Файл: Пакулов, Н. И. Мажоритарный принцип построения надежных узлов и устройств ЦВМ.pdf

Для определения наработки па отказ Т2 и среднего времени восстановления Т3 используем приведенную ма­ трицу QM1. Состояние з|)=16 выбираем в качестве опор­ ного. В этом случае матрица QMi имеет вид

При i— 1 Pi,3 = 0 для всех / = 7 ... 15; при t= 2, Р2,у- = 0 , если /=у=9. Для j — 9

Р 2,9 — 2Х/ ( 2 Х + З А .1 + ц ) ;

при г —3 Рз,з= 0 для всех \ — 7 ... 15; при i= 4 Pi,j= 0,

если 11. Для j — 11

Р4,11=2Я/(2'А,-|- 2?ii+ (.i-|- pi);

при 1 = 5 As,j= 0, если ]'Ф 7. Для / = 7

Рь,ч— Xi/(3X+Xi + (J-i);

при i— 6 P e , j — 0, если } ф 8 и /=£13. Для / = 8

Pe,s=^\l (2^,+Xi + ц+ pi).

Для / = 13

Рб,1з=2Я,/ (2Я+ А,1 + ц + Ц1).

Среднее время восстановления ММС с тремя feO можно найти из следующего соотношения:

15

Т2 (4 ч Л ,,.» + Ai,»p n.i%)n4 + ml%bQJ ^ R A. (3.35)

Коэффициент готовности МС с тремя ВО определяет­ ся по формуле

в

( - ^ i , 1 4 ^ 1 6 , 1 4 + ■ ^ l , 1 5 ^ 3 l « 11 6 ) m l - b , n l 6 ^ Q M i

1=1

Формулы (3.31), (3.33), (3.35), (3.36) справедливы «для ММС без восстановления при p.= p,i=0.

Аналогично можно произвести оценку основных ко­ личественных характеристик пяти- и семиканальных ма­ жоритарных систем.

Рассмотренный метод оценки основных количествен­ ных показателей надежности ММС отличается просто­ той организации вычислений и сводится лишь к опера­ циям над матрицами NMи QM, которые определяются на основании матрицы Рм.

Вычисления основных показателей надежности функ­ ционирования ММС при известной матрице переходных вероятностей Рм можно производить в следующем по­

2.Осуществляется разбиение множества всех воз­ можных состояний на подмножество состояний Pi нор­ мального функционирования ММС и подмножество со­ стояний Р2 ненормального функционирования ММС.

3.На основании матрицы Рм записывается фунда­

ментальная матрица поглощающей марковской цепи

матрицы AM(i<=Pi) и согласно (3.20) или (3.31) опре­ деляется средняя наработка до первого отказа 7\ ММС.

176

5. Находится опорное состояние ф н записывается приведенная матрица QM= [I—Ям(ф)]-).

Вычисляется значение определителя матрицы QM и алгебраические дополнения A. .t определителя Д матрицы

QM, (i^<Ru j*^Rz, если опорное состояние равно 8, то. /* принимает значения 7 и 6, если опорное состояние равно 16, то./* принимает значения 15 и 14).

6. Для каждого i ( i ^ R ,) находятся величины Рщ , Т г

иТ3 по формулам (3.24а) и (3.34а).

7.Согласно (3.27) и (3.36) определяется коэффици­ ент готовности Кг-

На основе изложенной методики оценки основных показателей надежности ММС можно составить про­ грамму для ЦВМ, что позволит произвести расчеты основных показателей надежности (средней наработки до первого отказа, наработки на отказ, среднего времени восстановления и коэффициента готовности) в широком диапазоне изменений исходных параметров А,, Ai, ц и ц-;.

3.5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СУБСИСТЕМ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ МНОГОКАНАЛЬНЫХ МАЖОРИТАРНЫХ СИСТЕМ

В связи с переходом к интегральному способу про­ изводства электронной аппаратуры и возможностью соз­ дания избыточного оборудования без особо больших экономических затрат реализация мажоритарного прин­ ципа построения надежных узлов и устройств ЦВМ ста­ новится вполне возможной и целесообразной. В настоя­ щее время интегральная технология позволяет в малом объеме полупроводникового материала создавать слож­ ные функциональные узлы. При этом относительная стоимость интегральных субсистем уменьшается, так как доля ручного труда при их производстве значительно снижается. Однако интегральные субсистемы по техно­ логическим причинам имеют, как правило, ограниченное количество внешних выводов. Так, например, в субси­ стеме с размерами (36X24) мм2 при средней плотности упаковки можно разместить 3500 триггеров. Однако ко­ личество внешних выводов в субсистеме ограничено (48),' поэтому внешними связями обеспечивается только .15 триггеров. Отсюда возникает, проблема рационального размещения узлов и устройств в одной субсистеме.

При ограниченном количестве внешних выводов не­ возможно разместить в одной субсистеме сложный узел, требующий большого количества внешних связей. Поэто­ му большая часть внутреннего оборудования субсистемы остается неиспользованной. Ее имеет смысл использо­ вать для резервирования, в частности, для мажоритар­ ного резервирования. При мажоритарном способе резер­ вирования количество внешних выводов субсистемы не увеличивается, так как все связи между каналами де­ лаются внутренними. В каждой субсистеме в этом слу­ чае можно предусмотреть индикатор отказов, который будет сигнализировать о выходе из строя одного из ка­ налов или субсистемы в целом. Такой способ построения субсистемы позволяет полностью использовать ее обо­ рудование без увеличения количества внешних выводов и внедрить мажоритарный способ резервирования с авто­ матической индикацией неисправного канала и автома­ тическим переключением субсистемы на один исправный капал.

Рис. 3.6. Структурная схема трехканальной мажоритарной системы 16-тиразрядных сумматоров с автоматическим индикатором отказов и переключателем каналов, построенная на одной. субсистеме.

На рис. 3.6 в качестве примера показана структур­ ная схема мажоритарно-резервированного сумматора параллельного действия. В субсистеме размещается три идентичных 16-разрядных сумматора. Одноименные вы­ ходы сумматоров объединяются с помощью МЭ. Анализ

172

5.Элементы ЭВМ на полупроводниковых приборах. Проектирова­ ние и расчет. Под ред. Е. И. Гальперина. М., «Сов. радио», 1969.

6.Микроэлектроника и однородные структуры для построения логи­

сторных схем. М., «Энергия», 1973.

8. Расчет электрических допусков радиоэлектронной аппаратуры. Под ред. В. П. Гусева и А. В. Фомина. М., «Сов. радио», 1963.

12.Расчет и проектирование импульсных устройств на транзисторах. Под ред. М. Д. Штерка. М., «Сов. радио», 1964. Авт.: А. М. Ти­ щенко, Б. М. Лебедев, М. Д. Штсрк, Б. Я. Климущев, А. А. Федоринин, В. И. Егорычев.

13.Полупроводниковые диоды. Параметры, методы измерений. Под ред. Н. Н. Горюнова, Ю. Р. Носова, М., «Сов. радио», 1968,

14. М е е р о в и ч Л. А., Т а р т а к о в с к и й Г. П. К расчету времен­

15.Применение метода граничных испытаний к расчету интеграль­ ных ТТЛ схем. — В кн.: Микроэлектроника. Под -ред. Ф. В. Лу­

174