрос о проводимости обеднен­ ного слоя. Средняя динамическая проводимость слоя определяется выражением [39]

где U — постоянная составляющая напряжения между электродом и плазмой, / 0— модифицированная функция Бесселя нулевого порядка. Отсюда для среднего сопро­ тивления слоя получим (при Е7Э-Г0)

Если между электродом и плазмой включен только источ­ ник переменного напряжения, то постоянная составляю­ щая напряжения между плазмой и электродом близка к сумме UKX= U n3-\-U. В этом режиме, называемом хо­ лостым ходом, сопротивление слоя R^ равно

но возрастает с увеличением постоянной составляющей напряжения U сверх уровня U

(140)

Если принять во внимание, что в любом конкретном устройстве образуются одновременно два обедненных слоя (около каждого электрода), а импедас однородной плазмы, например, в системе коаксиальных электродов г2 и Г\ имеет вид [39]

(141)

(где/Р — электронная плазменная частота, f — частота входного напряжения), то эквивалентную схему плазмен­

обедненного слоя вблизи меньшего электрода, и ее тоже можно назвать плазменным варактором.

Расчет, представленный в работе [39] и приведенный выше, выполнен в предположении справедливости мак­ свелловской функции распределения электронов по скоростям. Поскольку в действительности функция рас­ пределения существенно отличается от максвелловской, численные расчеты сопротивления слоя по формуле (141) не совпадают с результатами измерений.

Очевидно, что для улучшения нелинейных свойств плазменного варактора, особенно при работе на низких частотах, необходимо стремиться уменьшить активную составляющую импеданса, шунтирующую емкость слоя. С этой целью в работах [19,20,27,29, 36] между электро­ дом и плазмой помещался тонкий слой диэлектрика (стекла или кварца). Однако при работе такого умно­ жителя поверхность диэлектрика, обращенная к плазме, заряжается отрицательно за счет электронов, обладаю­ щих большей подвижностью по сравнению с ионами. Об­ разовавшийся отрицательный заряд приводит к двум нежелательным последствиям.

Во-первых, отсутствие непосредственного омического контакта между электродом и плазмой не дает возмож­ ности изменять постоянную составляющую напряжения между электродом и плазмой. Поэтому система все вре­ мя работает в режиме, близком к режиму холостого хода, который не всегда является оптимальным [40].

Во-вторых, поверхность диэлектрика подвергается бомбардировке тяжелыми положительными ионами. Вви­ ду плохого теплоотвода бомбардировка ионов приводит к быстрому разогреву стекла. Проводимость стекла при этом возрастает, что приводит к еще большему разогреву из-за роста СВЧ-потерь в слое диэлектрика. Обычно слой диэлектрика (стекла) между электродом и плазмой является частью оболочки, в которую заключена плазма. Механическая прочность оболочки около электрода при разогреве нарушается, что немедленно отражается на вакуумировании разрядного объема и приводит к пога­ санию разряда. Этих неприятных последствий можно избежать, увеличивая толщину диэлектрика (толщину стенок разрядной камеры), либо снимая отрицательный заряд с поверхности диэлектрика (сделав ее, например,

5 21 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ВАРАКТОРА 153

проводящей). Исследований с диэлектриком, у которого поверхность была бы металлизирована, никто не про­ водил, хотя авторы работ [19, 36] отмечают крайнюю ненадежность подобной конструкции со стеклянной раз­ рядной камерой.

Рассмотрим более подробно вопрос о влиянии тол­ щины диэлектрика между электродом и плазмой на эффективность преобразования плазменного умножителя. Если толщина диэлектрика значительно превышает тол­ щину обедненного слоя, то изменение емкости между электродом и плазмой оказывается очень малым, и сле­ довательно, эффективность генерации гармоник в умно­ жителе будет мала.

Для генерации излучения с частотой © в плазменном

откуда, используя (107), для толщины обедненного слоя можно получить

Следовательно, толщина стенки разрядной камеры не должна превышать величины

что может быть осуществлено лишь при достаточно низ­ ких частотах.

Из этих оценок видно, что применение диэлектрика между электродом и плазмой, весьма полезное в децимет­ ровом диапазоне [29, 36], становится нецелесообразным при работе в сантиметровом, а тем более в миллиметро­ вом диапазонах. Однако и в дециметровом диапазоне, если плазма удаляется от электрода на расстояние, зна­ чительно больше /о, эффективность преобразования уменьшается. Подтверждением сказанного может слу­ жить сравнение работ [36] и [37], где при наличии диэлектрика плазма находилась от центрального элект-