Файл: Булычев, В. Г. Механика дисперсных грунтов.pdf

ных условиях основная нагрузка может

остаться

на

газе.

Нет сомнения, что деформация воздуха осуществляется

очень

быстро, однако состояние системы может не оказаться

ста­

бильным. Газ может и будет через прослойки воды еще

дол­

гое время с одной стороны, где большое давление,

раство­

ряться в воде

и с другой стороны, где

малое

давление

(см. рис. 9 3 ),

выделяться из воды,

т. е. будет наблюдать­

ся медленная диффузия газа из мест,

где давление

большое,

в места, где оно меньше.

Д в у х ф а з н а я

с и с т е м а

№2 .

Четвертое

состояние системы, т. е. двухфазная система № 2

(грунто­

вая масса), при которой все поры системы заполнены

водой,

новым,

изложенного им в классическом труде

"Динамика

грунтовой массы", и в книге не рассматривается.

2.

Установление взаимосвязи основных физических

характеристик дисперсной системы в трехфазном

состоянии

Вес

У= К +- 14 - ѵг .

(1 3 3 )

этой системы

где

у

-

удельный вес

скелета

в

г/см 3;

(1 3 4 )

Д

-

удельный вес

воды в

г/см 3 .

Известно,

что

весовая влажность

И/ = Ѵъ А

7

(1 3 5 )

откуда

вес

воды

Ус у

V^L = W V t у .

(1 3 6 )

П о л ь ш и н Д . Е.

и Т о к а р ь Р . А .

Труды

ВИОС. Сб. №

3,

1 9 3 4 .

Известно также, что плотность системы

при

некоторой

влажности

W , т.

е. объемный вес

,

будет равна:

S v = - у

•

(137)

Подставляя из выражения (134)

значения Р , получим:

К у-у 14 д

ѴъЛ

S " -------у ----------- •

Заменяя затем

формулой

(1 3 6 ),

будем иметь

S w -

tY+y

VzY

^

=

+

(138)

мы

V зависит

от влажности, и в этом случае

пересчет

плотности

5V

с одной влажности на другую для таких

си­

стем

не может

быть произведен. Для систем же

крулнодис-

персных (песков), обладающих малой сжимаемостью и

малы­

ми силами сцепления, вызываемыми влажностью,

пересчет с

одной влажности на другую может быть произведен

без

ощу­

тимой ошибки по формуле, полученной в результате

деления

уравнения

(138)

_ 14 ■+• Vг

Пш =

у

(140)

*

-

В этих целях разделим выражение

(1 3 3 ) на общий

объем

V

4 = Ü .

14

т . е .

1=

’

У

V

V

■

V '

или, применив выражение

(1 4 0 ),

будем иметь:

откуда

ѵ

—

- 1 _

п „ .

(1 4 1 )

і/ ~ ■

Подставив'полученное выражение

в формулу

(1 3 8 ),

мы

можем определить плотность

как функцию влажности и

по­

ристости241

(1 4 2 )

/7И

1

Sw

( 1 4 3 )

(1 + w ) y

w

'

Далее, разделив выражение

(1 3 3 )

на

/ с

получим:

Ѵ__

Ѵъ + Ѵг

или

к

к

"

Vt

Ѵй + К

Ü =

1

К:

Принимая во внимание выражение

(1 4 1 ), получим:

*

1 ^

(1 4 4 )

1-/7»

Известно, что отношение

И&

Ѵг

есть

выражение

коэффи—

V*.

|/(/ ,

т.

е. £&,

циента пористости при некоторой влажности

тогда, используя выражения (1 4 4 )

и (1 4 3 ),

получим

w

1 -/V

Sw

( 1 4 5 )

Естественно, если в системе

нет

газа и, следовательно,

в

ней все поры заполнены водой (по Герсеванову —

грунтовая

масса), то

у

(1 4 6 )

или, учитывая выражение

(1 3 6 ):

IVу Kt

1

И Л И

(1 4 7 )

А

К

Как известно, есть еще одна

очень важная

характеристика

трехфазной системы —это коэффициент влажности системы

&W =

, + К-

(1 4 8 )

или, согласно выражениям

(1 4 5 )

и

(1 4 7 ):

п

У W

1

~ п „

/

W

ѵ7и/ S3

“ •

П „

* -

(1 4 9 )

А

А £ | ѵ

Анализируя формулы (1 4 8 )

и

(1 4 9 ),

мы видим,

что

в

случае, когда Gw ~ 1,

т. е.

когда

все

поры мелкозернистой

дисперсной

системы заполнены водой, возможен пересчет по­

ристости с

одной влажности на другую. Если же G j< 1,

т .е .

если в порах есть газ, то пересчет (как это говорилось

ра­

нее)

возможен только для крупнодисперсных систем (напри­

мер,

песчаных грунтов).

зец такой системы объемом

|/

с

глубины

Нх и стали оп­

ределять физико-механические свойства системы по

этому

образцу. Естественно, что, находясь на указанной

глубине

в массиве системы, взятый образец был сжат, т. е.

на

его

скелет давил вес вышележащего массива толщиной

//,▼//„ ,

взвешенного в воде, и, кроме того,

вес

массива

толщиной

"о , расположенного выше уровня воды в массиве.

Кроме

этих давлений на воду и скелет образца системы

оказывал

давление столб воды высотой

//,

— //0

= Н

. Естественно,

что при извлечении образца в атмосферу (наружу)

давление

со скелета и воды снимается; скелет в пределах

упругости

расправится и образец примет некоторый новый объем

V, .

Увеличение объема образца

от

|/

до

[/

может

произой­

ти только либо за счет парообразования,

либо за счет

паро-

и газообразования. Это обстоятельство является

принципи­

ально важным, поэтому следует проанализировать его

более

подробно. Допустим, что увеличение объема образца

после

извлечения его из массива произошло лишь за счет

образо­

г а

p = p ^ < W t ,

(1 5 0 )

11

•

»

,

' '

t

,

1,

;

• '

■'

<

'

•

'

1'

V

ѵ

г ,

\

,

1

1 N Ѵ

' 1

'

.

1

\

'

\

1 '

і

‘ ‘ .

.

'

-

'

\

\

\

'

T

J

------------»-■

'

'

\

'

\

'

\

\

' '

•

,

’

'

1 ,

'

\ J

V

\

\

.

' '

Рис.

93

где

Р —атмосферное давление в

кГ/см^;

Р&- давление внешней нагрузки на воду в кГ/см^;

Wt — упругость насыщенного пара

в кГ/см^

при

тем­

пературе

t .

Однако если к внешней нагрузке на воду добавляется

рас­

тягивающее усилие в воде Д Ps , парообразование

возмож­

но только при условии

(1 5 1 )

Р - Р В + А Р & < Wt

тогда

парообразование

прекратится

при условии,

что

(1 5 2 )

P - P B + A P 6 = K/f .

Обратимся теперь к образцу, изъятому из массива

дис­

персной системы, с которого после его

изъятия

было

снято

так называемое бытовое давление

Рв .

В этом

случае

удоб­

но использовать следующую схему (рис.

94,

а ).

Пусть объ­

ем образца с коэффициентом пористости

С

до его извлече­

ния в атмосферу равен