Файл: Рекус, Г. Г. Элементы автоматизированного электропривода учебное пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.10.2024
Просмотров: 72
Скачиваний: 0
Рис. 1-4. Схема кинематической связи электродвигателя
сисполнительным механизмом а) реальная схема б) эквивалентная схема
момент системы при наличии только вращающихся звеньев рас считывается по формуле:
|
GD2m = GDI + (1,1 -г |
|
GD2 |
0,30) |
|
1,3) GDI + - j i 1. |
|||
где |
GDI — маховой момент ротора (якоря) двигателя; |
|||
|
(1,1 -г- 1,3) GD} — маховой |
момент |
передаточного звена; |
|
|
GD„ — маховой |
момент |
исполнительного |
меха |
|
низма; |
|
|
|
|
i — передаточное число между двигателем и |
|||
|
исполнительным механизмом. |
|
||
При наличии в системе электропривода элементов вращаю щихся или движущихся поступательно (подъемники, конвейеры и т. д.) маховой момент определяется из равенства запаса кине тической энергии.
В качестве примера на рис. 1,3 приведена кинематическая схе ма подъемного механизма, в которой имеются вращающиеся и поступательно движущиеся элементы.
Исходя из равенства запаса кинетической энергии для рас сматриваемой реальной и эквивалентной схем, имеем:
СОо |
а)Т |
+ А |
со2 t m v2 |
а _ |
А Й + Л а |
~ 2 + ~ 2~ |
|
|
|
|
При приведении к валу двигателя обе части равенства следует разделить на COq
• , • / " Л 2 |
, • |
( °>г{ , |
т»2 |
Jnp — Jo + Ji[ — \ |
+ J 2 |
\ — ) + —-3- , |
|
V“>°) |
|
\<»o/ |
®o |
где: v — линейная скорость двигателя массы т.
(1,31)
(1,31)
(1,32)
16
Заменив моменты инерции соответствующими маховыми мо ментами, получим:
CD^ = CDl |
C D l/оУЛ2 |
CDl(coЛ 2 |
nuS_ |
||
4д |
4д |
4д \ш0) |
4д \ш0) |
(1,33) |
|
оз1 |
|||||
или |
|
|
CD\ |
mv |
|
|
CDI |
CD2 + ^ + |
(1,34) |
||
|
|
+ |
|||
|
|
if |
|
COo |
|
где i = x-!i2 — общее передаточное число редуктора.
П р и м е р . Требуется определить приведенный маховой мо мент подъемного механизма, если известны следующие данные: скорость вращения электродвигателя и = 720 об/мин; вес посту пательно движущихся частей Gn = 98100 н; суммарное переда точное число редуктора между двигателем и подъемным меха низмом ip = НО; диаметр барабана d0 = 0,5 м; маховой момент ротора двигателя GDI = 27 нм2; маховой момент муфты и тормозного шкива CD2 — 10 нм2.
Ре ш е н и е :
1.Маховой момент электродвигателя и частей механизма, нахо
дящихся на одном валу с двигателем:
CD2 = CD2 + CD2» + CD2ta = 27 +"10 + 0,2 • 27 = 42,4 н • Л2
(маховой момент редуктора принят равным CD^a = 0,2CD2). 2. Приведенный к валу двигателя маховой момент подъемного механизма с учетом поступательно движущихся частей:
|
GDI = CD2 + CD2» + C D ^ + 4 д ^ г = |
||||
|
|
98100 • 102 • 302 = |
42,4 + 2,16 |
45 нм2, |
|
= 42,4 + 4 3,142 • 7202 • 602 |
|
|
|||
где: ш = |
Tin |
3,14-720 |
. , , pad |
скорость враще- |
|
— = —--------- |
= 75,36^-r— угловая |
||||
|
30 |
30 |
|
|
|
|
ния двигателя. |
|
|
|
|
v = |
п£п |
3,14-0,5-720 . . . |
|
||
—г~ = —--------------- «10 |
м/мин — скорость поступа- |
||||
|
тельно-движущихся час^й! |
• |
|
||
|
|
|
|
' 1j . |
17 |
|
|
|
|
<• |
|
О -
§ 5. Время разгона при пуске и время замедления при торможении электропривода
Переходные процессы в системе электропривода происходят не мгновенно. Продолжительность пуска и торможения привода зависит от целого ряда факторов в том числе от статического момента сопротивления исполнительного механизма, приведен ного махового момента и т. д.
Рис. 1-5. Зависимость вращающего момента и ско рости вращения электродвигателя при пуске от вре мени
Продолжительность переходных процессов, особенно в элек троприводах, работающих с частыми пусками и остановками, оказывает существенное влияние на производительность и рас ход электроэнергии, потребляемой электроприводом.
Время переходных процессов электропривода может быть определено из уравнения движения:
CD2 |
dn |
(1,35) |
М — Мс |
dt ' |
|
375 |
|
Для этого последнее выражение может быть записано в следую щем виде:
CD2 dn
(1,36)
375 М — Мс ‘
1В
Интегрируя правую и левую части выражения (1,36) в преде лах от п2 до пи можно рассчитать время, необходимое для изме нения скорости в заданном интервале:
f |
CD2 |
dn |
(1.37) |
|
J |
375 |
М — Мс ' |
||
|
Формула (1,37) позволяет определить время переходного про цесса по изменению момента двигателя и статического момента нагрузки от скорости.
Для точного определения указанного времени необходимо также знать изменение махового момента. Однако для большин ства исполнительных механизмов маховой момент остается не изменным.
Если принять, что М = const; Мс — const; CD1 = const, то последнее выражение после интегрирования приобретет следую щий вид: С В 2 п „
(1-38>
При приближенных расчетах можно считать, что в интервал времени ti _2 момент двигателя остается неизменным и равным:
З^ср.п |
(1,39) |
|
где а — коэффициент, |
принимается равным 1,4 ч- 1,6; |
|
Мя — номинальный |
момент двигателя. |
|
В результате выражение (1,38) приводится к виду: |
||
|
CD2 |
п2 — « 1 |
*w _ 375 |
(1,40) |
|
аМв — Ме ' |
||
В выражении (1,40) CD2 представляет собой уже приведенный к валу двигателя маховой момент системы. На рис. 1,5 в качестве примера показан характер изменения вращающего момента и скорости вращения двигателя при реостатном пуске. При пере ключении ступеней реостата, как это следует из рисунка, возни кают толчки тока, сопровождающиеся изменением момента дви
гателя от |
пикового момента М 2 до |
переключающего М2, воз |
||
никающего при |
переключении. |
осуществляется в холостую |
||
Если |
пуск |
электродвигателя |
||
(Мс = 0), |
то время пуска рассчитывается по формуле: |
|||
|
|
CD2 |
п0 |
(1,41) |
|
|
*° = "375" аМя |
||
|
|
’ |
||
19
где: f0 — время пуска двигателя вхолостую;
п0 — скорость вращения двигателя при холостом ходе.
П р и м е р . Требуется определить время разгона электропривода, для которого известно: приведенный маховой момент системы GDn2p = 140 н • м2\ момент статического сопротивления Мс = = 20 н • м; номинальная мощность электродвигателя Ра = 7,5 кет; номинальное число оборотов двигателя = 980 об/мин.
Ре ш е н и е :
1.Номинальный момент электродвигателя:
Мя = 9550 — = 9550 |
= 72,8 нм, |
«и |
980 |
2. Средний момент электродвигателя, развиваемый в процессе разгона (принимаем а = 1,5):
Мс„.п = хМИ= 1,5 • 72,8 ^ 109 нм ,
3. Время разгона электропривода: |
|
||
GDjn» |
|
140 • 980 |
сек. |
tp 375 Щ |
Мс) |
= 4,1 |
|
375 (109 — 20) |
|
||
Уравнение движения электропривода позволяет также опре делить и время торможения привода. При отключении электро двигателя от сети будет происходить торможение системы вслед ствие наличия статического момента сопротивления в результате самоторможения. Если принять, что М„ = const, М = 0, а ско рость вращения электродвигателя за время торможения привода до полной остановки /т изменится от скорости вращения двига теля в момент его отключения от сети п до 0, то уравнение дви жения электропривода будет иметь вид:
М„ |
GD2 dn |
(1,42) |
|
375 dt ' |
|||
|
dn |
||
Считая угловое замедление |
|
||
системы — = const, заменяя его |
|||
и |
|
dt |
|
через —, время торможения привода при отсутствии искусствен ного электрического или механического торможения, т. е. при
свободном выбеге: |
п |
|
GD2 |
|
|
** ~ 375 |
~М.' |
(1,43) |
П р и м е р : Требуется определить время торможения привода по данным предыдущего примера.
20