Файл: Прогрессивные стальные конструкции [сборник]..pdf

Скачать файл (6,02Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.10.2024

Просмотров: 78

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Из суммы всех левых.сил относительно сечения II—II на-ось* (рис. 31) следует

1	(98)
W = Q , - sina

Но, поскольку поперечная сила связана с изгибаю щим моментом дифференциальной зависимостью [33], а изменение величины изгибающего момента фиксируется в 'моментаых точках, расположенных по пролету фермы через интервал d, то

Л	dM __ Ж,.и -			М \|	(99)
	dx	~	d

Отсюда следует, что
		Ni+i —		,п	( 100)
	1	cosa

Этот результат можно получить из 2 А'= 0 любого вы
резанного узла рассматриваемой фермы.
Используя зависимости			(97— 100) с учетом того, что

dd_

/р, = cosa а А = Ctga,

•получим

ХРТ=	d	( 101)
ХРТ=	4F ’	( 101)
	4F ’
Теоретическая характеристика массы стоек
	i2-i Д^!С.	( 102)
	i2-i Д^!С.
Из суммы всех левых сил относительно сечения I—I
на ось у следует	—-
лг,с = - (л -	J----Q,	(103)

Знак минус перед поперечной силой соответствует, сжа тию. Но нас интересуют только абсолютные значения усилий.

118

Из (102) и (103), учтя,			что /с, = /г получим
	/. г		А		( 104)

		Ы '
Полная теоретическая характеристика массы всей
фермы, изображенной на рис. 31, имеет вид
Хфт =	md	6mh		h	(105)
	Ж			2dT’
Исходя из формулы (105),				определим соотношения
in, h, d, при которых		ХФ принимает минимально			воз
можное значение. (Принимая во внимание, что
т =ctg“=~5 T из		(105)	получим систему двух тожде

ственных уравнений для определения Хф в функции двух переменных — количества панелей т и угла наклона рас

косов	а	к горизонтали		(в данном случае к поясам фер
мы) 1		mctga	ctga			ctga		,	1
X*. =		mctga	ctga			ctga		,	1	(106, а)
X*. =		6m			+	■		4-	2ctga	(106, а)
Хф	=	- т -		1
Хф	=	- т -	6mtga + T				i k ~ + — f			- (,06' 6>
т		6tga	6mtga + T				i k ~ + — f			- (,06' 6>
Решая уравнение			dx?		=0	, получим (из 106 a)
Решая уравнение			da		=0	, получим (из 106 a)
			da
		“ « * -	/	2 . 4 - f a - a				■		<107>
и из равенства производных по							выражениям			106 (а) и
106 (б)		ctga == tga .								(108)
Тогда		2m2 — 3m — 2 = 0,								(108)

откуда nii — 2, m2— —0,5.

Удовлетворяющий условию задачи корень уравнения (108) mj = 2 указывает на то, что минимально возмож

ное значение теоретическая характеристика массы иссле дуемой фермы при заданном пролете принимает в том случае, если высота h равна длине панели d и количест-

L	о	, т. е.
во панелей ш = —г =	2	, т. е.
d

119

						A = d - А
						Изучаемая			геометри
						ческая		схема	(рис.	31)
						при минимально возмож
						ном значении			теоретиче
						ской характеристики				сво
						дится	к	виду,	приведен
						ному	на	рис.	32, а вели
						чина	теоретической			ха
						рактеристики			массы	фер
Рис. 32. Теоретически			опти			мы согласно (101 )
мальная схема фермы						'Х-'К =		2	1
						'Х-'К =		—g---- 6-2 +
+	-	4	+ -	2	=	^ = 1	'
^		4	+	2		12	'
Таким образом, минимально возможное значение тео
ретической характеристики массы фермы, которое										мо
жет иметь исследуемая схема						(рис.	31), равно единице
и не зависит от величины пролета L, а только от соотно
шений т, d, h.			(107) получено из условия мини
Так как выражение			(107) получено из условия мини

мума при любом заданном числе панелей т > 2 (вполне очевидно, что при соблюдении симметрии по пролету т всегда кратно 2), то из него следует, что оптимальная

теоретическая высота фермы, соответствующая этому ми нимуму,

	Л о п т — d •		2т2+ 3т — 2			I(109)
	Л о п т — d •			6т		I(109)
Зависимость (109) можно получить из (105) при ус-
ловии
						(110)
Из	(ПО)	можно получить и другие важные зависимо
сти. Действительно:
дХ'К _	1	tnd	d	d	h	h_
dh	h	6	Qmh	4h	2d.	d — 0 - ( 111)

120

В связи с тем что зависимость (111) получена из ус ловия минимума хфт и выражение в круглых скобках представляет собой теоретическую характеристику мас сы фермы ('105), а минимальному значению Хфтсоответ ствует оптимальная теоретическая высота, то (111) мож

но представить в виде

АоТпт =<*х?.«ин.

(112)

Сравнивая (109) и (112), получаем выражение для оп ределения минимального значения теоретической харак теристики массы изучаемой фермы в функции заданно го числа панелей

•уФ ,	2 т 2 + 3т — 2		П1Чч
* т- м , ш - у	------------- ш	•	( 1 1 5 )

С использованием этой методики вычислены теоре тические характеристики масс ряда других наиболее ча сто встречающихся ферм (табл. -26). Там же приведены теоретические характеристики поясов, раскосов и стоек; зависимости для определения минимальных теоретиче ских и соответствующих им оптимальных теоретических высот ферм; геометрические схемы изученных ферм, при которых Хфт принимает минимально возможное значение.

§12. Эффективность применения стали повышенной

ивысокой прочности в конструкциях зданий

.Применение высокопрочных сталей должно быть обо сновано технико-экономическими исследованиями, в ре зультате которых выбираются стали соответствующей прочности, необходимая конструктивная форма и опре деляются рациональные области их использования.

Степень эффективности применения высокопрочных сталей определяется соотношением экономии массы кон струкции и удорожания, получаемого в результате повы шенной стоимости высокопрочной стали и некоторого увеличения удельной трудоемкости изготовления' и мон тажа. Для этой цели наиболее приемлемыми являются аналитические методы определения массы, трудоемкости, стоимости изготовления и монтажа, базирующиеся на взаимосвязи конструктивной формы и технологии про изводства,

121

Тил	Геометрическая
9 9 »		схема
1		<L	■г
		<L
т	п
т
	Hr
		<£
s	ГГ		/ \ ^	v	7 ^
s	4 / N		/ \ ^	v	7 ^
ft
К Ш Ф ) ) Ш
V	Hr
V
с	х	х	х	х	Я
■ w		И г
■ w
О	О	О О		О

	х ;			t	:
	i			4
6А	бтА		к		Л
6А	бтА		U *		kh
md		d	к		d
бк	Smh		U		kh
m d		2d	h		d
6k	dmh		и		kh
md	d	d_	к	+	d
dh	6ml 4h		8d		2.h
			к	.	c/
6h	5mh		8d		2h
md	5d j 2d		± + d _
\|* 5h	2knh	m*h dd		2h

"JaiAiuia. St>-

t :		X	'
S’		6
к	6k	6mh	kh	2d
Ы	6k	6mh	kh	2d
к	md	d . d .		h . к
2 m i	Ж ~ б й			U 2mL
	6h	~3mh + Ьк		Ы

	f		Г
	* T.min		OnT
	7		Я
j2rn<-5m-2 ‘
/	6m	7	.
			/ t. mm
1 Im3+3/>fd+2m~2		Zmd		Ф
1 Im3+3/>fd+2m~2		Zmd		J
1/	6**	Г™‘2)
_/2m3+5m-<3				tp
_/2m3+5m-<3
jf	12m	^ L		n

h J h		md	d d	h	2h Л2тч}т-*$р?+3)			Ш	] T
8d	m’d	Sh	Smh 4h	hi	tdd- !		/2т*	uf*& d^Tjrm
5k	+ к					\fm*5m4}[in**dfp-d)		ш	7
kmd	2md foh		JmA 6d 2h		4md 2md 1		12m*
к	^ к	mi Sit2dtJ th +/> +L. J(mi3m'-i0,<l2)№m<ei						ш	7
2ml	m*d	Sh	rnfh 2h Sd dmd m‘d			Г	X V
						Г	X V