Файл: Бешелев, С. Д. Экспертные оценки.pdf

в прошлом в среднем дважды в месяц. Исходя из этого, мы можем рассчитать численное значение вероятности того, что, несмотря на хорошую погоду утром, днем мо­ жет пойти дождь. Численное значение этого показателя вероятности будет изменяться в пределах границ, соот­ ветствующих категорическому отрицанию и категори­ ческому утверждению, т. е. от 0 до 1. В нашем примере оио будет равно 2 / а о . Утверждение о вероятности какоголибо события здесь основано на факте постоянства отно­ сительной частоты реализации какого-либо признака в длительной серии наблюдений, а само понятие статисти­ ческой вероятности связано с представлением о массовом характере рассматриваемых событий или явлений.

Статистический подход к вероятности нашел широкое распространение в науке и технике. Однако предпосылка о массовом характере явлений и событий характеризует только их внешнюю сторону. Внутренняя природа объек­ тов, подчиняющихся вероятностным закономерностям, остается вне поля зрения исследователя. Ясно, что само существование вероятности нисколько не зависит от того, производим ли мы многочисленные наблюдения за веро­ ятностными явлениями, или нет.

Академиком А. Н. Колмогоровым разработано более совершенное понятие вероятности, основанное на исполь­ зовании теории множеств и метрической теории функций, объяснение которых выходит за рамки настоящей книги 7 .

Вероятность имеет вполне объективный смысл в слу­ чаях, когда она является числовой мерой свойств мно­

добных случаях вероятностный подход к изучаемому явлению намного упрощает проблему предвидения, дает

2 С. Д. Бешелев, Ф. Г. Гурвич

ния практики оценки, позволяющие принимать более обоснованные решения, которые оправдывают известное изречение Лапласа о том, что вероятность есть уточнен­ ный здравый смысл.

Особенно большое значение имеет использование ве­ роятностных представлений при решении проблем вы­ бора направлений научного и технического развития, связанных с неопределенностью в отношении продолжи­ тельности работ, величины необходимых затрат и оконча­ тельных результатов. Потребность в оптимальном выборе направлений развития и необходимость оценки средств, обеспечивающих достижение поставленных целей, в усло­ виях, когда характер вероятностного распределения не может быть установлен на основе статистических или других бесспорных данных, заставляет прибегать к ис­ пользованию понятия субъективной вероятности. Воз­ можность использования субъективной вероятности свя­ зана с тем, что информация, которой располагают спе­ циалисты в области их деятельности, позволяет им уста­ навливать вероятностные оценки возможных событий или тенденций развития науки, техники и производства. «Не следует думать, что субъективная вероятность вно­ сит какой-то произвол в наше познание. Во всех прило­ жениях субъективная вероятность есть объективное след­ ствие сложности исследуемого явления и реальных воз­ можностей его познания на некотором конкретно-исто­ рическом этапе развития науки» °.

Для того чтобы подойти к понятию субъективной ве­ роятности, представим, что нам предложили сыграть в игру, которая заключается в следующем. Есть два ящика (урны) с черными и красными шарами. В каждой урне 100 таких шаров. Мы знаем, что в первой урне находится^50 красных и 50 черных шаров; количество красных и черных шаров во второй урне нам неизвестно. Нужно выбрать цвет и брать шары из урны. В случае, если цвет взятого шара совпадает-^с тем, который нами выбран,'' мы|выигрываем.

Как рассчитать вероятность нашего выигрыша? Оче­ видно, что когда мы берем шары из. первой урны, где количество красных и черных шаров известно, наш вы­

пределейшо и вероятность его равна (так же как п в Слу­ чае подбрасывания монеты) 1 / 2 .

Во втором варианте игры, когда мы берем шары из урны, где количество красных и черных неизвестно, имеет место ситуация неопределенности. Мы пе можем рассчитать вероятность выигрыша, так как не знаем рас­ пределение вероятностей, «управляющих» цветом вы­ бранного нами шара. Поскольку в данном случае выбор цвета нам безразличен, очевидно, что мы можем действо­ вать в этой ситуации так, как если бы существовало соот­ ношение между красными и черными шарами 50 : 50. Следовательно, в данной ситуации мы приписываем субъ­ ективное вероятностное распределение, также равное 1 / 2 .

Что же такое неопределенность? В современной тео­ рии статистических решений принято учитывать два рода неопределенности 1 0 . Неопределенность первого рода обу­ словлена случайностью. При подбрасывании обычной монеты результат ее падения случаен и можно с одина­ ковой уверенностью ожидать выпадения как «орла», так и «решки». В приведенном нами случае игры с шарами вариант с урной, где количество красных и черных было нам известно, может также служить примером неопреде­ ленности первого рода. Иметь дело с таким видом не­ определенности, вообще говоря, относительно легко, по­ скольку вероятность здесь может быть рассчитана на основе законов случайных событий. Ситуации, когда возникает неопределенность такого типа, обычно назы­ вают ситуациями риска.

Другой тип неопределенности возникает, когда не­ известно, какой из законов случайных событий действует в данном конкретном случае. Примером такой ситуации является игра с урной, в которой количество красных и. черных шаров мы не знаем. Ситуации такого рода при­ нято называть ситуация™ неопределенности. Если ситуа­ ция риска ассоциируется с объективным вероятностным распределением, то ситуации неопределенности нам при­ ходится приписывать субъективное вероятностное рас­ пределение.

Конечно, во всех случаях, когда может быть рассчи­