Файл: Пакулов, Н. И. Мажоритарный принцип построения надежных узлов и устройств ЦВМ.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.10.2024
Просмотров: 102
Скачиваний: 0
Высказанные соображения позволяют ограничиться анализом переходных процессов при подаче только на два входа МЭ высоких уровней и считать, что один из уров ней установился раньше другого. При этом схему, пред ставленную на рис. 1.30, можно упростить (рис. 1.32), исключив цепи, связанные с диодами элемента ИЛИ (например, Д8 и Д9), так как эти диоды закроются при поступлении на два входа МЭ высоких уровней напря жения. (На рис. 1.32 сохранены обозначения, используе мые на рис. 1.30). Кроме того, здесь показаны паразит-
Рис. 1.32. Упрощенная схема МЭ, изображенная с учетом паразит ных емкостей.
ные емкости Су, Св и Сп между соответствующими точ ками схемы и подложкой. В состав емкости Сi Входит
емкость резистора iR1; в состав |
емкости Со— емкости |
|||
резистора R4, |
коллекторного |
(CIt) |
и эмиттерного (Со) |
|
переходов и емкости диодов |
Д8 |
и |
Д9 (Сб = Сл4+ Ск+ |
|
+ Сэ+2Сд). |
Емкость Сп состоит |
из емкости резистора |
||
Ra и емкостей диодов, подключенных к выходу МЭ. Так как к каждому входу подключено два диода, то общая емкость диодов составляет 2т Сд, где т — число под
ключенных входов.
Примем в качестве исходного то же состояние, что и при анализе статического режима. Анализ переходных процессов поясняется эпюрами, приведенными на рис. 1.33. На эпюрах показано исходное состояние в со ответствии с выражениями (1.174) —(1.177). При скачко образном переходе одного из входных напряжений (на эпюрах показано для аВхг) от нижнего уровня к верхне му напряжения иу и ту возрастают на очень малую ве личину вследствие конечного значения внутреннего со противления насыщенных транзисторов, управляющих элементом. При нВХ2= « в х д и о д Д2 закрывается, и
79
иа переходные процессы в дальнейшем влияет только его емкость (Сд). Учитывая, что база транзистора свя
зана с точкой 1 схемы через открытые диоды Д7 и Д10, сопротивление которых значительно меньше сопротивле ния R1, схему, представленную на рис. 1.32, можно еще более упростить (рис.
1.34), считая, что пара зитная емкость подключе на непосредственно к точ ке 1.
Дальнейший анализ переходных процессов проведем при следующих допущениях: в схеме применены диоды без на копления заряда, вольтамперные характерис тики диодов и вход-
|.'У|
Рис. 1.33. Эпюры переходных про цессов в МЭ типа ДТЛ.
Рис. 1.34. Эквивалентная схема МЭ типа ДТЛ, используемая для анализа переходных про цессов.
ная характеристика транзистора соответствуют характеристикам, изображенным на рис. 1.27 и 1.31, форма входных сигналов ступенчатая, выходное со противление источников сигнала равно нулю. Эти допу щения позволяют разделить анализ переходных процес сов в диодной (заряд Си) и в транзисторной (инерцион ность процессов в транзисторе и заряд Сн) частях МЭ. Допущение, позволяющее пренебречь влиянием конечно го времени восстановления обратного сопротивления дио дов (накопление зарядов), аналогично пренебрежению явлениями форсирования процессов включения, рассасы вания неосновных носителей в базе транзистора и вы ключения транзистора за счет зарядов, накопленных в диодах смещения. Это уменьшает базовый ток включе-
80
ний и выключения. Поэтому фронты включения, выклю чения и время рассасывания получаются несколько боль шими, чем при учете накопления зарядов в диодах. При расчетах иа наихудший случай такое допущение прием лемо. В реальной схеме длительность переходных про цессов будет несколько меньше рассчитанной.
Процесс включения транзистора. Процесс включения транзистора 77 разделяют на два этапа. Первый этап — от момента запирания диода Д1 до момента открывания
транзистора — будем |
называть |
этапом отсечки. Второй |
этап — от момента открывания |
до момента насыщения |
|
транзистора — будем |
называть |
этапом включения тран |
зистора. На первом этапе происходит только заряд емко сти Си. Выходное напряжение не изменяется. Напряже ние «1 нарастает от уровня, соответствующего выраже нию (1.175), и стремится к значению «кои, где
Икоя= Я , - [(Et + Ei - 2 u A),!(Ri +*«)]/?,. (1.204)
Постоянную времени Ть соответствующую этапу отсечки, находим в соответствии с рис. 1.34:
Ti= C„/?1i?*/(/?i+/?4). |
(1.205) |
Когда напряжение щ достигнет значения и \ |
(1.188), |
дальнейшее его нарастание прекратится.
Учитывая формулы (1.175), (1.204), (1.205) и (1.188),
получаем выражение для длительности этапа отсечки, со ответствующее времени задержки тЗПкл включения тран зистора:
вкл == Ti In {[^ko:i (^кэ ц ~ф И „)] Ф«коа (^бэ н "Ф 2 « „))} .
(1.206)
Длительность процесса включения транзистора опреде ляется значениями включающего тока базы h n (1.190), коллекторного тока насыщения /ки (1.197) транзистора и постоянной времени тв (1]:
+ BCKR f -ф R tC„ |
(1.207) |
где Тр — постоянная времени, характеризующая инерци онность носителей в базе и связанная с временем жизни неосновных носителей в базе. Время включения транзи стора (тщкл) находим из соотношения
Т1вкл—"Гв In[B Iб н/(5 /б r— I k н)]> |
(1.208) |
6-703 |
81 |
О б щ а я д л и т ел ь н о сть п р о ц есса вклю чения (тВКл) о п р е д е л я ет ся к ак с у м м а д в у х со ст а в л я ю щ и х :
(1.209)
Процесс выключения транзистора. При спаде напря жения Ui от значения ивх в до значения «ВХН происходит открывание диода Д1 и быстрый разряд емкости С%. Длительность спада напряжения щ мала по сравнению с длительностью других переходных процессов. Напря жение «61 уменьшается незначительно, так как транзи стор Т1 насыщен. Происходит выключение транзистора.
Процесс выключения при сделанных допущениях можно,-, разделить на два этапа. Первый этап — от момента от крывания диода Д1 до момента выхода транзистора Т1
из режима насыщения — этап рассасывания неосновных носителей в базе.
Второй этап — от момента выхода из насыщения до полного запирания транзистора — этап выключения.
Длительность процесса рассасывания (тр) неосновных носителей определяется величиной включающего тока /бн (1.190), величиной выключающего тока /д2 и посто янной времени тш соответствующей режиму насыщения
транзистора. Выключающий ток приближенно |
можно |
определить из соотношения |
|
1 6 2 = ( Е з + и в о n ) / R l> |
( 1.210) |
полагая, что в процессе рассасывания напряжение иоэн сохраняет прежнее (для включенного состояния) значе ние. При этом
( 1.211)
где / к-н определяется формулой (1.197).
После окончания процесса рассасывания напряжение «61 спадает, в результате чего транзистор закрывается. При принятой аппроксимации входной вольт-амперной характеристики транзистора выключающий ток необхо димо вычислять по формуле (1.210).
Значения выключающего тока /дг, коллекторного то ка насыщения /кн и постоянной времени тв (1.207), со ответствующей активной области транзистора, опреде ляют время выключения Тгвыкл транзистора:
Т2выкл — Тв 1 п [ ( / Кн + В /дг) / В 1 дг]. |
( 1.212) |
82
П о л н а я д л и т ел ь н о ст ь п р о ц е с с а в ы к л ю ч ен и я |
тВыкл р а в н а |
с у м м е д в у х со ст а в л я ю щ и х : |
|
Твыкл= Тр+ Т2ВЫКЛ- |
(1.213) |
Таким образом, получены приближенные выражения, позволяющие оценить статические величины токов и на пряжений и параметры переходных процессов в МЭ ти па'ДТЛ. При необходимости получить более .детальные расчетные соотношения для МЭ типа ДТЛ можно вос пользоваться хорошо разработанной теорией анализа элементов типа ДТЛ, опубликованной в известной лите ратуре [1, 2, 5, 11].
Требования к диодам, транзисторам и резисторам, входящим в состав МЭ типа ДТЛ, полностью совпадают с требованиями к аналогичным составным частям инте гральных микросхем диодно-транзисторной логики. Эти требования детально изложены в работе [2].
Г л а в а 2
СИНТЕЗ НАДЕЖНЫХ УЗЛОВ И УСТРОЙСТВ ЦВМ НА БАЗЕ МАЖОРИТАРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
2.1.МАЖОРИТАРНЫЙ БАЗИС ЭЛЕМЕНТОВ
Мажоритарный способ резервирования может быть применен на уровнях элементов, узлов или устройств. Мажорирование на уровне элементов заключается в по строении узлов и устройств на базе мажоритарных эле ментов и в использовании избыточной информации на входах МЭ. Применение МЭ наиболее эффективно для коррекции ошибок, возникающих в результате само устраняющихся сбоев.
В табл. 2.1 приведена мажоритарная функция трех переменных. Переменные, отмеченные звездочкой, могут принимать противоположные значения в результате сбо-
|
|
|
Т абли ца |
2.1 |
Номер набора |
*1 |
х 2 |
*3 |
V |
0 |
0 * |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1* |
0 |
2 |
0 |
1* |
0 |
0 |
3 |
0 * |
1 |
1 |
1 |
4 |
1* |
0 |
0 |
0 |
5 |
1 |
0 * |
1 |
1 |
6 |
1 |
1 |
0 * |
1 |
7 |
1* |
1 |
1 |
1 |
ев, при этом значение функции у не изменится. На 0-м и 7-й наборах одиночные сбои на любом из входов МЭ не приводят к искажению выходного сигнала. Исчезнове ние или появление отмеченных единиц и нулей на набо-
84
pax 1—6 может без последствий сопровождаться появле нием ложного сигнала на любом из других входов
МЭ.
Указанные свойства МЭ в значительной степени по вышают помехоустойчивость узлов ЦВМ, построенных на базе МЭ. Кроме того, мажоритарный базис по сравнению с булевым базисом в некоторых случаях позволяет по строить узлы ЦВМ с меньшим количеством оборудова ния, что будет показано в дальнейшем.
Установим функционально полную систему логиче ских элементов мажоритарного базиса. Известно, что лю бая булева функция может быть представлена с помо щью следующих основных формул:
/ с*,. |
......х п) = у |
(х? л * ? |
л - Л |
х л |
(2-1) |
f ( хп х 2, ..., х п) = |
Л (х]1 v |
V ••• |
V х ’п), |
(2-2) |
|
где щ— конкретное значение двухзначной |
переменной Х{, |
||||
при этом |
|
если |
аг- = 1, |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
если <jj — 0. |
|
|
|
Символы V- |
Д означают, что дизъюнкция или конъюнк- |
||||
1 |
о |
|
|
|
|
ция берется только на тех наборах, где выполняются равенства
ЦсГь 02, ■, O n ) = 1 — для дизъюнкций, f(aи 02, ..., оп)= 0 — для конъюнкций.
Из формул (2.1), (2.2) следует функциональная пол нота системы, состоящей из функций конъюнкции, дизъ юнкции и отрицания. В техническом плане это означает, что любой сколь угодно сложный логический узел может быть построен на базе трех основных логических эле ментов: И, ИЛИ, НЕ. Кроме указанной полной системы функций существует целый ряд других полных систем.
В общем виде задача определения функциональной полноты системы решается с помощью теоремы Поста — Яблонского (79, 80], суть которой состоит в следующем. Для того чтобы система булевых функций была функ ционально полной, необходимо и достаточно, чтобы эта система содержала функции: не сохраняющую констан ту «нуль»; не сохраняющую константу «единица»; не
85