Файл: Рекус, Г. Г. Элементы автоматизированного электропривода учебное пособие.pdf

§ 3. Выбор мощности электродвигателя для длительной переменной нагрузки

Наряду с производственными механизмами, работающими длительно при постоянном значении мощности, в практике встре­ чаются значительное количество исполнительных механизмов, у которых в процессе длительной работы нагрузка на валу, яв­ ляясь функцией времени, меняется в довольно широких пределах. Такой характер нагрузки на валу определяется соответственно характером работы, выполняемой исполнительным механизмом в ходе соответствующего технологического процесса.

Если при длительной неизменной нагрузке методика выбора электродвигателя оказывается достаточно простой и сводится к выбору мощности по каталогу, то при длительной переменной нагрузке задача выбора электродвигателя существенно услож­ няется, поскольку с изменением нагрузки производственного механизма меняется и момент на валу электродвигателя. Подоб­ ный характер нагрузки, естественно, будет приводить к измене­ нию величины тока, потребляемого двигателем из сети, и, следо-

Рис. 5-2. Нагрузочная диаграмма при длительной переменной нагрузке

114

вательно, к изменению греющих потерь в нем, что в свою оче­ редь приведет к изменению времени его нагрева. Из этого сле­ дует, что при длительной переменной нагрузке температура электродвигателя в процессе работы непрерывно меняется.

При работе электродвигателя с переменной нагрузкой в дли­ тельном режиме работы нагрузка во времени в общем случае может меняться по произвольному закону. Изменение нагрузки на валу характеризует изменение момента, мощности или тока, потребляемого электродвигателем из сети. Характер нагрузоч­ ной диаграммы при длительной переменной нагрузке, в качестве примера, показан на рис. (5,2).

При переменной нагрузке температура электродвигателя не­ прерывно меняется вследствие падения мощности и тока. В этом случае определение мощности электродвигателя для заданных условий работы может быть произведено по методу средних по­ терь. При применении метода средних потерь предполагается, что при заданном графике нагрузки количество тепла, выделяе­ мое в электродвигателе при работе, а, следовательно, и его темпе­ ратура, при средних потерях будут такими же, как и при работе электродвигателя с номинальной нагрузкой. В большинстве прак­ тических случаев метод средних потерь дает результаты с доста­ точной для практики точностью, хотя и не учитывает максималь­ ной температуры электродвигателя в процессе работы при пере­ менном графике нагрузки. Однако метод средних потерь связан с довольно трудоемкими расчетами. Точное установление мощ­ ности электродвигателя при работе в заданных условиях пред­ ставляет значительные трудности. Поэтому при практических расчетах используются другие, более простые и удобные, хотя и несколько менее точные, чем метод средних потерь, методы рас­ чета.

К таким методам относится метод эквивалентного тока, метод эквивалентного момента и метод эквивалентной мощности. Вы­ бор электродвигателя при переменной нагрузке по методу экви­ валентного тока основан на замене действительного, изменяю­ щегося во времени по величине значения тока, потребляемого Двигателем, эквивалентным током, при котором потери в электро­ двигателе при длительной неизменной нагрузке соответствуют средним потерям в нем при переменном режиме работы. Метод эквивалентного тока дает возможность выбрать электродвигатель при наличии графика изменения тока во времени. При выборе мощности электродвигателя по методу среднеквадратичного (эквивалентного) тока необходимо учитывать условия охлажде­ ния его в процессе работы, что особенно важно для двигателей

115

с самовентиляцией. Это вызывается тем, что при пуске и тормо­ жении, вследствие изменения скорости вращения изменяются и условия охлаждения электродвигателя, так как при пуске и при остановке его постоянная времени нагрева будет иметь другое (меньшее) значение, нежели при нормальной работе.

При определении расчетного значения среднеквадратичного тока это учитывается введением соответствующих коэффициен­ тов. С учетом этого эквивалентное значение тока при заданном режиме нагрузки рассчитывается по формуле:

где: t2, / 3 и т. д. — промежутки времени, соответствующие не­ изменной нагрузке, (рис. 5,2);

12,1 2,1 2— значения токов, потребляемых электродви­ гателем в соответствующие промежутки времени;

/п, /т — средние значения тока, потребляемого соот­ ветственно при пуске и при торможении;

tB, tj, t0— соответственно, время пуска, время тормо­ жения и время паузы;

Ъ— коэффициент, учитывающий уменьшение теплоотдачи электродвигателя при пуске и торможении.

К2— коэффициент, учитывающий ухудшение ус­ ловий охлаждения за время паузы.

(Для периодов пуска и торможения значение коэффициента Кх принимается равным 0,75 для электродвигателей постоянного тока и 0,5 для асинхронных электродвигателей, а для периода остановки (паузы) двигателя К2 принимается равным соответ­ ственно 0,5 и 0,25).

При расчете эквивалентного тока ухудшение условий охлажде­ ния электродвигателя при торможении и при пуске можно и не учитывать, если время работы двигателя превышает более чем в 50—60 раз суммарное время пуска и торможения.

В этом случае эквивалентное значение тока определяется, исхо­

116

где: гц = ti + t2 + t3 . . . — время цикла работы электродвигателя. После определения значения эквивалентного тока по форму­ лам (5,22) или (5,23) производится выбор электродвигателя по этому току. Для этого по каталогу подбирается электродвигатель

сноминальным значением тока, равным эквивалентному току.

Впроцессе выбора электродвигателя необходимо учитывать, чтобы номинальный ток его был больше или равен эквивалент­ ному току, т. е.:

Выбранный таким образом электродвигатель удовлетворяет условиям допустимого нагрева. Однако электродвигатель должен быть проверен затем и по допустимой перегрузке по току. При этом каталожные данные электродвигателя должны удовлетво­ рять следующему условию:

где: Я, — допустимый коэффициент перегрузки электродвигателя по току (определяется по каталогу);

/ м — наибольшее значение тока (находится из графика наг­ рузки электродвигателя).

В том случае, если выбранный по условиям нагрева по формуле (5,24) электродвигатель не удовлетворяет условию (5,25), необхо­ димо выбрать по каталогу электродвигатель большей мощности, с тем, чтобы он проходил и по условиям перегрузочной способ­ ности, поскольку каждый электродвигатель имеет ограниченную перегрузочную способность. Проверка асинхронных и синхрон­ ных электродвигателей на перегрузку по моменту проводится,

Я— кратность максимального момента электродвигателя (находится по каталогу);

Мщп — максимальный момент электродвигателя; Мя — номинальный момент электродвигателя;

М и — максимальный момент нагрузки (находится по нагрузочной диаграмме).

117

Асинхронный электродвигатель проверяется так же по доста­ точности развиваемого им пускового момента. Это проверка может быть проведена исходя из условия:

где: Я,, = -jj- — кратность пускового момента электродвигателя (находится по каталогу);

Мп— пусковой момент электродвигателя; Мс— момент сопротивления на валу двигателя при

пуске;

К— коэффициент запаса пускового момента (прини­ мается равным 1,2— 1,3).

Метод эквивалентного тока неприменим во всех случаях, когда необходимо учитывать изменение потерь в стали и потерь на тре­ ние в процессе работы, а также при значительном колебании напряжения и скорости вращения двигателя. Методом эквива­ лентного тока не следует пользоваться также при наличии значи­ тельного изменения активного сопротивления обмоток в процессе работы электродвигателя (асинхронные электродвигатели с глу­ боким пазом и с двойной клеткой в пусковых и тормозных режи­ мах).

При этом следует применять другие методы, основанные на непосредственном определении потерь в электродвигателе. При решении задач по выбору мощности электродвигателя на прак­ тике чаще приходится оперировать с нагрузочными моментами. В этом случае при выборе мощности электродвигателя удобно использовать метод эквивалентного момента. Метод эквивалент­ ного момента вытекает непосредственно из метода эквивалент­ ного тока, если при этом существует пропорциональность между током и моментом электродвигателя. В соответствии с этим эквивалентный момент на валу электродвигателя может быть найден по формуле, аналогичной формуле (5,22) для эквивалент­ ного тока.

где Mn, Afj, Мг и т. д. — текущие значения момента нагрузки на валу электродвигателя;

118

При отсутствии необходимости учитывать влияние торможе­ ния, разгона и остановок на нагрев электродвигателя эквивалент­ ный момент находится по формуле, сходной с формулой (5,20)

По расчетному значению эквивалентного момента по каталогу выбирается затем необходимый электродвигатель, исходя из условия:

где: пв — значение номинальной скорости вращения электродви­ гателя.

При этом, как и в случае выбора электродвигателя по методу эквивалентного тока, выбранный таким образом электродвига­ тель проверяется по допустимой перегрузке.

Метод эквивалентного момента не рекомендуется применять для тех же случаев, что и метод эквивалентного тока.

Этот метод неприменим для двигателей постоянного тока последовательного возбуждения, асинхронных короткозамкнутых двигателей при работе в тормозных и пусковых режимах, а также в других случаях, когда поток электродвигателя в процессе рабо­ ты не остается постоянным, так как при этом между током и моментом электродвигателя пропорциональность нарушается.

Во многих случаях более удобным при выборе мощности электродвигателя оказывается метод эквивалентной мощности, который предполагает постоянство значения к. п. д., а для двига­ телей переменного тока и коэффициента мощности, в процессе работы. Этот метод особенно удобен при выборе мощности электродвигателя при наличии нагрузочной диаграммы исполни­ тельного механизма по мощности. В этом случае эквивалентная мощность электродвигателя определяется по формуле, сходной

119