Файл: Киселев, С. П. Ракета в воздушном океане.pdf

Рис. 19. Силы и моменты, действующие на ракету в полете:

R — п о л н а я а э р о д и н а м и ч е с к а я с и л а ; Р — с ч л а тяги; ЛГ—сила

лобового сопротивления; У—подъемная сила; g —сило земно­

го тяготения; Мст—стабилизирующий момент; а—угол ата­ ки; ЦД—центр давления; ЦТ—центр тяжести; /—*плечо

Для того чтобы придать ракете определенную ско­ рость, к ней должна быть приложена сила тяги Р (рис. 19) — сила, возникающая при истечении газов из сопла двигателя.

Кроме того, на ракету действует сила земного притя­ жения g.

Рассмотрим полет ракеты без силы тяги, т. е. пассив­ ный участок ее траектории когда ракетный двигатель вы­ ключен.

Аэродинамические силы действуют .на каждый сопри­ касающийся с воздушным потоком элемент ракеты. Но для удобства расчетов принимается, что они приложены в одной точке — ЦД.

7 2

Если центр давления ракеты не совпадает с ее цент­

давления сдвигается назад, так как увеличивается пло­ щадь ракеты, соприкасающаяся с воздушным потоком в хвостовой части. Чем ближе к хвостовой части ракеты центр давления и чем дальше он от центра тяжести, тем ракета устойчивее в полете.

Стабилизирующий момент вычисляется по формуле

MCT= c mQ ^ S t,

где ст— безразмерный коэффициент, q— плотность,

/—плечо, v—скорость ракеты, S —миделево сечение. Когда ось ракеты не совпадает с направлением ее полета (вектором скорости) между осью и вектором ско­ рости, образуется угол атаки а. Стабилизирующий мо­ мент стремится уменьшить угол атаки, т. е. возвратить

ракету в положение, когда а = 0.

Если центр давления находится впереди центра тяже­ сти, то при движении ракеты создается опрокидываю­ щий момент, который стремится увеличить угол атаки. В этом случае ракета неустойчива в полете и при значи­ тельном увеличении угла атаки может повернуться во­ круг поперечной оси, т. е. опрокинуться.

Устойчивость неуправляемых ракет в полете дости­ гается хвостовым оперением, которое смещает центр дав­ ления ракеты так, чтобы он находился позади центра тяжести. У управляемых ракет ЦД может находиться и впереди ЦТ. В этом случае устойчивость их полета под­ держивается воздушными или газовыми рулями. Эти ру­ ли создают управляющий момент, который выводит ра­ кету на расчетную траекторию в случае отклонения ее от заданного направления полета.

При вращении ракеты в полете возникает момент, на­ правленный в сторону, противоположную вращению; он называется д е м.п ф и р у ю щи м ( т у ша щи м ) мо ­ ме нт ом.

Величина демпфирующего момента зависит от угло­ вой скорости ракеты относительно продольной оси и двух поперечных осей. Сам же поворот ракеты относительно

73

Если земная система координат позволяет определить положение центра тяжести ракеты в пространстве, то связанная система дает возможность с помощью углов тангажа, рыскания и крена найти положение ракеты в целом относительно Земли.

Обе эти системы координат определяют положение ракеты в пространстве.

Рис. 20. Системы координат:

«а—стартовая (земная система координат); б—связанная система коорди­ нат; в —положение связанной системы координат относительно земной

75

Скоростная система координат связана с направле­ нием скорости полета. Начало координат этой системы берется в центре тяжести (или в другой точке) ракеты. Ось ОХ совпадает с направлением полета, а оси OY и OZ перпендикулярны к ней.

Какие факторы влияют на величину полной аэродинамической силы

Имеется много причин, которые влияют на величину полной аэродинамической силы.

Мы познакомимся только с главными, которые оказы­ вают существенное влияние. К ним следует отнести:

1. Характерный размер ракеты, обычно обозначаемый

больше это сечение, тем большее сопротивление воздуш­ ного потока испытывает ракета.

2. Второй причиной, оказывающей большое влияние на величину полной аэродинамической силы, является скорость полета. Нами получена формула аэродинамиче­ ской силы, где показано, что аэродинамическая сила про­ порциональна квадрату скорости. Но следует указать, что диапазон скоростей, в которых аэродинамические силы пропорциональны квадрату скорости, ограничены. В дей­ ствительности дело обстоит так.

При очень малых скоростях движения ракеты аэро­ динамические силы пропорциональны скорости в первой степени.

При скоростях, соизмеримых со скоростью звука, аэродинамические силы пропорциональны скорости в бо­ лее высоких степенях: четвертой, пятой и даже шестой.

В этом случае в формулы вносятся соответствующие поправки.

3. Существенное влияние «а аэродинамическую силу оказывает плотность воздуха. Мы уже знаем, что плот­ ность воздуха с увеличением высоты над землей умень­ шается. Следовательно, с увеличением высоты полета сопротивление движению ракеты уменьшается. В косми­ ческом пространстве сопротивление движению ракеты практически отсутствует.

76

4.Аэродинамические силы зависят от вязкости возду­ ха ц, которая в явном виде в принятые формулы не вхо­ дит. От вязкости воздуха зависит сила трения. Для срав­ нения вязкости различных сред приводятся коэффициен­ ты вязкости.

5.На величину аэродинамических сил оказывает вли­

яние отношение скорости полета ракеты к скорости зву­ ка. От этого отношения зависит сила сопротивления воз­ духа полету ракеты. При дозвуковых скоростях полета уменьшение отношения скорости полета ракеты к скоро­ сти звука приводит к уменьшению силы сопротивления,

апри больших (сверхзвуковых) уменьшение отношения

v/a приводит к увеличению силы сопротивления воздуха.

6.Сопротивление движению ракеты зависит от угла атаки а, т. е. угла между продольной осью ракеты и нап­ равлением скорости потока воздуха (точнее вектора ско­ рости). С увеличением угла атаки сопротивление растет, достигая максимума при критическом угле атаки; крити­ ческий угол атаки для различных летательных аппаратов

различен.

7. Аэродинамическая сила также зависит от угла

•скольжения р — угла, образованного (направлением ско­ рости полета и вертикальной плоскостью симметрии ра­ кеты. С увеличением угла скольжения сопротивление растет.

Сводя эти факторы в математическую форму, мы мо­ жем сказать, что аэродинамическая сила является функ­ цией следующих указанных выше величии:

R = f ( d , v, g, ц, а, а, Р).

Можно ли уменьшить силу лобового сопротивления при дозвуковых скоростях?

Сила лобового сопротивления •— вредная сила. Пе­ ред аэродинамикой стоит очень большая проблема: уменьшить силу лобового сопротивления ракет (любых летательных аппаратов). Для уменьшения силы лобово­ го сопротивления прежде всего необходимо улучшать формы, внешние очертания ракет и их аэродинамиче­ ских поверхностей (крыльев, хвостового оперения и др.).

Аэродинамики установили, что обтекание тела какойлибо формы потоками, имеющими различные скорости,

77

качественно различно. Поэтому не существует оптималь­ ной аэродинамической формы для всех скоростей полета ракет. Под оптимальной формой будем понимать такую, которая испытывает наименьшее лобовое сопротивление при заданной скорости (или в заданном диапазоне ско­ ростей) .

Форма аэродинамических поверхностей, оптимальная для дозвуковых скоростей, совершенно непригодна для сверхзвуковых скоростей. Кроме того, следует указать, что для различных скоростей дозвукового и сверхзвуко­ вого полетов оптимальные формы также должны отли­ чаться.

Опытами установлено и теоретически подтверждено, что оптимальной формой для дозвукового полета явля­ ется каплевидная (напоминающая форму падающей кап­ ли) .

Если при обтекании дозвуковым потоком тела с тупой носовой частью возле его поверхности появляются за­ вихрения (рис. 21, а), то тело каплевидной формы (см. рис. 21,6) обтекается потоком с той же скоростью плав­ но, без завихрений.

Конечно, в обоих случаях возникает разность давле­ ний перед телом и за ним, но во втором случае она мень­ ше, чем в первом, а следовательно, меньше сила лобово­ го сопротивления.

Влияние формы тела на величину лобового сопротив­ ления при дозвуковой скорости полета показано в табл. 2.

Даже профили, предназначенные для различных ве­ личин дозвуковых скоростей полета, неодинаковы (фор­ ма капли может быть вытянута больше или меньше)„ Поэтому при проектировании летательного аппарата его

Рис. 21. Дозвуковое обтекание:

а—тела цилиндрической формы с тупыми гранями; б —тела кяплевнд~

ной формы

78

форма подбирается так, чтобы получить наименьшее ло­ бовое сопротивление в том диапазоне скоростей, на кото­ рые он рассчитывается.

Таблица 2

ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ТЕЛА НЕ ВЕЛИЧИНУ ЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ДОЗВУКОВОЙ СКОРОСТИ ПОЛЕТА

Величина лобоФорма тела вого сопротив­

ления, °/0

I

тока

лении потока

79