Файл: Горелов, В. А. Механические колебания в радиоэлектронике.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2024
Просмотров: 56
Скачиваний: 0
|
ІбІ |
|
|
прибора, определяемые уравнениями |
|
|
|
|
|
|
(4.24) |
С |
|
|
(4.25) |
|
|
|
|
Cf |
= |
. |
(4.26) |
т ' |
т |
|
|
Как наиболее существенные, учтем в дальнейшем только последние два движения, частоты которых обозначены CL )^ и (О у .
Тогда перемещение наиболее выступающей точки лампы будет
равно
Здесь X«, - расстояние от центра тяжести прибора до сечения, для которого ищется перемещение ^ ; оно берется со знаком
шсос или минус в зависимости от расположения сечения соответ ственно справа или слега от центра тяжести.
Соударение прибора с наружным ящиком не будет иметь мес
то, если удовлетворяется неравенство |
( 4.28. ) } |
в котором cL - зазор между соударяющимися поверхностями в положении равновесия прибора.
Если центр тяжести прибора не совпадает' с центром жесткостей амортизаторов, то на движение (4.25) накладывается вращатель
ное колебание,определяемое дифференциальным уравнением,анало гичным (4.3), с начальными условиями 1 = 0 ; <Р = 0 .
162
4. Соударения элементов прибора при опрокидывании упаковки
Дифференциальное уравнение движения первого элемента в случае переносного движения (4.25) имеет такой же вид, что и уравне ние (4.7). При тех же предположениях, которые были цриняты в пункте 2Г решение будет аналогично (4.12):
(4.29) Если принять, что и расположение элемента в приборе такое же, как в пункте 2, то движение элемента, вызванное переносным вра щением (4.26) будет описываться дифференциальным уравнением (4.13). Произведя в нем замену по формуле u f{
и интегрируя при нулевых начальных условиях, находим
(р 7/е?й),ыу._ |
Чгіп Qyt - |
<J,t) . |
(4.30) |
|
Чтобы определить перемещение крайнего сечения, следует умножить угол <р . на . Полное перемещение этого сечения тогда ока жется равным
и = ц |
+ и Р, |
d< Учу |
4 х-1 |
А н а л о ги ч н о получаем и перемещение сечения второго элемента. Условие отсутствия соударений элементов цримет вид
У.-».!,«.а «•*>
где оі^ - зазор между поверхностями соударяющихся элементов.
163
5.Примеры, а) Проверить условие соударения с упаковко
прибора TPI-85/I5 при следующих данных: |
1Га = |
422 см/с. |
||||||
(Dy = 4,7 |
Гц, |
(D^= 5,32 Гц, Х с = 3 см, |
£ |
= 25 см, |
||||
CTft= 40 |
см, |
Х & = 10 |
см, |
0Го = |
20 см, |
с(й = |
19 см, |
|
с{6 = 15 |
см, |
о(1 = 1,2 |
см, |
к |
= 60 см, |
£ |
= |
28 см, 2 =62см. |
|
с |
|
|
|
|
|
|
_____ |
Вслучае свободного падения упакоыш на грань в соответствии
суравнениями (4.5) и (4.6) имеем:
а) для точки Д
422 |
ц г г - ^ ъ я Ж ^ ь ) (е. м |
,і |
5чn 29,5 t |
|
|
ѵ П Г г а |
|
|
'<?L+ 2 5 ^ 5 . 3 2 2- 4 , 7 2K 2 8 ^ |
’ |
= 11 2) Si« 29,5 fc + 9 ,7 5 (й n 2 9 ,5 1 - 0 ,8 8 5 *„ ЪЪ}И)що5^п2 9,5Ь -8^Щ
2Чг05$)'п 29£і - & , G 5 354 è] ~ 24 OS-4,45 - IQQ >49сн |
||
t |
-JM 4KC |
■» |
Следовательно, в данном случае соударение имеется, но незначи
тельное.
Для точки 6
1 4 ,3 ^ 2 9 ,S t + 2 t L K n 2 9 , S h - I , -лIC33. 5,Vé - /G ,3 S > .2 9 S f- 1 , 2 С Х п Ъ
П С, 39, n 29.5t - 1 , і С к п3 3 4 t ] ~ 1C, 3 - 0 ,9 5 = 154 >-/5cw
T .e . соударение токе будет очень слабым.
Для сравнения рассмотрим резонансный случай, когда
0^ = (J«p |
= 4,7 Гц. |
|
|
|
|
В соответствии с формулой (4.22) находим |
|||||
« _ |
422-3 |
( %іп 2.4,5і |
- к-Соб |
29,5t) |
|
~2(lhZ5г) ^ 4,7-6,28 |
|||||
|
|
||||
- 0 0 3 6 6 S m 2 9 . 5 t : - t-C e â 2 9 . 5 t :
|
|
|
|
164 |
|
|
|
Пользуясь полученным |
выше |
значением |
ж предполагая, что |
||||
|
|
|
|
|
|
|
С |
соударение |
происходит■точкой |
/1 |
, подучим |
||||
У ~ |
й ч 4 ( ^ > + * с ) = |
і4,ЪЬ'ъ29,5і*Ч0-0,0Шь>і29#Ф -Шс»>г9/5І = |
|||||
|
|
= 1 5 Q 4 h h 2 9 5 t |
- kOt Съ 2.9 Sb . |
||||
J 5 C V *Yi29,St -40icv29St]na.Kc ~ |
< 19см. |
||||||
Еак видим, |
цри равенстве частот |
Ыу и Cü^ соударений нет. |
|||||
|
В случае опрокидывания находим презде всего угловую ско |
||||||
рость |
tü0 . Для этого пользуемся выражением (4.23) |
||||||
|
. . |
I 3 - 9 8 0 № + 2 І г - г * |
а с |
||||
|
w |
. = І ~ г ----- - |
3 '5 |
р Л / с - |
|||
По формуле (4.27) находим перемещение |
|
||||||
и _ 3,5662 |
|
+ 3,56-20 |
|
*7,5fin2Q,Si+2,lton |
|||
3 " 6,28-4.7 |
т |
5,32-6,22 Sir»3l#At |
|||||
Так как |
* |
9,64 |
15, то соударение не происходит. |
||||
^наісс~ |
|||||||
Сравнивая два ударных воздействия - опрокидывание и падение на грань,-на данном примере убеждаемся, что падение упаковки да грань является белее опасным нагружением, чем опрокидывание.
б) Проверить, соударяются ли элементы с частотами колеба ний соответственно 28 и 45 Гц для прибора, движение которого определено в пункте а).
Принимаем, что первый элемент - экран - имеет цилиндри-
вескую форму и равномерное распределение массы по поверхности;
Чл = .42 ем, " ^ = 7 см, <іі = it2 см.
|
|
|
165 |
|
|
||
На основании формулы (4.II) |
|
|
Э « = М , ( * - Г * ¥ ) = £ < 2 Н , . |
||||
|
|
о 2 = |
Зіі |
= |
61 2 < » г. |
|
|
|
|
J n |
м, |
|
|
||
Перемещение крайнего сечения экрана находим, пользуясь соот |
|
||||||
ношениями (4.16), |
(4.12) |
и |
(4.15): |
|
|||
U - |
^22-4,7-&.2!L. /г- |
pgcx |
|
*iJ_ г- у7/1) . 75-42 -422-3•4,7-6,28 |
х |
||
?1 "2-6<2(2&г- Ѵ )б ,2»^ |
^ |
* |
|
2S ЙЛ f/é V +4 W ^ 3 ^ 2 5 ^ 5 ,S 2 H ? 9 6,M |
|||
Пг 3 2 |
-С.?ЯКп ЗЗ,Ѵ І |
4,7-6,25Sen 29# + г*(Ѵ ,7?-£,32г]б,г*ііпі76і |
1 |
||||
\гъг-5,Ъ2г)6,2Ьг (2&г-4.7г)6,2&г (2**-4,7г)(гѣ2-5;32%2іѴ
=0,59S(stn2935t-0,16iXn17U)+a2[o,OOU2t,*33lVt-Ot000955iinZ9ßi-
- 48 - ioèg,Hl 7 ( t ] = 0 , 4 a b \ 2 9 t5i + 0 ,1 5 Х п 334t - OJOé&n .
Второй элемент - анод - имеет неравномерное распределение мас сы по длине (рис.4.5 ). Считаем, что при колебаниях он как жесткое тело совершает повороты относительно заделки. Такое движение получается за счет упругих деформаций стеклянных сте нок баллона лампы.
Момент инерции массы анода относительно заделки равен
2 0,206 кг.см.с , а момент сил инерции при одинаковой для всех
сечений интенсивности ускорений, вычисленный относительно за
делки, |
имеет значение 0,013 (j кто. см. |
После подстановки |
|
этих величин уравнение (4.8) для точки |
4 данного элемента |
||
запишем в виде |
|
|
|
Здесь |
-размер, опредаляпций место соударенья элементов. |
||
В соответствия с рис. 4.5. |
L = 12,5 см. |
||
166
Интеграл такого уравнения
известен.
- (і)у |
у иг |
' |
После подстановки число
вых значений
( Т0 = 422 см/с. Оу---4,7Гц,
Og, =45 Гц) получаем
Рис. 4.5. Распределение массы анодного
узла.
у =0,IZ2(*n29Si-OfIOSKn2<).
3
Перемещения второго эле мента, зызванные вращением прибора, не будем учи тывать, так как считаем их малыми.
Относительное смещение
элементов равно разности |
У , - У г = 0 . 4 6 Й W 9 5 é |
5 si*3y i - |
-0,106 ЙѴ, itei - 0,l22W95t + 0,0128svh.2&3t =
= 0,ЪЧС> Ъп.г\5І +0,i5 * ‘n ЬЗ^ - О . ЮбКк Пб Ь+О . ш гв Кп г^ Ы: . Максимальное значение этого выражения оцешпл приближенно
0,346 + 0,15 + 0,106 + 0,0121=0,625 см.
Эта величина почти в два раза меньше расстояния между стенка ми элементов и потому следует заключить, что соударения не произойдет.
Однако в экспериментах с горизонтальным падением упаковок такие соударения возникают и именно они приводят к отколу ци
167
линдрической ч а с т графитового анода ( рис.1.3).
Расхождение между расчетами и экспериментом объясняется
здесь тем, что расчет исходит из нормального зазора между анодом и зкрансм ( 12 ш ), а в экспериментах после неодно
кратного сбрасывания упаковки зазор уменьшается до 3 - 4 мм вследствие накопления остаточных деформаций.
Нроме того, в реальной конструкции сеточный экран подвер
гается дополнительным ударам со стороны очень податливого мас сивного катодного экрана, расстояние между которыми составляет
всего лишь 7 мм. В результате амплитуда колебаний сеточного
экрана возрастает по сравнению с расчетным значением, что так же не учитывается расчетом.
Все это и приводит к соударению экрана с анодам и разруше
нию анода. |
|
в) |
Проверить соударение црибора типа TPI-6/I5 с упако |
Самым опасным воздействием дтя прибора данного типа является сбрасывание его в упаковке на крышку или дно. В этом случае
возникает опасность соударения с упаковкой самого чувствитель ного элемента прибора - анодного вывода.
Прибор транспортируется в упаковке на резиновых шнурах. Частота колебаний его в подвеске составляет 7,2 Гц.
При вертикальном падении упаковки после соприкосновения её с основанием прибор совершает вертикальные колебания и движет ся поступательно.
Чтобы определить максимальное перемещение при ударе, про ще всего воспользоваться равенством энергии тела,падающего с высоты И , и энергии деформацт упругой подвески жесткостью