Файл: Щербина, Л. П. Коммутируемые сети связи [учебное пособие].pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2024
Просмотров: 70
Скачиваний: 0
различные величины функционирующей на них нагрузки и т. д. В связи с этим наиболее предпочтительным является детерминиро ванный выбор путей установления соединений. При этом путь, по которому делается первая попытка установления соединения по требованию, поступившему на данное направление связи, назы вается путем первого выбора. В случае невозможности установле ния требуемого соединения по пути первого выбора (например, из-за занятости или повреждения каналов связи) делается попытка установления соединения по обходным путям: последовательно по путям второго, третьего и т. д. до пути последнего выбора. Часто путь первого выбора называют основным или главным путем уста новления соединения в данном направлении связи.
Пути установления соединений могут быть независимыми и за висимыми. К независимым относятся пути, не имеющие общих (кроме исходящего и входящего КЦ) элементов, т. е. ветвей н транзитных КЦ. Различные пути установления соединений одного направления связи, имеющие общие ветви и транзитные КЦ, назы ваются зависимыми.
Совокупность путей (независимых и зависимых), обеспечиваю щих установление соединений между конкретными исходящим и входящим КЦ, называется интегральным направлением связи
(ИНС).
Максимальное число независимых путей лШах ИНС /,-j опреде ляется количеством ветвей ш,- (или со,-), исходящих (входящих) от
КЦ,- (в КЦ.,): |
при |
шг |
U), |
, ( 0)г |
|||
тстах ( О)у |
ПрИ |
Шу |
, шг |
Число и состав независимых путей установления соединения для каждого ИНС могут быть получены из матрицы связности ||Л|| сети связи при применении упрощенного симплекс-метода линей ного программирования. Для этого необходимо проделать следую щие операции:
1. В строке t, выбрав направление поиска (слева направо или справа налево), фиксируем первое значение alk Ф 0. Этот член записываем как одну из отправных точек поиска пути (£/).
2.В строке k фиксируем все akx ф О и записываем в столбец вслед за alk.
3.Во всех строках х последовательно фиксируем все члены аХу
изаписываем в столбец вслед за соответствующим акх. Аналогичным образом выполнение операций продолжается до-
получения члена ayj или до последнего в данной последователь ности члена ау2 Ф 0 .
4. Возвратившись к строке /, отыскиваем очередной аи Ф 0. Поиск продолжаем аналогично описанному в пунктах 2 и 3.
Записывая указанным образом последовательности членов-па раметров матрицы связности, необходимо выполнять условие: при рассмотрении каждой последовательности не фиксируются те
59
ах»=И=0 , которые уже были отмечены в предыдущих последователь ностях иа стадии поиска (номер столбца) не позже данной.
Совершив операции с последним в строке i членом |
а,т ф О, |
||||||
в каждой |
из полученных последовательностей |
выбираем |
строку |
||||
типа aik, |
акл.,... , ayJ. |
Число таких |
строк |
определяет максималы |
|||
ное количество |
путей |
в ИНС У/;-, |
а число |
членов в строке — ко |
|||
личество |
ветвей |
в соответствующем ей пути |
установления сое |
||||
динения. |
|
|
|
|
|
|
|
Учитывая технические возможности каналообразующей, спе.- циальной и другой аппаратуры, используемой на сети связи, на данном этапе можно ограничить длину пути, т. е. исключить из рас смотрения те строки, число членов которых превышает допустимое используемыми типами аппаратуры количество ветвей.
В качестве примера определим состав ИНС / 37 в сети связи, структура которой представлена на рис. 5.2, а матрица связности имеет вид
0 |
« 1 2 |
« 1 3 |
« м |
« 1 Г , |
|
0 |
0 |
0 • |
0 |
« 2 1 |
0 |
« 2 3 |
0 |
0 |
. |
« 2 0 |
0 |
0 |
0 |
« 3 1 |
« 3 2 |
0 |
0 |
« з г . |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
« 1 1 |
0 |
0 |
0 |
« 4 5 |
|
0 |
« 4 7 |
« 4 8 |
0 |
« 5 1 |
0 |
«Г>3 |
« 0 4 |
0 |
|
« 5 0 |
« 5 7 |
0 |
« 5 9 |
0 |
« 0 2 |
0 |
0 |
« 0 5 |
|
0 |
0 |
0 |
« 0 9 |
0 |
0 |
0 |
« 7 4 |
« 7 5 |
|
0 |
0 |
' « 7 8 |
0 . |
0 |
0 |
0 |
« 8 4 |
0 |
|
0 |
« S 7 |
0 |
« 8 9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
«415 |
|
« 0 6 |
0 |
« 9 8 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
' Все указанные в матрице параметры а^фО.
1 . Выбрав направление поиска слева направо, в 3-й строке фик сируем параметр аз1 =г=0 .
. 2. В 1-й строке фиксируем параметры «12, «13, «и и а1й=^0 .
3. Для каждого из зафиксированных в пункте 2 параметр матрицы фиксируем, выполняя вышеуказанное условие, очередные параметры соответствующих (2-й, 4-й, 5-й) строк.
Т.огда для отправного параметра CZ31 имеем
« 1 2 |
« 2 0 |
|
« ] 4 |
« 4 7 |
I |
|
« 4 8 |
|
« 1 5 |
« 5 0 |
|
|
« 5 7 |
( ! ) |
|
« 6 9 |
|
60
Аналогично для последующих параметров 3-й строки
# 3 2 |
# 2 0 |
# 5 4 |
|
|
|
# 5 7 |
( ! ) |
|
|
# 9 8 |
' « |
# 3 5 |
# 0 1 |
|
|
#5 4
#5 0
#0 ?!
#0 9
Выписываем из полученных последовательностей наиболее ко роткую строку 3—7: #35#57, соответствующую самому короткому пути л357 ИНС / 37. Исключая параметры матрицы, определяемые через транзитный (в пути Я357) КЦз, из рассмотренных последова тельностей выписываем следующую наиболее короткую строку 3—7:
# 31 Ц].( а.{7,
СООТВеТСТВуЮЩуЮ ПУТИ Я3147-
П р и м е ч а н и е . Строка 031015057 не может быть взята, так как ей соответ ствует путь JT3157, содержащий транзитный КЦ5.
Из третьей последовательности выписывается строка 3—7:
# 3 2 # 2 0 # 0 9 # 9 8 # 8 7 »
соответствующая пути лзгв987.
Таким образом, ИНС / 3 7 может иметь три независимых пути установления соединения:
| -/37 — # 3 5 # 5 7 Ч - # 3 1 # ] 4 # 4 7 # 3 2 # 2 0 # 0 9 # 9 8 # 8 7
с одним, двумя и четырьмя транзитными КЦ соответственно. Описанная последовательность определения состава ИНС может
быть представлена в виде граф-схемы алгоритма (ГСА). Пример составления ГСА для ИНС / 37 рассматриваемой сети приведен на рис. 5.3.'
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5,2 |
№ КЦ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 • |
1 |
0 |
1 - 2 |
1 - 3 |
1 - 4 |
1—5 |
1 - 2 - 6 |
1 - 4 - 7 |
1 - 4 - 8 |
1 - 5 —9 |
1 - 3 —2 |
1 - 2 - 3 |
V—5 —4 |
1 - 3 —5 |
1 - 5—6 |
1 - 5 - 7 |
1 - 5 - 7 —8 |
1—2 - 6 —9 |
||
|
|
1—5 - 6 - 2 |
1 - 5 - 3 |
1 _ 2 - 6 - 9 —8 -4 |
1 - 4 - 5 |
1 - 4 - 8 - 9 - 6 |
1 - 2 - 6 —9 - 8 - 7 |
1 —2 —6—9—8 |
1 - 4 - 8 - 9 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
2 -1 |
0 |
2 - 3 |
2 - 1 - 4 |
2 - 1 - 5 |
2 - 6 |
2—1—4—7 |
2 - 1 —4 - 8 |
2 - 6 - 9 |
2 - 3 - 1 |
' 2 - 1 —3 |
2—3—5—4 |
2 - 3 —5 |
2 - 3 —5 - 6 |
2 - 3 - 5 - 7 |
2 —6—9—8 |
2 - 3 —5 - 9 |
||
|
2—6 - 5 - 1 |
|
2 - 6 - 5 —3 |
2—6—9—8—4 |
2 - 6 —5 |
2—1—4 - 8 - 9 —6 |
2 - 6 —9 - 8 —7 |
2—3—5—7—8 |
2 - 1 - 4 - 8 - 9 |
3 |
3 - 1 |
3 - 2 |
0 |
3 - 1 —4 |
3 - 5 |
3 - 2 - 6 |
3 - 5 - 7 |
3 - 1 - 4 - 8 |
3 - 5 —9 |
3 - 5 - 1 |
3 - 1 - 2 |
3 - 5 - 4 |
3 - 1 —5 |
3 - 5 - 6 |
3 - 1 —4 - 7 |
3—5—7—8 |
3 - 2 —6—9 |
||
|
3 - 2 - 1 |
3—5—6—2 |
|
3—2 - 6 - Э - 8 - 4 |
3—2—6—5 |
3 - 1 - 4 —8 - 9 - 6 3—2—6—9—8—7 |
3—2 —6—9—8 |
3—1 - 4 - 8 —9 |
|
4 |
4 - 1 |
4 - 1 - 2 |
4 - 5 - 3 |
0 |
4 - 5 |
4 - 5 - 6 |
4 - 7 |
4—8 |
4 - 5 - 9 |
4 - 5 — 1 |
4—5 - 3 - 2 |
4 - 1 —3 |
4 - 1 - 5 |
4 - 1 - 2 - 6 |
4 - 5 - 7 |
4—7—8 |
4 - 8 - 9 |
||
|
4 - 8 - 9 —6 - 2 - 1 |
4—8—9 - 6 - 2 |
4 —8—9—6—2—3 |
|
4 - 8 - 9 —5 |
4—8 - 9 - 6 |
4 - 8 - 7 |
4—1—5—9—8 |
4 - 1 —2 - 6 —9 |
|
|
|
/ |
|
|
5—6 |
5—7 |
|
|
5 |
5 -1 |
5 - 3 - 2 |
5 - 3 |
5—4 |
0 |
5 - 4 - 8 |
5 - 9 |
||
5 - 4 - 1 |
5 - 1 - 2 |
5— 1 - 3 |
5 - 7 - 4 |
5 - 9 - 6 |
5—4 7 |
5 - 7 —8 |
5 - 6 —9 |
||
|
5 - 3 - 1 |
5—9 - 6 —2 |
5—6 - 2 —3 |
5 - 1 - 4 |
|
5—1—2—6 |
5—9—8—7 |
5 - 9 - 8 |
5 - 4 —8 - 9 |
6 |
6 - 5 - 1 |
6—2 |
6 - 5 - 3 |
6—5—4 |
6 - 5 |
0 |
6 - 5 - 7 |
6 - 9 —8 |
6 - 9 |
6 - 2 - 1 |
6 - 5 —3—2 |
6 - 2 - 3 |
6 - 9 - 8 —4 |
6 - 9 - 5 |
6 - 9 - 8 —7 |
6—5—7—8 |
6 - 5 - 9 |
||
|
6—9—8 - 4 - 1 |
6 - 9 - 8 —4 - 1 - 2 |
6—9—8—4— 1 —3 |
6 - 2 - 1 - 4 |
6—2—3—5 |
|
6 - 2 - 1 —4—7 |
6—2—1 - 4 - 8 |
6 - 2 —1 - 4 - 8 - 9 |
7 |
7—5— 1 |
7—5—3—2 |
7 - 5 - 3 |
7—4 |
7—5 |
7 - 5 —6 |
0 |
7—8 |
7 - 5 - 9 |
7 - 4 - 1 |
7—4 - 1 - 2 . |
7—4—1—3 |
7 - 8 - 4 |
7 - 4 - 5 |
7—8 - 9 —6 |
7—4—8 |
7 - 8 —9 |
||
|
7—8—9—6—2—1 |
7—8—9—6—2 |
7—8—9 - 6 —2 - 3 |
7 - 5 - 4 |
7—8—9—5 |
7 - 4 - 1 - 2 - 6 |
|
7—5—9—8 |
7 - 4 - 1 —2—6 - 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
8 |
8 - 4 - 1 |
8—9 - 6 - 2 |
8 - 7 - 5 —3 |
8 - 4 |
8 - 9 - 5 |
8—9—6 |
8 - 7 |
0 |
8—9 |
8—7 - 5 —1 |
8 - 4 —1—2 |
8 - 4 - 1 - 3 |
8—7—4 |
8 - 7 - 5 |
8 - 7 —5—6 |
8 - 4 - 7 |
8 - 7 —5 - 9 |
||
|
8—9—6—2—1 |
8—7—5—3—2 |
8 - 9 - 6 —2 - 3 |
8 - 9 —5 - 4 |
8—4 5 |
8 - 4 - 1 - 2 - 6 |
8—9—5—7 |
|
8—4 - 1 - 2 —6 - 9 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9—5—3 |
9—8—4 ’ |
9 - 5 |
\ |
|
|
|
|
9 - 5 - 1 |
9 - 6 —2 |
9 - 6 |
9 - 8 —7 |
9 - 8 |
|
|||
9 |
9 _ 8 —4 - 1 |
9—5 - 3 —2 |
9—6—2—3 |
9—5—4 |
9 - 6 —5 |
9 - 5 - 6 |
9 - 5 - 7 |
9—5—7 - 8 |
0 |
|
9 - 6 —2 - 1 |
9—8—4—1—2 |
9 _ 8 - 4 - 1 - 3 |
9—6 - 2 - 1 - 4 |
9 8 4—5 |
9—8 - 4 - 1 —2 - 6 9—6—2—1—4—7 9—6—2 - 1 —4 - 8 |
|
||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
62 |
|
|
|
|
|
|
|
|
63 |
Проделав аналогичным образом операции с матрицей связ ности для каждого ИНС, получим ПРИ (и состав этих ИНС) для сети связи с обходными путями установления соединений. Иллю страцией такого плана может служить таблица 5.2.
На данной таблице отражен ПРН с учетом требования наличия трех независимых обходных путей без ограничения длины пути. Аналогично могут быть составлены маршруты зависимых путей установления соединений с ограничением (или без ограничения) их длины.
Имея для рассматриваемой сети связи матрицу номинальных нагрузок l\Z\\ и план распределения этих нагрузок, можно перейти к определению величины нагрузок, поступающих на каждый путь установления соединений для каждого ИНС.
В связи с тем, что установление соединения от КЦ,- к КЦ; по пути последующего выбора происходит лишь при невозможности установления соединения по пути предыдущего выбора, параметры матрицы номинальных нагрузок могут быть разложены согласно
ПРИ |
|
(например, указанному на таблице 5.2) на составляющие |
|
Уи\- |
■ |
yfj\ • • •, У(и- |
Каждая из приведенных составляющих опре |
делит |
нагрузку ИНС, |
проходящую соответственно по пути Ьго, |
|
2-го,..., r-го выборов. При этом |
|||
УЬ] = |
|
П ~Pi)\ ■ |
|
УU = |
РхУи) (^ — Pt) = |
zi]Pi (1 — Pi) (1—Л)? |
|
УИ = Pr-\yYj~X)(1 —Pr)= Zijplpi . . .Pr-X (1 —Л)(1 —/>5f)---(1 — Рг)>
где /?,, р.,, . . рг-х, рг — вероятности невозможности установления соединения по путям 1-го, 2 -го ,..., (г — 1)-го, г выборов.
Тогда в общем случае нагрузка в s-M пути ИНС /,-/согласно ПРН составит величину
^ = ' 2 У П а |
П ( 1 - а )- |
(6.1) |
Н = 1 |
U - I |
|
Как видно из выражения (5.1), величина ри выступает в роли нормирующего параметра, определяющего норму функционирова ния рассматриваемой сети связи.
Б. Способы формирования плана распределения нагрузки
При построении СУС в них ПРН может быть представлен в виде алгоритмов занятая ветвей сети связи. Существует несколько спо собов формализованного составления таких алгоритмов. В настоя щее время получил широкое распространение метод входящих рельефов [3].
64,