Файл: Сергеев, Д. Д. Проектирование крупнопанельных зданий для сложных геологических условий.pdf

Ч т о бы получить представление

о характере совместной рабо ­

ты поперечных стен при действии

на них предельной

горизон­

тальной

нагрузки

и приближенную

количественную

оценку

этой работы, используем ранее

принятые

условия

работы па­

нельных стен в предельном состоянии

при повороте

их на угол

а, т. е. fa — dïga.

Д л я краткости

записываем

fa—da

(рис. 26,з),

или

fa

= JL-a

= Nza,

(11.15)

где b — толщина

стены;

d — длина с ж а т о й

зоны в

предельном

состоянии; е=1/6і?||ср;

ср — коэффициент продольного

изгиба.

Если

поперечная

стена

имеет

вертикальную

полку

( р и с . 2 6 , к ) , то

л ' - ^ і ; С т б т

.

"т =

и, следовательно,

f^ = dTa = Nea — - ^ - a .

(И. 15а)

а) в о з м о ж н ы системы стен, для которых

а=а, где а — угол

раскрытия нижнего горизонтального шва,

соответствующий

разрыву вертикальной арматуры в растянутой

зоне. В рассма­

триваемых примерах это стена 1—1. а=а

во всех

случаях, ес­

ли в

к а ж д о й поперечной

стене

часть

перемычек

сохраняет уп­

ругие

свойства;

где W —

б)

в о з м о ж н ы системы

стен,

для

которых

а = а и ; ,

угол

предельного перекоса перемычки с пластическими

шарни ­

рами

на опорах, при котором

начинает п а д а т ь

ее несущая спо­

собность. Руководствуясь

схемой

перемещений

перемычки

(рис. 26, д), дл я двухветвевой

стены

F4,. = Y / 0 =

(0,8/5 +

0 , 2 g а,.

или

« „ =

—

—

.

(11.16)

4 1

( 0 , 8 / £ + 0 , 2 / л )

Ѵ

а у

будет, если все перемычки поперечных стен имеют на опо­

рах

пластические шарниры . Если дл я

таких

случаев

> а ,

Н а

данном

уровне знаний

величины

а и ач,

д о л ж н ы

опреде­

ляться

экспериментально .

Д л я

предварительных

расчетов

при­

нимаем: а ч , = а

= 2 - Ю - 3 .

Приняты е

условные

перемещения

системы

стен

вызывают

одинаковые

перемещения

(по вертикалям)

в связях

и

соответст­

венно одинаковые в них усилия, если связи по вертикали

облада ­

ют одинаковой

жесткостью .

(рис. 26, а, б)

РЩІ

Схемы

перемещений

стен

под

действием

соответствуют

состояниям, когда

для

полосы

А2,

выделенной

сечениями по п р и м ы к а ю щ и м связям,

достаточно

правомерно

неравенство

Ѵі&пр +

И І & р + Ѵ л \ п р

^

SA2),

(II . 17)

где S(A2)

= Q ^ 2

) +(Fa-2+Fa-4)R"

(рис.

26,ж) — вертикальное

усилие

дл я

отрыва

полосы

А2

от

основания; QA2)

— вертикаль ­

ная

нагрузка

на

полосу

А2\

F a _ 2 ,

F&-i—

сечения

вертикальной

арматур ы полос А2

(рис. 26,ж);

Ѵ[.у

• —суммарная предель­

ная

несущая

способность

связей

(перемычек),

расположенных

на

первой

от стены

/ — V вертикальной

оси проемов

в

плоскости

стены

/ — / ;

— т о

же ,

в

плоскости

стены

/ / — / / ;

ѴА2)Б,Щ>

~

с у м м а р н а я предельная

несущая

способность

связей

(перемычек) м е ж д у

полосами Л 2 и Б2.

З н а к и

- < « >

относятся

соответственно

к

схемам

перемещений

стен, показанны м

на рис. 26, а и

б.

Неравенство

М;2.пр I

М;2,пр +

УА.Б.пр

<.

OA

говорит

о полной

возможности образования

предельных

усилий

в связях,

п р и м ы к а ю щ и х

к

полосе

А2,

а т а к ж е

о

сохранении

функций

вертикальной

железобетонной

консоли

у полос

А2

при повороте системы стены на угол а (11.16)

под действием

пре­

дельной горизонтальной

нагрузки

РП р- Т а к а я

пространственная

система

(рис. 26, е)

может быть расчленена

разрезкой

по

связям

на пять плоских систем: стену 1—1',

дв е одинаковые

полосы А2

и

две одинаковые полосы Б2.

Стена / — / ' находится под действием

вертикальной

силы

й

= N

l

+

+ 2 V { & p -

21/[?2

[I) -

2 И ' 2

Ѵ ) *

и приходящейся

доли (Р'пр

) от всей

предельной

горизонтальной

^ i ' i np •

^ і " " ' ^і-Р

— в е р т и к а л ь н ы е силы,

передаваемые

с двух сторон на стену 1—/' через соответствующие

связи

(место

приложения и направление этих усилий

показаны

на рис. 26, е) .

Совместному действию

N\ и Р'ПР эквивалентно приложение

в

центре сжато й зоны d\

стены 1—V.

П р и к л а д ы в а я

Ы\ в

центре

сжатой

зоны, получаем

опорный момент дл я стены

/ —

М'ПР

=

ЛГі вх

=

Р'пр lo,

где в\ — расстояние

по горизонтали

от точки

приложения

равно­

действующей

до середины

сжато й зоны стены 1 — | 0

— рас­

стояние

по

вертикали

от

равнодействующей

Р'ПР

до

основания

стены 1—

Используя

величину опорного

момента,

получаем:

П

Р —

—

V

— *

so

Полоса

Л 2

находится

по действием вертикальной

силы

Т>(2) _ д.(2)

тДН)

т / (2)

"A

—MA

— ^ 1 ; 2 , п р — > Ч ; 2 , п р —

Ѵл.Б.пр

и приходящейся доли

(Рл.пр

) от Р п

р , на мгновение

уравновешен ­

ной

противодействием

А^>. Здесь NA2)—

вертикальная

нагрузка

полосы

А2;

Ѵ\]1„р,

^ " ' „ р -

^А2)Б П Р — в е р т и к а л ь н ы е

силы,

пере­

д а в а е м ы е на полосу А2

через соответствующие связи (рис. 26, е).

Совместному

действию NA* и

РА,Щ> эквивалентно

приложение

NA2)

в центре сжатой зоны

(dff)

полосы

А2.

П о

аналогии

с формулой, определяющей

Р' -,

_(2)

"л

ел

Л,пр

где e( 4 J)

— расстояние по

горизонтали от NA2)

до

середины

сжа ­

той зоны полосы

А2.

Полоса

Б2

находится под действием

вертикальной

силы

л/'2»

_ w ( 2 )

_і_ т / (

Ш )

J

v < I V )

_j_

v ( 2 )

«

Б

=МБ

+VVfi

-\-Vv,2

+

ѴА,Б,пр

и приходящейся

доли

( Р ( і , п Р

)

от

Р п р , на

мгновение

уравнове­

шенной противодействием

• Здесь

NB—вертикальная

на­

грузка полосы Б2.

Ѵ\}1^;

Ѵ$};

в п р — в е р т и к а л ь н ы е

силы,

передаваемые

на

полосу

Б2

через

соответствующие

связи

(рис. 26, е). Со­

вместному

действию

N<2)

и Р ^ 2 ) п р

эквивалентно

приложение

Л^2 ) в центре сжатой

зоны dB2)

полосы

Б2.

П о

аналогии

с формулой,

определяющей

Р'ПР,

ГS,np —

so

,

где еБ

— расстояние

от

равнодействующей

до середины

с ж а т о й зоны полосы

Б2.

П р е д е л ь н а я горизонтальная

нагрузка

на всю систему

по­

перечных стен равна

сумме предельных горизонтальных нагру­

зок, действующих

на

расчлененные плоские системы:

р

_

рП) и 9 ( Р ( 2 )

и Р ( 2 )

)

В

рассматриваемо й

системе

стен

величины

Л^, ЛД2 ) и

N(~)

ных

усилий р а с т я ж е н и я

и с ж а т и я

в вертикальной арматуре этих

стен,

действие которых

эквивалентно в у д е р ж и в а ю щ е м моменте

действию

вертикальной

нагрузки.

Усилия

в связях І/1;2 "и ІІ/1;2

пропорциональны жесткостям

связи

111/1 ;2 и ІѴ/1 ;2. Поэтому

вертикальные

усилия

в сечениях

этих

пар связей,

р а б о т а ю щ и х либо

в

предельном

состоянии,

либо в упругой стадии, могут ^Зыть заменены

соответствующими

равнодействующими

WQ-2)

И W(\-2).

Н а

рис. 26, а эти

равнодей­

ствующие показаны приложенными к стенам

1—и

2—2'.

В рассматриваемой системе неизвестными являются верти­

кальные силы

Ѵ\\\

и У{У2.

П р и н и м а я

Ѵ $ і Т ф +

Ѵ[У]пр=

^ з . п р и

у(пі)_|_ уп ѵ)=

^ _ ' 2

f

можно на

основании (11.15) и (11.16) за­

писать:

Nl=N1

+

2Wy,2,up~2WU2)

fj_ = Ni ессч-;

^ 2 )

= ^ 2

) + W 1 ; 2 +

v S , n P ;

(11.18)

(IV)

ß

где К\;2 — с у м м а р н а я

жесткость

всех

связей

ІІІ/1;2

и I V / 1 ;2

П о д с т а в л я я в развернутом виде в ы р а ж е н и е Л]( ?2 Ѵ )

в (11.18) и

р е ш а я это уравнение, получаем величину W в зависимости

от

величины угла поворота аур.

Угол а ѵ

является пределом

пово­

рота системы

в основании,

за которым

при действии

РПР

может

последовать

авария .

Силы

и

их точки

приложения, а т а к ж е величины

их

эксцентрицитетов

в\ и

e'J'

относительно

центров

с ж а т ы х

зон

вы­

числяют после определения

неизвестной

Wv2.

Связи, п р и м ы к а ю щ и е

к

полосе А2,

имеют

предельные

верти­

кальные усилия,

величины

которых з а д а ю т с я заранее . Поэтому

для

определения

величины

Р ^ 2

) п р

полоса

А% рассматривается

как

самостоятельная

система,

н а г р у ж е н н а я

известными

верти­

кальными силами .

Неравенство

Ѵ\ЦПР

+

Ѵ $ > п р

+ Ѵ%БіПр

> S«f> в

(11.17)

будет

при отрыве полосы А от основания и потере у нее_функций

ж е ­

лезобетонной вертикальной консоли при действии Р п р (рис. 26,

б).

приближенно,

что все связи

р а б о т а ю т в упругой стадии. В

таких

случаях полосы Л 2

и Б2 удобно рассматривать

как единую

плос­

кую систему

(стена

2—2').

Р а с с м а т р и в а е м а я

пространственная

зям на три плоские системы: стену 1—и

две одинаковые стены

2—2'.

Стена 1—/' находится под

действием

вертикальной силы

ІѴі = Nt + 2 ( V $ +

Ѵ$> - VW

-

VIT)

N2 = N2

- V® - ѵ\р + ѵ Ш п

+ ѵ\Т

и Р( кр, на мгновение

уравновешенной

противодействием N2,

т. е.

р(2)

_

JV2 e2 .

"

•"пр

—

t

SO

П р е д е л ь н а я горизонтальная

нагрузка

на всю систему

по­

на расчлененные плоские

системы

р

р(П

I ор(2)

^пр — * лр ~Г ^ п р •

Д л я данной системы

стен

Р'пр

> Р < 2

) . Этим

неравенством

вы­

р а ж а е т с я перераспределительное

действие

связей

между

по­

перечными стенами 2—2',

1—1,

2—2'

при

одинаковых горизон­

тальных нагрузках, в том числе

и инерционных, на

эти стены.

По соображениям, изложенным выше, принимаем:

Щ + ѵ\У =

wv>2,

v i g » +

=

Wu2.

По схемам, показанным на рис. 26, а, г,

е,

Ni = Nt +

2Wifl

—

2Wi,2,

h

= Il y. ea;