Файл: Расчет конструкций убежищ..pdf

Исключая k, получаем следующее уравнение для опре­

деления т:

1_

ч0

Для сталей классов A-I, А-П, А-Ш имеем

Из (39) и (40) следует зависимость динамического пре­ дела текучести од = осТ(т) от времени его достижения:

Найдем выражение для динамического предела теку­ чести, которое возникает в арматуре конструкции в момент, когда напряжение достигает максимальной величины, т. е.

Пусть на конструкцию действует постоянная во времени

и из (38) для этого случая получим точное решение

Л/(0

^ (1 —cos со/)а dt =

о

68

Последний интеграл точно вычисляется при заданном значении а:

Сравнение с (46) показывает, что приближенный способ определения динамического предела текучести дает погреш­ ность ~ 5%.

Рассмотрим теперь действие нагрузки вида (17). Для нее функция Т (t) и ее максимум определяются по формулам

(18) и (21).

Если подставить (18) в уравнение (38), то решить его затруднительно. Поэтому заменим (18) следующим выраже­

69

п р и а = 1 7, t 0 = 8 9 5 сек

Рассмотрим воздействие динамической нагрузки вида

(23).

Минимальный динамический предел текучести может

равно времени t*, при котором функция Т2 (t) достигнет первого максимума.

Из выражения (38) будем иметь следующее уравнение:

Для того чтобы из (54) можно было получить аналити­ ческую зависимость, заменим функции (24), (25) линейными. Принимаем

(55)

Ol

где k2 находим из равенства 7\ (0t) = 7\ (0г), т. е.

Подставим в (54) вместо 7\ и Т2 их линейные аппрокси­ мации (56), (57) и после интегрирования получим

71

Очевидно, что a* = acT2 (i*).

Отметим, что максимальное «упругое» значение a c ха­ рактеризуется условиями: при а с > ос в арматуре возни­

кают пластические деформации, при ос ^ ас арматура ра­ ботает только в упругой стадии, но при этом напряжения могут превышать величину статического предела текуче­ сти.

Поскольку величине а с соответствует напряжение в арматуре, равное минимальному динамическому пределу те­ кучести сг*, то это напряжение о* следует принимать в каче­ стве предельного при расчете конструкций по предельному состоянию 16.

Кратко коснемся вопроса о влиянии скорости деформа­ ции на напряженно-деформируемое состояние бетона [6, 30]. Повышение скорости нагружения приводит к увели­ чению предела прочности бетона и изменению его диаграм­ мы деформации о — е. Характерной чертой динамических диаграмм a —е является их приближение к линейной диа­ грамме (а = Ев) по мере роста скорости деформации. Это обстоятельство объясняется уменьшением роли пласти­ ческих деформаций при быстром нагружении.

Поэтому при расчете железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок опре­ деление моментов внутренних сил более правильно произ­ водить исходя из треугольной эпюры напряжений в сжатой зоне бетона. Особенно это относится к расчету конструкций в упругой стадии (по предельному состоянию 16).

Влияние скорости нагружения на прочность бетона мож­ но учесть с достаточной точностью, увеличив расчетные ве­ личины напряжений в бетоне на 20—30% [6J.

72

4. Ха р а к т е р и с т и к а п р е д е л ь н ы х с о с т о я н и й

ИЗГИБАЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Предельное состояние по полной несущей способности (1а) изгибаемых и внецентренно сжатых (с большим эксцен­ трицитетом) железобетонных конструкций возникает в ре­ зультате их работы в пластической стадии, т. е. когда растя­ нутая арматура в наиболее напряженных нормальных к про­ дольной оси сечениях находится в состоянии пластического течения. В этих сечениях происходит значительное раскры­ тие трещин почти на всю высоту балки. Это приводит к раз­ бивке всей конструкции на отдельные мало деформирующи­ еся участки.

Достижение предельного состояния 1а характеризует­ ся началом разрушения бетона сжатой зоны в сечениях, работающих в пластической стадии. При этом предполага­ ется, что арматура обладает достаточным запасом пласти­ ческой деформации и не обрывается до полного разрушения сжатого бетона и что сечение не переармировано, т. е. сжатый бетон не разрушается до начала текучести арма­ туры.

Известно, что очень опасным для железобетонных кон­ струкций является разрушение по наклонным сечениям от поперечной силы. Поэтому для предотвращения большого раскрытия наклонных трещин целесообразно, чтобы попе­ речная арматура, воспринимающая поперечную силу, ра­ ботала только в упругой стадии.

Разрушение бетона сжатой зоны наступает в тот момент, когда напряжения в бетоне достигают предела прочности на сжатие при изгибе. В этот момент перемещения конструк­ ции должны быть наибольшими, т. е. скорость движения конструкции равна нулю.

Предельное состояние 1а нормируют величинами де­ формаций, которые выбираются таким образом, чтобы их можно было найти динамическим расчетом конструкции и в тоже время чтобы они были удобны для экспериментального определения. Для изгибаемых железобетонных элементов наиболее удобной нормирующей величиной является вели­

73