Файл: Прогрессивные стальные конструкции [сборник]..pdf

х — расстояние от силы Р до рассматриваемого се­

чения; /г — 'половина высоты 'поперечного сечения;

/ — длина рассматриваемой пластинки; F — площадь поперечного сечения.

-Приведенные выше формулы -были проверены срав­ нением с экспериментальными данными. Результаты сравнения при Р = 12 гс для некоторых сечении и точек узла 2 показаны на рис. 30.

Методика расчета Т-образных узлов

Экспериментальное изучение работы Т-образных уз­ лов показало, что у Т-образных узлов с ригелем, имею­ щим меньшие размеры, чем стойка, основной элемент,

•испытывающий максимальные напряжения, — это пла­ стинка стойки, к которой примыкает ригель. Поэтому фактически расчет Т-образного узла сводится к расчету этой пластинки.

При воздействии вертикальной силы на ригель (рис. 27) пластинка стойки испытывает, во-первых, дей­ ствие сил, перпендикулярных плоскости пластинки (воз­ действие изгибающих моментов), во-вторых,—сил, дей­ ствующих в плоскости пластинки и параллельных силеР.

•Напряжения в точках пластинки определяются сумми­ рованием напряжений, вычисленных по двум стадиям расчета.

Первый этап заключается в нахождении напряжен­ ного состояния от воздействия изгибающих моментов.

Симметричность конструкции позволяет рассматри­ вать не всю пластинку узла, а ее четверть (пластинку

АВСД) (рис. 26).

Величина напряжений в швах, соединяющих ригель со стойкой, определяется из условия равенства изгибаю­ щего момента, который создается напряжениями в швах, и внешнего момента М.

Для расчета пластинки используется би-гармониче­ ское уравнение

104

(методом сеток), причем величина ячейки определяется размерами -.пластинки и возможностями ЭВМ, на кото­ рой решается система уравнений. Например, при расчете пластинки узла 14, размеры -которой 1800x400 мм, была принята ячейка 180x50 мм.

Приведенное выше дифференциальное уравнение за­ меняется конечно-разностным, составляемым для каж­ дого узла сетки [28]. Решение системы уравнений дает значения прогибов в каждой точке.

Используя соотношения

105

Напряжения в точках определяются из формул из­

гиба.

Второй втап определения напряженного состояния—. нахождение напряжений от действия силы в плоскости пластинки. Вычисление напряжения производим по ме­ тодике Д. И. Навроцкого [29], но преобразовываем фор­ мулы из полярной системы координат в прямоугольную.

При этом напряжения вычисляются по формулам:

где [а — коэффициент Пуассона; Pi — сила в точке.

Как показали расчеты, воздействие силы в плоско­ сти пластинки мало, и им можно пренебречь (кроме слу­ чая очень малой длины ригеля). Суммарные напряжения от действия изгиба и силы в плоскости пластинки опре­ деляют напряженное состояние пластинки стойки Т-об­ разного узла.

На рис. 27 показано сравнение теоретических резуль­ татов расчета пластинки с экспериментальными данны­ ми при нагрузке Р=Лтс на ригеле узла 14.

Учет местной концентрации напряжений в рамных узлах при соединении полых стержней различной ширины

Для узлов 13, 14, 14а, 16, 17, 17а, 22, 23, 23а разница

в ширине ригеля и пластинки стойки, к которой примы­ кал ригель, была очень большой (различие в 3—5,8 ра­ за). Для таких соотношений можно принимать, что пла­ стинка стойки шарнирно оперта по периметру. Как пока­ зало экспериментальное исследование, схема шарнирно­ го опирания пластинки лучше соответствует эксперимен­ тальным данным, чем схема защемления пластинки по краям. В случае незначительной разницы в ширине риге­ ля и стойки (например для узла 1 ширина ригеля 86, стойки 40 см), схема шарнирногоопирания пластинки не

•дает возможности объяснить наличие зон концентрации

Ю&

ного сечения, Обозначения размеров показаны на рис. 28.

Ригель воздействует на стойку с переменным напря­ жением о8. Расчет поперечной рамы производим мето­ дом 'СИЛ.

Решая систему уравнений метода сил и используя со­ отношения

получаем значения напряжений в верхних углах рассмот­ ренной рамы поперечного сечения стойки

■является поправкой, учитывающей смещение оси стенки ригеля от оси стенки стойки.

■В случае, если нужно определить напряжения в точ­ ках, смещенных от точки пересечения плоскости действия силы с верхним ребром сечения (см. рис.) на расстояние

107

.v по .направлению действия силы и расстояние у перпен­

дикулярно этому направлению, то вместо -у- должны

употребляться величины, принятые в работе [27].

В качестве примера расчета приведем вычисление на­ пряжений в точках S u l боковой пластинки стойки уз­ ла 1. Параметры узла 1: А — 40 см, В — 30 см, 8 = 8, = = 0,8 см, а= 4 см (с учетом закругления в зоне гнутья),

с = 4 см, х = 1 ,5 см, у = 2 см.

Подставляя указанные выше значения, получаем (для напряжений, направленных по линии действия силы):

о = 0,929ав.

Далее определяем напряжения с помощью формулы, учитывающей неравномерное распределение напряжений в поперечной к оси стойки пластинке ригеля из-за так называемого «запоздалого сдвига»:

>на ригель 5 тс ав=1395 кгс!см2, а в точке Т (ом. рис. 29)

■действует напряжение от =0,929Х!1395 кгс!см2= 1295 кгс!см2.

Замеренное при Р = 5 тс в точке фактическое напря­ жение составляет 1177 кгс/см2. Разница

1295-1177

100 = 9,1о/о.

1295

В точке .5 необходимо учесть еще и воздействие стен­ ки ригеля.

■Вычисляя его аналогично описанному ранее, находим, что в точке 5 as =,1547 кгс/см2, а замеренное в тючке 5

при Р —5 тс фактическое напряжение составляет

1618 кг/см2.

108

Таким образом, в обеих проверенных точках имеется ■вполне удовлетворительное соответствие эксперименталь­ ных значений теоретическим, учитывающим концентра­ цию напряжений на боковых пластинах более широкого элемента узла.

Рекомендации по конструированию рамных узлов

из замкнутых гнутых профилей

В заключение приводим рекомендации, которые мо­ гут быть использованы для рационального конструиро­ вания рамных узлов:

а) применение диафрагмы, расположенной в стыке

•Г-образнаго узла под углом 45° к ригелю и.стойке, дела­ ет стык равнопрочным примыкающим к нему элемен­ там;

б) соединение ригеля и стойки Г-образного узла «на ус» под углом 45° следует выполнять с применением под­ косов, если требуемый коэффициент прочности узла (оп­ ределяемый по отношению теоретического значения эпю­ ры изгибающих моментов в стыке к максимальному тео­ ретическому значению эпюры изгибающих моментов в примыкающих к узлу элементах) находится в пределах

0,6 < £ пр< 0 ,8 ;

в) непосредственное примыкание ригеля к стойке в Г-образных узлах возможно при требуемом коэффициен­ те прочности 0,6>&пр>0,3;

г) Г-образные узлы с соединением ригеля и стойки '«на ус» можно выполнять без усиляющих элементов лишь при требуемом коэффициенте прочности кЩ1<0,3;

д) Т-образные узлы без подкосов могут применяться при требуемом коэффициенте прочности узла до 0,75. При больших значениях Апр в Т-образных узлах следует применять подкосы закрытого типа (с обваркой по пери­ метру) .

109