Файл: Козобков, А. А. Электрическое моделирование вибраций трубопроводов.pdf

пульсирующего потока значения k, /г, и k2 подбираются такими, чтобы выполнялись соотношения (319).

Таким образом, мы добились того, что в первичной обмотке выходного трансформатора течет ток in, соответствующий век­

тору усилия R.

Теперь подберем коэффициенты трансформации по обмоткам трансформатора так, чтобы они были равны cos a, cos (5 и cosy.

Аналогичным образом настраиваются остальные функцио­ нальные блоки. Очевидно, что их будет столько, сколько имеется акустических неоднородностей в исследуемой трубопроводной системе.

Однако работа с функциональными преобразователями мо­ жет быть значительно упроще- 6~г на путем упрощения самого

преобразователя.

Как уже отмечалось, уси­ лие, воздействующее на тру­ бопровод, в общем случае скла­ дывается из двух составляю­ щих: составляющей, вызывае­ мой перепадом давления в ме­ сте акустической неоднород-

ности, и составляющей, вызываемой изменением скорости среды.

Последние работы в области исследования усилий, воздейст­ вующих на трубопровод в местах акустических неоднородностей, показывают, что доля скоростной составляющей усилия пренебрежимо.мала по сравнению с усилием, возникающим вследст­ вие наличия в трубопроводе пульсирующего давления. Это обстоятельство позволяет упростить выражение (308), а, следо­ вательно, и выражение (309), связывающее ток на выходе функ­ ционального преобразователя, и ток и напряжение, моделирую­ щие расход (скорость) и давление в трубопроводе

При этом отпадает необходимость в суммирующем усилителе функционального преобразователя, который теперь будет со­ стоять из усилителя напряжения и выходного трехобмоточного трансформатора (рис. 105). В этом случае коэффициент а (из выражения 320) будет

Следовательно, коэффициент усиления по напряжению уси­ лителя может быть найден по выражению

140

Коммутация ячеек, моделирующих крутильные колебания, с наборным полем осуществляется так же, как и в случае ячеек, моделирующих изгибные колебания.

В электрической моделирующей установке предусмотрены

По изложенной выше методике определяется число и пара­ метры звеньев, моделирующих колебания участков трубопрово­ дов. Затем при помощи измерительного моста типа УЛ1-3 в соот­ ветствии с рассчитанными значениями подбираются параметры катушек индуктивности и конденсаторов, монтируемых на .встав­ ках. Выводы ячеек коммутируются на наборном поле при по­ мощи коммутационных проводов. Коммутация ячеек произво­ дится в соответствии со схемой моделируемого трубопровода следующим образом: сначала коммутируются ячейки для полу­ чения моделей одномерных колебаний прямых участков трубо­ проводов, затем электрические модели одномерных колебаний соединяются между собой в соответствии с условиями сопряже­ ния и граничными условиями.

Таким образом, электрическая модель подготовлена к прове­ дению расчетов.

Для работ, проводимых на модели, необходим следующий комплект приборов: анализатор спектров и частотных характе­ ристик для снятия частотных характеристик и спектрального анализа напряжения, пропорционального скорости . вибрации (прибор должен обеспечивать выполнение измерений в диапа­ зоне частот от 20 Гц до 20 кГц), электронный осциллограф для визуального наблюдения, измерения и регистрации напряжения и тока, пропорциональных величинам, характеризующим вибра­ цию трубопровода.

Указанные приборы укреплены на подвижной тележке, как показано на рис. 10Ь.

Снятие частотных характеристик электрической цепи, моде­ лирующей колебания трубопровода, может также производиться при помощи генератора напряжений звукового диапазона частот и электронного вольтметра (или осциллографа).

§4. ПРИЕМЫ РАСЧЕТА КОЛЕБАНИЙ СЛОЖНОГО ТРУБОПРОВОДА НА МОДЕЛИ

■ Для иллюстрации изложенной ранее методики моделирова­ ния колебаний пространственных трубопроводов приведем при­ мер расчета колебаний трубопроводной системы (рис. 108) сов-

143

местно со всеми рассмотренными средствами уменьшения виб­ рации.

нирному закреплению. В середине

бопровод втекает пульсирующий поток. Пусть масса и жесткость ответвления пренебрежимо малы по сравнению с массой и же­ сткостью трубопровода. Учитывая это условие, можно пренеб­ речь влиянием ответвления на колебания трубопровода и тогда расчетная схема трубопровода будет выглядеть как показано на

144

д л я с е ч е н и я С т р у б о п р о в о д а :

—перемещения по всем осям справа и слева от сечения С равны;

—углы поворота сечения С вокруг оси z справа и слева равны;

—угол поворота сечения С слева вокруг оси х равен углу за­ кручивания сечения С справа вокруг оси л';

—угол поворота сечения С справа вокруг оси у равен углу закручивания сечения С слева вокруг оси у\

д л я с е ч е н и я D т р у б о п р о в о д а :

—• перемещения и углы поворота по всем осям координат равны нулю;

— угол закручивания равен нулю.

Сформулированным граничным условиям и условиям сопря­ жения соответствуют соединения полюсов электрических моде­ лей одномерных колебаний участков трубопровода (см. рис. ПО) в том порядке, в котором записаны условия сопряжения и гра­ ничные условия:

д л я с е ч е н и я А м о д е л и :

— все полюсы заземлены, д л я сечем и я В м о д е л и :

—соединение полюсов 1 и 7 и 2 и 9;

—заземление полюсов 4 и 10, 2 и 9, 1 и 7;

—соединение полюсов 5 и 12;

—соединение полюсов 11 и 6;

—соединение полюсов 3 и 8,

д л я с е ч е н и я С м о д е л и:

—соединение полюсов 13 и 19, 15 и 20, 16 и 22;

—соединение полюсов 14 и 21;

—соединение полюсов 17 и 24;

—соединение полюсов 18 и 23;

д л я с е ч е н и я D м о д е л и :

— все полюса заземлены.

Для определения числа звеньев, моделирующих участки тру­ бопровода а, b и с с параметрами

/= 6 м, рю = 51,4 кг/м, GJq= 5,67-106 Н-м2, /ц =2,72 ДО-3 кг-м, £7 = 7,15-106 Н -м 2, Q=10,

зададимся частотной погрешностью моделирования по первой собственной частоте системы:

( V = 2 % .

145