Файл: Расчет конструкций убежищ..pdf

Г Л А В А III

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЕРЕКРЫТИЙ И СТЕН НА ДЕЙСТВИЕ ВОЗДУШНЫХ УДАРНЫХ ВОЛН

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Ограждающие конструкции защитных сооружений дол­ жны обладать необходимыми прочностью и устойчивостью, чтобы они могли воспринять действие давлений, возника­ ющих при взрывах. Обычно эти давления возрастают за такой малый промежуток времени, что оказываются су­ щественными силы инерции, возникающие при движении конструкций. Поэтому воздействие волн взрыва рассматри­ вается как действие динамических нагрузок (кратковре­ менных) и расчет конструкций ведется методами динамики сооружений. При этом воздушные ударные волны вызы­ вают динамические нагрузки, которые обычно можно счи­ тать не зависящими от деформаций конструкций, а волны, идущие к сооружению по грунту, создают нагрузки, кото­ рые зависят от движения всего сооружения и деформаций его конструкций.

Рассмотрим основные эксплуатационные требования, предъявляемые к защитным сооружениям.

Очень часто к таким сооружениям предъявляется особое эксплуатационное требование — конструкции сооружения должны выдержать однократное действие нагрузки не обрушаясь. При этом в конструкциях могут возникнуть боль­ шие остаточные деформации и перемещения, которые в желе­ зобетонных и каменных конструкциях сопровождаются сильно развитыми трещинами. Материал конструкции в на­ иболее напряженных сечениях доводится почти до разруше­ ния, вследствие чего такие конструкции могут стать непри­ годными для дальнейшей нормальной эксплуатации, но они сохранят жизнь людей, находящихся в убежищах. В то же время полное использование прочностных свойств мате­ риалов позволяет получать наиболее экономичные кон­ структивные решения защитных сооружений.

Подобные требования могут быть предъявлены и к обыч­ ным сооружениям, возводимым .в сейсмоопасных районах.

В соответствии с указанным эксплуатационным требо­ ванием предельное состояние формулируется следующим об­ разом: достижение предельного состояния приводит к раз­

69

рушению конструкции. Это предельное состояние можно наз­ вать предельным состоянием по полной несущей способности.

Иногда к конструкциям защитных сооружений предъяв­ ляются повышеиныетребования по прочности: конструкция должна воспринять многократное действие кратковремен­ ных нагрузок; при однократном действии нагрузки в кон­ струкции не должны возникать остаточные деформации и должны закрыться все трещины после окончания действия нагрузки. Для таких конструкций основное требование заключается в том, что в конструкции не должны возникать Остаточные деформации и перемещения, однако при этом никаких ограничений на величины перемещений не накла­ дывается. При действии нагрузки в конструкции могут раз­ виваться трещины (например, в растянутой зоне бетона железобетонной балки), после закрытия которых возможно образование незначительных остаточных деформаций; эти деформации можно не принимать во внимание.

Всоответствии с этими требованиями предельное со­ стояние определяется следующим образом: достижение пре­ дельного состояния характеризуется возникновением оста­ точных деформаций в материале конструкции.

Поскольку незначительные остаточные деформации все же допускаются, это предельное состояние может быть на­ звано как предельное состояние по отсутствию больших остаточных деформаций.

Вдальнейшем будем применять следующие названия для введенных предельных состояний: предельное состояние по полной несущей способности — состояние 1а, предельное

ческой стадии, основы которого были заложены в работах А. А. Гвоздева 1151 и И. М. Рабиновича 1501, в настоящее вре­ мя получили большое развитие. Применение этих методов к расчету различных конструкций изложено во многих.ра­ ботах [16, 22, 43, 48, 52, 57]. Экспериментальные данные о влиянии скорости нагружения на прочностные свойства материалов приведены в работах [6, 9, 13, 18, 30, 31, 67].

2. РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ В УПРУГОЙ СТАДИИ

Деформирование упругих конструкций описывается линейными дифференциальными уравнениями в частных производных, которые решаются с учетом граничных усло­ вий, определяющихся видом опорных закреплений.

60

Вывод этих уравнений и методы их решения изложены в различных курсах по динамике сооружений [5, 34, 51, 611.

При расчете конструкций на действие кратковременных нагрузок уравнения движения целесообразно решать методом Бубнова.— Галеркина [421, причем в качестве фор­ мы прогибов можно принять статическую форму.

Рассмотрим балочные конструкции. Уравнение колеба­ ний балки постоянной жесткости, как известно [61], имеет

где р — некоторое фиксированное (часто наибольшее) значение динамической нагрузки; /\ (х), f (t) — функции, характеризующие изменение нагрузки по пролету и во времени.

Для прогиба балки примем выражение

где функция F (х) (форма прогибов) равна перемещениям балки от действия статической нагрузки интенсивностью Д (х). Функция F (х) определяется, очевидно, из решения уравнения

и должна удовлетворять определенным граничным услови­ ям на концах балки, зависящим от вида опорных закреп­ лений. Функция Т (t), описывающая изменение во вре­ мени перемещения конструкции, обычно называется функ­ цией динамичности. При расчете конструкции в упругой стадии основное значение имеет ее наибольшая величина,

61

которую будем трактовать как коэффициент динамичности в упругой стадии.

Подставив (4) в уравнение (1), получим ошибку

Величина со является параметром, подобным круговой частоте колебаний конструкции, соответствующим динами­ ческой нагрузке вида (3). Уравнение (7) удобно использо­ вать в безразмерном виде. Если положить

то будем иметь

(Ю)

Рассмотрим несколько примеров. Распределение нагруз­ ки по пролету балки примем равномерным, т. е. Д (х) = 1 и функция прогиба F (х) находится из уравнения

Для балки с шарнирно опертыми концами граничные ус­ ловия будут: при х = 0 и х — I F = 0, F" — 0. Из (11) находим

62