Файл: Гутников, В. С. Интегральная электроника в измерительных приборах.pdf

Проинвертировав правую часть равенства, получаем другой вид выражения для R:

как его реализация приводит к более простым логическим це­ пям. На рис. 15 показаны схемы ВСК на элементах «НЕ—ИЛИ» и «НЕ—И», построенные на основе соотношения (6).

Рис. 15. Схемы, выявляющие совпадение двух кодов

(R = 1 при А = В)

Схемы, выявляющие большее (или меньшее) из двух срав­ ниваемых чисел (схемы ВБЧ), рассмотрим на примере сравне­

Схема ВБЧ должна обеспечить на выходе сигнал (обозначим его N ) , равный единице, в случае, если А>В. Если же

то сигнал на выходе такой цепи должен быть равен нулю.

Для получения логической функции, которую должна реали­ зовать схема ВБЧ, можно, как и в случае схемы ВСК, взять за основу ячейку, сравнивающую одноразрядные коды. При этом,

очевидно, а>Ь, если а = 1 и Ь = 0, т. е. ab= 1.

Сравнение многоразрядных чисел можно проводить следую­ щим образом. Вначале сравниваем коды в первом, старшем

разряде. Если a\>b\ (ai&i = l), то можно сразу, независимо от содержания остальных разрядов, делать вывод, что А>В. Если

же в первом разряде коды совпадают (т. е. albi + aibl = 1), то следует, очевидно, проанализировать соотношение кодов во вто­ ром разряде а2 и Ь2. Если совпадают числа в первом и во вто­ ром разрядах, то нужно рассматривать третий разряд, и т. д.

35

где N2 , ..., Nn' — сигналы на выходах ячеек схемы ВБЧ, срав­ нивающих коды в соответствующих разрядах; Ru R2, ..., Rn - 1 — сигналы, означающие равенство кодов в соответствующих раз­ рядах.

а<Ь, т. е. когда ab= 1, то формулу для Ri можно записать по-

другому: Ri = Ni + Mi = NiMi. Смысл последнего равенства оче­ виден: если число a,i не больше и не меньше числа Ьи это озна­ чает, что щ равно Ь%.

На рис. 16, а приведена схема ВБЧ, построенная на элемен­ тах «НЕ—И» в соответствии с соотношениями (7) (ячейки «И», показанные на рисунке, могут быть построены путем последова­

А < В ), то его можно получить подобно сигналу N при помощи многовходовой ячейки «НЕ—И». Входы этой ячейки необходимо

в соответствии с равенством M = RN.

Если в схеме рис. 15, а, не изменяя схемы соединений, заме­ нить все элементы «НЕ—И» и «И» на «НЕ—ИЛИ» и «ИЛИ», то также получим схему ВБЧ. В этом случае на тех выходах, где в схеме рис. 15, а присутствуют сигналы R и N, получим соот­

ветственно R и М.

Схему ВБЧ можно также построить путем последователь­ ного соединения однотипных ячеек, реализующих следующие ло­

( 8)

Р п —1 = М п —1-f- R n —\ P П 1

P n = Nn = anFn.

36

Рис. 16. Схемы сравнения кодов, выявляющие большее число (/V = !, если Л > В , и М = \, если Л<В)

37

Если попытаться минимизировать входящее в (8) рекуррент­ ное соотношение

Pi = Nt+ RtPt- 1 = afit + {ai bt+ atbt) P i - и

то получим упрощенное выражение

P i = afii + (ai + bi) P i— i = + MiP i— \.

Аналогично можно найти соответствующее рекуррентное со­ отношение для определения функции М (М= 1 при А < В ).

В итоге получим следующие логические функции отдельных ячеек, входящих в схему ВБЧ:

N = P x = N l + M J> i, М — Qi — М х -(- N iQz-,

ства чисел А и б, то он может быть получен по формуле R =MN. Однако чаще всего от схемы ВБЧ требуется всего лишь один сигнал: N или М. Например, в системе автоматического конт­ роля важно лишь определить, не вышел ли контролируемый па­ раметр за допустимые пределы. Для такого случая можно упро­ стить схему рис. 16,6, оставив в ней только элементы, необходи­ мые для получения сигнала N (или М). Подобная схема ВБЧ

показана на рис. 16, в.

Интересно, что на основе схемы рис. 16, в можно также по­ строить схему ВБЧ с тремя выходами (М, N и R), если допол­ нить ее логической цепью, показанной на рис. 16, г. Действи­

тельно, равенство единице конъюнкции К^ = М.ХМ%..., Мп озна­

чает, что во всех разрядах кода А содержатся числа, равные числам в соответствующих разрядах кода В или превышающие их. Таким образом, если JV = 0, т. е. A s^B и К-^ =1, это говорит

о том, что совпадают числа во всех одноименных разрядах кодов А и В, т. е. А = б.

Еще один вариант схемы ВБЧ, подобной схеме рис. 16, в, но выполненной на ячейках «И—ИЛИ—НЕ», показан на рис. 16, д. Особенностью схемы рис. 16, д является чередование ячеек, вы­

рабатывающих сигналы Pi и ~Pi-1 . За счет этого удается исклю­ чить инверторы в цепях связи между ячейками. Для приведенной на рис. 16,6 схемы предполагается, что п —-четное. При этом С=1, и схему последней, л-й, ячейки можно упростить. Если же

38

число разрядов сравниваемых кодов — нечетное, например п+ 1, то на вход С последней ячейки нужно подать сигнал Pn+i =

Интересные свойства приобретает схема рис. 16,(3, если на ее вход С подать тактовые импульсы. В этом случае на выходе

т. е. Pi = C. Это можно объяснить следующим образом. Предпо­ ложим, во всех разрядах кодов А и В, кроме последнего п-го

большего из них может быть произведено так же, как и срав­ нение двоичных чисел, если расположить в каждой декаде двоич­ ные разряды в порядке возрастания их веса. Это нужно для того, чтобы сохранить условие, согласно которому младшие раз­ ряды могут повлиять на результат сравнения только при равен­ стве чисел в старших разрядах. Таким образом, можно, напри­ мер, сравнивать двоично-десятичные числа, представленные в коде 8—4—2—1. Если код декады невзвешенный или отдель­ ные двоичные разряды в декаде имеют одинаковые веса, то вы­ раженные в таком коде двоично-десятичные числа можно срав­ нивать с помощью описанных в этом параграфе схем ВБЧ только тогда, - когда большему числу в декаде соответствует больший двоичный эквивалент [15]. Этим свойством обладает большинство практически используемых кодов. Например, в коде 2—4—2—1 для десятичных чисел 7 и 8 имеем двоичные эквиваленты 0111 (7) и 1110 (14). Несмотря на то, что в этом коде имеются двоичные разряды с одинаковыми весами и распо­ ложены эти разряды не в порядке возрастания их весов, тем не менее, здесь возможно применение двоичных схем ВБЧ, так как большему десятичному числу всегда соответствует больший дво­ ичный эквивалент.

Глава четвертая

ТРИГГЕРЫ

10. Разновидности триггеров в интегральном исполнении

В отличие от комбинационных логических цепей триггеры —

к их входам в данный момент времени, но и от сигналов, воз­ действовавших на них ранее.

39