Файл: Щербина, Л. П. Коммутируемые сети связи [учебное пособие].pdf

времени, когда источник не может посылать требования Я(0 ), чис­ ленно равна 0 (в часах). Например, время занятия источника тре­ бований в = 6 мин = 0,1 часа. Вероятность наличия такого проме­ жутка в течение времени Т равна

Я (6 ) = у .

Но время 7=1 час (ЧНН), а 0 = 0,1 часа. Отсюда

0 1 ч

При наличии нескольких независимых источников требований, создающих примитивные потоки, вероятность наличия такого про­ межутка в суммарном потоке определяется произведением вероят­ ностей Pi(Q) для каждого i-го потока. Поэтому для 5 источников (и соответствующих им примитивных потоков)

• Уменьшение вероятности появления промежутка времени 0 ве­ дет к ослаблению эффекта последействия. Отсюда видно, что при объединении примитивных потоков последействие суммарного пото­ ка проявляется меньше, чем для каждого потока в отдельности. Такой объединённый поток будем называть потоком с ограничен­ ным последействием. Ему присущи все свойства примитивного по­ тока. Параметр суммарного примитивного потока определяется, как

ив предыдущем случае, выражением (3.14).

Впредельном случае при S оо из выражения (3.15) видно, что

Pz (0) 0, т. е. эффект последействия исчезает. С аналогичным явлением для рассматриваемых потоков мы уже встречались в вы­ ражении (3.11). Таким образом, можно считать, что при суммиро­ вании большого числа примитивных потоков, создаваемых единич­ ными источниками (в пределе — при бесконечно большом числе таких потоков), получается объединенный простейший поток. При суммировании потоков с ограниченным последействием также в пределе получается простейший поток. Практически можно считать, что при суммировании 4—5 потоков с ограниченным последей­ ствием объединенный поток является простейшим.

Аналогично можно доказать, что суммирование бесконечно боль­ шого числа независимых регулярных потоков дает объединенный простейший поток с параметром, определяемым выражением (3.14:).

Таким образом, КЦ является элементом сети связи, объединяю­ щим входящие в него потоки требований.

Потоки требований (сообщений), исходящие от КЦ, разла­ гаются на частные патоки. Такое разложение определяется задачей распределения передаваемых по сети связи сообщений по абонейт-

38

где С — параметр суммарного потока, входящего на данный КЦ; / — порядковый номер частного потока.

При этом

I

j- 1

где I — число потоков, исходящих от данного КЦ.

Тип частного /.-го потока, полученного при разложении объеди­ ненного простейшего потока, определяется мощностью ветви /-го на­ правления связи. При ограниченной мощности ветви проходящий по ней поток может быть описан как примитивный.1) Эффект после­ действия этого частного потока проявляется тем больше, чем мень­ ше мощность ветви.

§ 3.4. Номинальная и функционирующая нагрузка

Каждому требованию, поступающему на КЦ и проходящему по сети связи, соответствует определенная величина времени, необхо­ димого для передачи сообщения. В течение этого времени зани­ маются линии и каналы связи, обслуживающие и коммутационные приборы КЦ, участвующие в соединении, составленном на сети связи по требованию источника информации. Суммарное время за­ нятия этих элементов для передачи сообщений в каком-либо ц-м на­ правлении связи составляет нагрузку Хц этого направления:

Х ц — Cljtiji

где Cij — параметр потока требований от источников информации КЦг к потребителям информации КЦ3’;

tij — среднее время прохождения требований и передачи сооб­ щений ОТ КЦг К КЦ;.

Характеристика параметров потоков рассматривалась в § 3.1 и 3.3. Остановимся на определении значения времени tij.

Результаты обслуживания требований на установление соедине­ ний могут быть следующими:

1. Установление соединения и передача сообщения по этому*)

*) В ряде случаев при приближенных расчетах с целью упрощения преобра­ зований допускают предположение, что частные потоки, проходящие гто ветвям мощностью К>1, являются простейшими.

39

соединению. Среднее время занятия элементов сети в этом случаеможет быть определено как

2. Установление соединения к отсутствующему потребител информации. Среднее время занятия элементов сети на пути уста­ новления соединения — U:

^2 — + ^oi

где t0— среднее время ожидания ответа вызываемого потребителя информации.

3. Установление соединения к занятому потребителю информ ции. Среднее время занятия элементов сети на пути установления

соединения в этом случае — 13:

4. Неполное установление соединения по вине источника информации, аннулирующего требование до окончания установле­ ния соединения. Среднее время занятия элементов сети на участке

установленного соединения —

U = к-

5. Неполное установление соединения по техническим причинам. Среднее время_занятия элементов сети на участке установленного-

соединения — /5:

к = к.

Тогда среднее время занятия элементов сети в направлении ij

где щ — весовая доля вида соединения:

5

ai = !•

\

Числовые значения а, и ti получают при обработке статистиче­ ских данных.

' Различают номинальную и функционирующую в сети связи на­ грузки.

Номинальной нагрузкой Z,j называется величина, численно рав­ ная суммарному времени, необходимому для прохождения требо­

40

ваний и передачи за определенный период всех сообщений, посту­ пающих в направлении ij от источников информации. За период времени, для которого определяется величина нагрузки, могут быть приняты час, сутки, месяц, год. Практические расчеты чаще всего ведутся для периода времени, равного одному часу наибольшей нагрузки

Максимальное число направлений связи в сети, состоящей из N КЦ, равно

I = N { N - l ) K

а номинальная нагрузка для такой сети может быть представлена матрицей \\Z\\ степени N

(3.16)

Отсюда номинальная нагрузка, исходящая от КЦц может быть

определена как

N - 1

— 2 гч-

j- 1

а' номинальная нагрузка, направленная к КЦд

N-1

•Суммарная номинальная нагрузка для рассматриваемой сети

равна

N—1 Л г— 1

Z = у

i- 1

Иначе, при известном параметре Спость потока требований, по­ ступающих от источников, включенных в &-й КЦ,. номинальная на­ грузка сети связи может быть определена из выражения

k-1

Функционирующей в сети связи нагрузкой У называется сум­ марное время занятия за определенный период времени каналов и

>) В Последующем изложении индекс ЧНН будет опускаться.

41