Файл: Фотиева, Н. Н. Расчет обделок тоннелей некругового поперечного сечения.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.10.2024

Просмотров: 79

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Рис. 45

Рис. 46

Рис. 47

Рис. 48

Напряжения ст0 на нагруженном контуре вычисляются по формуле

_ ( . С1 а1 Л'й'хb'i

\

(23)

В =Г

+

 

куда подставляются значения (21) при р = Rv

23 5

Рис. 49

Рис. 50

Приведем результаты расчета для некоторых конкретных слу­ чаев.

На рис. 45 приведены эпюры напряжений в трубе коробового очертания. Кривыми 1, 2 показаны соответственно напряжения 0^/12 plt возникающие на внешнем контуре сечения трубы от на­

грузки— pL, приложенной на внутреннем контуре, и сг0/12 р2 на

внешнем контуре от нагрузки — р2, приложенной на том же кон­ туре. Кривыми 3, 4 даны эпюры нормальных тангенциальных на­ пряжений о0/ 15 pi (i = 1,2), возникающих на внутреннем контуре

от нагрузок — pi и —р2.

На рис. 46 показаны эпюры напряжений в той же трубе, поме­ щенной в жесткую обойму. Кривыми 1 и 2 показано соответственно распределение нормальных напряжений ор/р и ст0/р на внешнем

контуре, кривой 3 — напряжения о0/р на внутреннем контуре.

На рис. 47 даны эпюры напряжений в трубе, насаженной на жесткий вал. Кривые 1, 2 характеризуют соответственно напря­ жения Ор/p и Og/p на внутреннем контуре, а кривая 3 характеризует

напряжения сг0/р на внешнем контуре сечения трубы.

Частные случаи

В частном случае, когда внутренний контур сечения трубы есть правильный многоугольник со скругленными углами, число ко­ торых п + 1 (при п = 1 будем иметь случай эллиптической трубы), система уравнений (11) распадается на неоднородную относительно неизвестных Ci, £714-2*с^п-рз, С371+4, ..., ац, а2п+ъ ^зп+2>••• и одно-

23 6

родную относительно остальных неизвестных, которые, следова­ тельно, равны нулю.

Искомые не равные нулю неизвестные определяются из решения

системы

(3.13).

Коэффициенты этой линейной

системы уравнений

определяются формулами:

 

 

 

 

 

 

 

 

R’P - — RYm-rn y 2m2RTm + l M,

 

m=v

 

 

 

g

*

 

 

 

 

 

;

 

 

-vvy + m - 2 R - m + i M t

 

 

 

 

т ф \

 

 

n m -v -2 ^ r m+l M,

v —m<n — 1

 

 

ат,у~~ yR- m - 2 n H>

 

v —m = n — 1 ;

 

 

 

 

.0,

 

 

 

v —m > n — 1

 

 

 

 

- v R f + 1 yv~ m- 2 M,

m —v< n — 1

 

 

cm,v = '

 

 

H,

 

m —v = n —1

 

 

 

 

0,

 

 

 

m —v > n — 1

 

(24)

 

 

RTm~ — R f ,

m = v

 

 

 

 

> S-

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

у

 

 

 

 

II

lo,

 

 

т ф \

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

djn —1

g

 

m — 1

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т ф 1

 

 

 

 

,,

(

Я п ( f z

R i

П '

f i R l ) ,

m=ti

 

 

dm=)

\

 

8

)

 

 

 

 

 

 

lo,

 

 

 

т ф п

 

 

 

В формулах

(24) qn — коэффициент,

отображающий функции

z = R(t, +

qnL~~n),

причем для трубы

в абсолютно жесткой обойме

(внешний

контур

сечения

переходит

в

единичную окружность):

 

 

 

 

а-\-Ь

 

а—Ь

R1+1,

(25)

 

 

 

 

2/?!

> Qn — а-\-Ь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где а — радиус описанной около внутреннего контура окружно­ сти; b — радиус вписанной во внутренний контур окруж­ ности.

Для трубы, насаженной на жесткий вал (внутренний контур переходит в единичную окружность):

а-\-Ь

Qn—

а—b

= ~ 2 ~ ;

(26)

аф b

Значения М и Н определяются формулами (3.19).

На рис. 48—50 даны соответственно эпюры напряжений в эл­ липтической, треугольной и квадратной трубах при действии рав-

237

f

номерной нагрузки по обоим контурам. Кривыми 1 и 2 показаны на­ пряжения oQhpi на внешнем контуре от нагрузок — pt и — р2,

кривыми 3,4 — те же напряжения на внутреннем контуре.

На рис. 51 представлены эпюры напряжений на внешних (а) и внутренних (б) контурах тех же сечений в случае защемления од­ ного из контуров.

При посадке на жесткий вал на рис. 51, а кривыми 1 даны эпю­ ры Од/р на внешних контурах, а на рис. 51, б показаны эпюры

tjg/p (кривые 2), Од/p (кривые 3) и тр9/р (кривые 4) на внутренних

контурах.

При наличии жесткой обоймы напряжения ар/р, сГд/р и тр0/р

на внешних контурах распределяются согласно кривым 2, 3, 4 (см. рис. 51, а), а на внутренних контурах распределение сг0/р дает­

ся кривыми 1 (см. рис. 51, б).

Вычисления производились на ЭВМ «Наири», причем в систе­ мах удерживалось 10 уравнений, что по сравнению с более точным расчетом (при наличии в системах 16 уравнений) дает погрешность величин напряжений, не превышающую 5%.

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

 

 

 

 

Введение.......................................................................................

вопроса

 

 

 

.

3

Состояние

 

 

 

5

 

Р а з д е л

 

I. Расчет тоннельных обделок на внутреннее равно­

28

Г л а в а

1.

мерно распределенноедавление .........................

 

 

Определение напряжений в обделках тоннелей

 

 

 

некругового очертания

от действия

внутрен­

 

 

 

него н апора...........................................................

задачи.Граничные

 

28

28

 

 

1. Постановка

условия

 

 

2. Переход к задаче для односвязной области.

30

 

 

Решение задачи ..........................................................

линейных

алгебраи­

 

 

3. Составление

системы

53

 

 

ческих уравнений......................................................

 

 

 

 

 

4. Составление

алгоритма расчета........................

 

61

 

 

5. Определение напряжений в массиве и об­

67

 

 

делке .............................................................................

 

 

 

 

Г л а в а

2.

6. Порядок и этапы расчета..................................

 

 

72

Анализ напряженного состояния обделок напор­

 

 

 

ных тоннелей

корытообразного

и коробового

93

 

 

очертаний....................................................................

 

 

 

 

1.Зависимость напряженного состояния об­ делок корытообразного очертания от их

геометрических параметров

............................... 94

2. Влияние деформационных

характеристик

обделки и окружающей породы на напря­

жения в обделках корытообразного очер­

тания ......................................................................

98

3.Зависимость напряженного состояния об­ делок коробового очертания от их геомет­

 

 

4.

рических

параметров...............................

 

 

102

 

 

 

Влияние

деформационных

характеристик

 

 

 

 

обделки и окружающей породы на напря­

105

Г л а в а

3.

 

жения

в

обделках коробовогоочертания

Некоторые частные случаи .........................

 

107

 

 

 

1. Напряженное состояние кольца,

внутрен­

 

 

 

 

ний контур которого есть правильный мно­

107

 

 

2.

гоугольник ...........................................................

состояния

тоннель­

 

 

Анализ

напряженного

116

Р а з д е л

II.

 

ных

обделок эллиптическойформы

. . . .

Расчет

тоннельных обделок

навнешние на­

126

Г л а в а

4.

грузки

 

 

обделок

тоннелей

 

Напряженное состояние

 

 

 

некругового очертания от действия собст­

 

 

 

венного веса окружающих выработку горных

 

 

 

пород

 

 

 

 

126

126

 

 

1.

Постановка ..........................зад ач и

 

 

. . .

 

 

2.

Граничные ..................................условия

 

 

128

 

 

 

3.

Порядок ......................................

расчета

 

 

132

 

 

 

4.

Пример .......................................

 

расчета

 

 

135

 

239

 

 

5.

Анализ

напряженного

состояния обделок

 

 

 

6.

тоннелей ............................................................

 

состояние

 

140

 

 

Напряженное

обделок тоннелей

 

 

 

 

сводчатой формы при совместном действии

153

Г л а в а

5.

веса пород

и

внутреннего напора . . . .

Напряженное

состояние

обделок

некруго­

 

 

 

 

вых тоннелей

под действием

равномерно­

 

 

 

1.

го давления

грунтовых

в о д

158

 

 

 

Получение

алгоритма расчета..............

158

 

 

 

2.

Напряжения

в обделках тоннелей свод­

 

Р а з д е л

 

III.

чатого

очертания......................................

обделок

167

 

 

Расчет

тоннельных

несамо-

171

Г л а в а

6.

 

уравновешенные нагрузки .............................

 

Напряженное состояние обделок некруговых

 

 

 

 

тоннелей, работающих в безнапорном ре­

171

 

 

1.

жиме

......................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

Постановка задачи. Граничныеусловия

171

 

 

2.

Переход

к

краевой задаче для

односвяз­

176

 

 

3.

ной области

......................................................

зад ач и

182

 

 

Решение

граничной

 

 

 

4.

Определение

напряжений......................

187

 

 

 

5.

Анализ

напряженного

состояния обделки

190

Г л а в а

7.

 

безнапорного

тоннеля

сводчатой

формы

Напряженное состояние обделок некруговых

 

 

 

 

тоннелей от действия неравномерного дав­

 

 

 

1.

ления

грунтовых в о д ................................

 

196

196

 

 

Постановка задачи. Граничныеусловия

 

 

2.

Решение

граничной

зад ач и ..................

200

 

 

 

3.

Определение

напряж ений ....................

213

 

Сопоставление результатов расчета по разработанной мето­

 

дике снекоторыми проектными

решениями.......................

216

 

Списоклитературы .....................................................................

 

 

 

 

 

 

227

 

Приложение. Напряженное состояние толстостенных

труб 230

 

 

Научно-исследовательский институт оснований

 

 

 

 

 

и подземных сооружений

 

 

 

 

 

Нина Наумовна Фотиева-

 

 

 

 

 

РАСЧЕТ ОБДЕЛОК ТОННЕЛЕЙ

 

 

 

 

НЕКРУГОВОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

 

 

 

 

 

Редактор издательства Л . Д . Спры гина

 

 

 

 

Технический

редактор Ю .

Л .

Ц и х а н к о в а

 

 

 

 

 

Корректор Л . С. Рожкова

 

 

Сдано

в набор 12.IX 1973 г. Подписано к печати 15/XI

1973 г.

 

 

Формат 84X 108V32

 

Бумага типографская №3

 

 

 

 

12,6 уел. печ. л. (уч.-изд.

12,93

 

 

Тираж 3000

экз. Изд. N®XX — 4 217

Зак. N° 488

Цена 7 5 к.

 

 

 

 

 

 

Стройиздат

 

 

 

 

 

 

•103 777,

Москва,

Кузнецкий мост, д. 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* **

 

 

 

 

 

 

Московская типография № 4 Союзполиграфпрома

 

 

при Государственном комитете Совета Министров СССР

 

по

делам

издательств, полиграфии и книжной

торговли

 

 

 

М.осква, И-41, Б. Переяславская ул., д. 46

 

 

Смотрите также файлы