Файл: Рекус, Г. Г. Элементы автоматизированного электропривода учебное пособие.pdf

Переходные процессы различных электроприводов протекают весьма различно и характеризуются переходными механическими, электромагнитными и тепловыми процессами. Учет влияния переходных процессов в системах электропривода способствует сокращению длительности переходных процессов, что в конеч­ ном итоге может привести к увеличению производительности исполнительного механизма и сокращению расхода электроэнер­ гии, потребляемой электроприводом.

§ 3. Приведение статических моментов и усилий к валу электродвигателя

Электрический привод в общем случае имеет сравнительно сложную кинематическую схему вследствие наличия промежуточ­ ного передаточного звена.

Уравнение движения обычно составляется для вала электро­ двигателя. Реальная система электропривода, включающая сис­ темы передачи и исполнительного механизма, заменяется экви­ валентной системой, представляющей собой вращающийся или поступательно движущийся элемент.

Подобная эквивалентная система обладает свойствами ре­ альной системы и имеет скорость вращения электродвигателя. В некоторых случаях уравнение движения составляется для вала исполнительного механизма, тогда эквивалентная схема имеет скорость вращения соответствующего механизма.

В процессе приведения оказывается возможным не только привести вращательное движение к вращательному движению, имеющему другую скорость и поступательного движения к дру­ гому поступательному движению, но и вращательного движения к поступательному и наоборот, поступательного к вращатель­ ному.

Указанное приведение основано на том, что передаваемая в процессе приведения мощность к любому валу, пренебрегая потерями в передаточных звеньях, остается неизменной.

Приведение статических моментов и усилий к валу электро­ двигателя рассмотрим на примере кинематической схемы одной из наиболее распространенных систем электропривода, изобра­ женной на рис. 1,2.

Здесь электродвигатель 1 через систему передач 2 приводит

вдвижение исполнительный механизм 3. Для рассматриваемой кинематической схемы электропривода, если пренебречь потерями

впередаче в процессе приведения, должно быть справедливо равнество мощностей для отдельных звеньев передачи РЛ= Р 1 = Рм.

ю

wM— угловая скорость механизма;

М„ м — статический момент сопротивления на валу машины. Заменяя к. п. д. отдельных звеньев общим к. п. д. передачи у = цм г, учитывая, что двигатель при установившемся режиме

развивает на валу вращающий момент, равный статическому

на валу машины, деленному на передаточное число и к. п. д. передаточного механизма.

При поступательном движении рабочего органа приведенный к валу электродвигателя статический момент определится на ос­ нове равенства мощностей:

12

где: сод = ппя — угловая скорость вращения электродвигателя;

ц — к. п. д. передаточного механизма.

Если электропривод тормозится, то приведенный статический момент определится в соответствии с выражением:

При приведении статического момента вращательного дви­ жения к поступательному движению рабочего органа справед­ ливо соотношение:

§ 4. Приведение моментов инерции н маховых масс к валу электродвигателя

В системе электропривода, как указывалось, в общем случае отдельные звенья вращаются с различными скоростями и имеют различные массы. На рис. 1,3 приведена кинематическая схема электропривода, из которого видно, что ротор электродвигателя и входной вал редуктора с малой шестерней имеют одну скорость вращения, а масса ротора и масса малой шестерни редуктора разные. При этом большая шестерня первой пары редуктора, находящаяся в зацеплении с малой шестерней первой пары имеет другую скорость и массу, в то же время большая шестерня пер­ вой пары и малая шестерня второй пары имеют одинаковые ско­ рости, но разные массы и т. д.

В процессе приведения моментов инерции и маховых моментов массы отдельных узлов, вращающихся с различными скоростями, заменяются одной эквивалентной массой, вращающейся со ско­ ростью вращения электродвигателя, обладающая той же кинети­ ческой энергией, что и действительная система электропривода

13

механизма с электрическим приводом

(рис. 1,46). При этом кинетическая энергия вращающегося тела определяется выражением:

Кинетическая энергия поступательно движущегося тела опредв' ляется соответственно выражением:

При необходимости приведения моментов инерции к валу электродвигателя кинематической схемы передачи движения от двигателя к исполнительному механизму (рис. 1,4а). Поступают следующим образом: прежде всего определяют запас кинети­ ческой энергии во всех вращающихся частях реальной кинемати­ ческой схемы (рис. 1,4а)

Затем определяют запас кинетической энергии, эквивалентной приведенной массы с моментом инерции jw (рис. 1,46):

Поскольку при приведении моментов инерции запас кинетической энергии во всех вращающихся частях установки должен оставать­ ся неизменным при замене реальной системы эквивалентной, пра-

14

вые части этих выражений должны быть равны между собой:

Разделив обе части выражения (1,26) на—1- , получим выражение для приведенного момента инерции:1 2

(1,27)

Произведя в выражении (1,27) замену отношения угловых скорос­ тей через соответствующие передаточные числа, получим:

При замене моментов инерции соответствующими маховыми моментами получим выражение для маховых моментов кинема­ тической схемы электропривод — исполнительный механизм:

Следует заметить, что при выводе приведенных выше формул к. п. д. передачи не учитывался, поскольку в данном случае рас­ сматривалась идеальная система без потерь.

Вдействительности в передачах всегда имеют место опре­ деленные потери, которые должны учитываться в выражениях для определения маховых моментов.

Впроцессе приведения иногда определяют только маховые моменты ротора (якоря) электродвигателя и рабочего механизма,

амаховые моменты передаточных звеньев (шестерни редуктора, шкивы, соединительные полумуфты и т. д.) учитываются соот­ ветствующим поправочным коэффициентом.

Маховые массы передаточных звеньев составляют от махо­ вого момента вращающихся частей двигателя величину порядка

(1,1 - 1,3) G D I

В этом случае приведенный к валу электродвигателя маховой

15