Файл: Жевандров, Н. Д. Анизотропия и оптика.pdf

Позже были предложены иные модификации этого уст­ ройства, например ромб Муни (рис. 20). Этот ромб имеет по сравнению с ромбом Френеля и свои недостатки (обрат­ ный выход луча), и свои преимущества (значительно меньшее влияние наклонного падения, вследствие чего можно применять световые пучки с большим угловым рас­ хождением) .

Эллиптнчески-поляризоваииым становится также лпией- по-полярнзовапный свет после отражения от поверхности металлов. Причина эюго в возникновении разности фаз

между компонентой, поляризованной в плоскости падения

и перпендикулярной ей.

Следует упомянуть еще об одном поляризационном эф­ фекте, происходящем при отражении света. Ои очень прост и состоит в том, что при отражении по нормали (или близ­ ко к нормали) от полированной стеклянной пластинки правоциркулярио-поляризоваииый свет превращается в ле- воциркулярио-поляризоваиный. В самом деле, обе линей­ но поляризованные компоненты, на которые можно раз­ ложить свет, поляризованный по кругу, испытывают при отражении одинаковое изменение фазы (иа я). Следова­ тельно, разность фаз между ними не меняется, а направ­ ление луча меняется на обратное. Отсюда ясно, что правая циркуляция превратится в левую, и наоборот.

Двойное преломление света в кристаллах

Двойное преломление было первым явлением, в котором экспериментально обнаружили поляризацию света. Двой­ ное преломление свет испытывает только иа границе ани­ зотропных прозрачных тел, в первую очередь кристаллов.

51

Ймеппо двойным преломлсппем объясняется mnpÒKO из­ вестный факт двойного изображения предметов, на кото­ рые смотрят, например, сквозь пластинку исландского шпата.

Прпчпна преломления луча па границе изотропной про­ зрачной среды — изменение скорости света в среде по сравнению с вакуумом нли воздухом (рис. 21,а). Показа­ тель преломления п=с/ѵ — величина постоянная для дан­ ной среды п данной длины световой волны, не зависящая от угла падения. Это и естественно, ибо среда изотропна.

Рис. 21. Преломление света на границе изотропной среды и кристалла

Столь же естественно, что в анизотропной среде пока­ затель п различен для разных направлений, что он зави­ сит от угла падения (рис. 21, б). Но это еще не объясняет расщепления падающего луча на два преломленных, иду­ щих по разным направлениям. Чтобы объяснить это яв­ ление, надо вспомнить, что световые волны поперечны и что направление самого луча — не единственное направ­ ление, характеризующее свет. Есть еще второе направле­ ние — направление колебаний электрического вектора. Анизотропия среды должна реагировать не только на на­ правление луча, но и па направление его поляризации.

Пусть на границу среды падает естественный свет. Раз­ ложим всевозможные направления электрического вектора на компоиепты E¡ в плоскости падения и Е2 перпендику­ лярно ей и просуммируем их. Вследствие анизотропии кристалла Е, и Е„ будут распространяться в общем случае с разными скоростями. Следовательно, у них будут раз-

52

пые показатели преломлеппя, разпые углы преломлеппя, иначе говоря, разпые направления распространения (рис. 21, в). Это и означает расщепление падающего луча на два взаимно перпендикулярно поляризованных — двой­ ное преломление.

На первый взгляд должно показаться, что мы искусст­ венно получили именно двойное, а не многократное пре­ ломление, так как произвольно выбрали систему разложе­ ния векторов Е. Произведя разложение в другой паре вза­ имно перпендикулярных плоскостей, мы получили бы лва других вектора Еі и E¿, которые тоже должны иметь соб­ ственные направления распространения в кристалле. В ре­ зультате получилось бы, что падающий свет в кристалле должен расщепиться ие на два, а на бесконечное множест­ во лучей с разной поляризацией.

Но это не так. Выбор системы координат не может быть произвольным — оп однозначно определяется свойствами самого кристалла.

Чтобы стало ясно, в чем тут дело, рассмотрим иной пример анизотропии. Возьмем стальной стержень кругло­ го сечения (рис. 22, а). Если ударить по одному из его кон­ цов в направлении Fi, то в стержне возникнут упругие ко­ лебания, сопровождающиеся звуком определенной час­ тоты. Та же частота получится, если ударить в направле­ нии F2 (стержень круглый, он изотропен относительно центральной оси). Тепер возьмем стержень эллиптиче­ ского сечения (рис. 22, б). Если его ударить в направле­ нии Fi, получится одна частота звука, если в F2 — другая (стержень анизотропен относительно центральной оси). А что будет, если ударить его в промежуточном направ­ лении Е3? При этом не получится звука с новой промежу­ точной частотой. Вместо этого стержень издаст одновре­ менно оба звука с прежними частотами — собственными частотами стержня.

Аналогично и в кристалле есть два собственных на­ правления, в которых только и может совершать колеба­ ния электрический вектор преломленного света.

Посмотрим, как определяются в кристаллах эти на­ правления. Если в кристалле есть ось достаточпо высокой симметрии, которая в оптическом отношении является осью полной симметрии, то относптельио ее кристалл изотропен. Следовательно, при распространении света в направлении этой оси не должно быть двойного преломле-

53

їтття. Такое направление называется оптической осью кри­ сталла. Это именно направление, а не линия. Этим свойст­

вом обладают все линии, параллельные данному направ­ лению.

Анизотропия кристалла обусловлена строением его ре­ шетки. Атомы нлп молекулы, из которых построен кри­ сталл, расположены в определенном порядке, но этот по­ рядок не обязательно одинаков в разных направленнях. Например, расстояния между атомами, строго одинаковые вдоль одной какой-то кристаллографической осп, могут

Рис. 22. Анизотропия упругого стержня

быть другими вдоль других осей. Только в кристаллах са­ мой простой системы — кубической — межатомные рас­ стояния одинаковы по всем трем главным осям, поэтому кубические кристаллы изотропны и не обладают двойным преломлением света.

Кристаллы всех остальных спстем обладают двойным преломлением. В кристаллах тетрагональной и гексагональ­ ной систем имеется только одно направление, в котором не происходит двойного преломления, одна оптическая ось. Такне кристаллы называются одноосными. В кристал­ лах ромбической, моноклинной и триклинной систем та­ ких направлений два. Эти кристаллы имеют две оптичес­ кие оси її называются двуосными.

Исландский шпат СаСО3 наиболее часто применяется для получения двойного преломления (это свойство у него сильно выражено). Кристаллы исландского шпата принад­ лежат к гексагональной системе. Это одноосные кристал­ лы. Когда луч света падает на кристалл вдоль оптической осп, разные направления его электрического вектора по­ падают в одинаковые условия, ибо оптическая ось есть ось полной оптической симметрии кристалла, т. е. оптические свойства кристалла по всем направлениям, перпендику­ лярным оси, одинаковы. Это можно проиллюстрировать та­ кими опытами.

54

Пластинку кристалла, вырезанную перпендикулярно осп, покрывают тонким слоем воска, просверливают в центре и пропускают через отверстие проволоку, нагрева­ емую электрическим током. Воск плавится, причем следы плавления имеют круглую форму. Если пластинку выре­ зать не перпендикулярно осп, то следы плавления будут овальными.

Оптические свойства имеют аналогичную пространст­ венную структуру. Поэтому луч света, идущий в кристалле вдоль оптической оси, «чувствует себя» совершенно так же, как в изотропной среде, ибо любое направление его элек­ трического вектора перпендикулярно оптической оси.

Рассмотрим теперь случай, когда луч падает па кри­ сталл под некоторым углом к оптической оси. Плоскость, в которой лежат луч и оптическая ось, пазывается главной плоскостью кристалла. Именно она определяет поляриза­ цию двух лучей, па которые расщепляется луч в кристалле. Электрический вектор одного из этих лучей перпендику­ лярен главной плоскости, электрический вектор другого

мальном падении и его показатель преломления не зави­ сит от направления луча в кристалле. Этот луч пазывается обыкновенным. Второй луч, поляризованный в главной плоскости, не попадает в кристалле «в изотропные условия» и испытывает на себе «превратности анизотропии». Его коэффициент преломления ’ меняется с иаправлеипем, и он испытывает преломление даже при нормальном паде­ нии па кристалл. За эти свойства, вызывавшие недоумение первооткрывателей, второй луч был назван необыкно­ венным.

Такая ситуация имеет место только в том случае, если в кристалле лишь одна оптическая ось. В двуоспых кри­ сталлах оба расщепившихся луча необыкновенные. Поля­ ризация их определяется следующим правилом: электри­ ческие векторы компонент лежат в двух взаимно перпен­ дикулярных плоскостях, являющихся биссектрисами углов между плоскостями, проходящими через направлеппе лу­ ча и оптические осп (рис. 23). Одноосный кристалл пред­ ставляет собой частный случай — две оптические оси сливаются в одну, соответственно п две плоскости слива­ ются в одну главную плоскость. Одна из биссектрпсцых

55

плоскостей тоже сливается с этой главкой плоскостью, вто­ рая становится перпендикулярной ей.

Существует довольно много разных способов графичес­ кого описания двойного преломления в кристаллах. Преж­ де чем к ним перейти, следует сделать одно важное заме­ чание. Когда мы говорим о направлении света, то в это, казалось бы, простое понятие вкладываем два разных со­ держания: во-первых, направление распространения вол­ нового фронта (определяемое фазовой скоростью) и, вовторых, направление распространения энергии волньї

Рис. 23. Поляризация лучей п двуосном кристалле

Іи II — электрические векторы двух лучей

Рис. 24. Волновой фронт обыкновенного («) и необыкновенного |б) лучей

(определяемое лучевой скоростью). Оба направления сов­ падают в изотропной среде, когда волновой фронт от то­ чечного источника сферический и нормаль к волне совпа­ дает с лучом, т. е. с радиусом-вектором соответствующей точки волнового фронта. Поэтому обычно в оптике поль­ зуются обоими терминами как равнозначными.

Иное дело в анизотроппых кристаллах. Если для обык­ новенного луча в одноосном кристалле волновой фронт от точечного источника сферический, то для необыкновенного луча из-за различия скорости по разным направлениям волновой фронт представляет собой поверхность эллипсо­ ида вращения (рис. 24). А волновой фронт в двуосиых кристаллах — еще более сложная поверхность для обоих лучей. Волновая нормаль N уже ие совпадает с направле­ нием луча S. Эти направления в кристалле не тождествен­ ны, их нельзя смешивать и заменять одно другим. Одиакр

56

Между ними есть однозначная связь, и любое описание, сделанное с помощью волновых нормален, может быть переведено на «лучевой язык».

Графически представить картину двойного преломле­ ния в кристаллах можно с помощью двойных волновых (или лучевых) поверхностей. Откладывая от начала коор­ динат по разным направлениям одноосного кристалла вол­ новые скорости для обыкновенного и необыкновенного лу­ чей и проводя поверхности через полученные точки, мы построим для обыкновенного луча сферу, а для иеобыкно-

і’ііс. 25. Сечения двойпых волновых поверхностен одноосных кристаллов

о) положительный кристалл; ö) отрицательный кристалл

Рис. 26. Сечение двойной волновой поверхности двуоспого кристалла

венного — эллипсоид вращения. Эллипсоид касается сфе­ ры в двух точках, соответствующих совпадению скоростей и определяющих оптическую ось. На рис. 25 показано се­ чение этой двойной поверхности плоскостью, содержащей оптическую ось. Если эллипсоид вписан в сферу, кристалл принято называть положительным, если описан около нее — отрицательным. Так, кварц—положительный кри­ сталл, исландский шпат — отрицательный.

Аналогичное графическое построение для двуоспого кристалла образует двойную поверхность довольно слож­ ной формы, некоторое представление о которой дает рис. 26. На этом рисунке схематически изображено сечепие двой­ ной поверхности плоскостью оптических осей. В точках О п Оі скорости обоих лучей совпадают.

Вместо двойной поверхности можно строить одинар­ ную, дающую такую же информацию. Эта поверхность на­ зывается индикатрисой. В плоскости, перпендикулярной

57

любому направлению луна, откладываются от центра ко­ ординат по двум взаимно перпендикулярным направленн­ ям скорости или показатели преломления обоих луней — обыкновенного н необыкновенного. Индикатриса одноос­ ных кристаллов представляет собой эллипсоид вращения, а индикатриса двуосных — эллппсопд с тремя различными по длине главными осями.

Возможны и другие графические (волновые и лучевые) представления двойного преломления. Однако все это слу­ жит лишь для удобства вычпслсп'пй при решении задач

разного типа п базируется на одних п тех же физических основах.

Двойное преломление света в кристаллах можно ис­ пользовать для превращения естественного света в поляри­ зованный, поскольку расщепившиеся в кристалле компо­ ненты линейно поляризованы. По выходе из плоскопарал­ лельной пластинки кристалла лучи идут параллельно. Стоит закрыть один пз них, ir, казалось бы, задача ре­ шена.

Одпако это простое решение наталкивается на боль­ шие трудности. Дело в том, что лилейное расхождение лу­ чей в кристалле очепь мало.

При ничтожном лпиейном расхождении и конечной ширине пучков разделить их не так-то просто. Для этого нужны очепь узкие световые пучки, а это снижает пх яркость.

Николь впервые предложил остроумпое устройство, использующее ие линейное расхождение лучей, а разли­ чие их показателей преломления. Устройство получило на­ звание призмы Николя (очень часто его называют просто ииколем), а его принцип стал одним из основных в кон­ струкции поляризационных оптических приборов.

Призма Николя схематически изображена па рис. 27. Призма из исландского шпата разрезана по линии AA¡ и

58

це склеивающего слоя обыкновенный луч падает из более оптически плотной среды на менее плотную и при соответ­ ственно выбранном угле падения испытывает полное вну­ треннее отражение, т. е. через призму не проходит. После отражения он падает на зачерненную боковую поверхность и поглощается. Необыкновенный луч пи прп каком угле падения не может испытать полного внутреннего от­ ражения, потому что он падает нз среды менее оптически плотной на среду более плотную. Поэтому он проходит сквозь призму. Таким образом, из призмы выходит линей­ но-поляризованный свет.

Призма Николя сыграла в оптике большую роль. Но ряд недостатков, связанных, в частности, с наклоном вход­ ной н выходной поверхностей, заставил ее уступить место другим, более совершенным призмам. Все они основаны па идее Николя и по традицпп часто называются ипколямп. Слова «ипколь» п «поляризационная призма» — почти си­ нонимы.

Различных поляризационных призм довольно много. Перечислим здесь только некоторые.

Призма Аренса — это трц призмы нз исландского шпа­ та, склеенные канадским бальзамом, как показано на рис. 28. Эта призма обладает высокой поляризующей спо­ собностью и большим рабочим полем.

В ультрафиолетовой области спектра не пригодны приз­ мы, склеенные канадским бальзамом, который сильно по­ глощает ультрафиолетовые лучи. Применяются призмы с воздушной прослойкой пли склеенные прозрачными для ультрафиолетовых лучей веществами — глицерином, неко­ торыми маслами. Примером может служить призма Глана — Фуко (рис. 29). В ней две призмы из исландского шпата отделены одна от другой воздушным зазором. Оп­ тические осп обеих прпзм перпендикулярны падающему лучу и плоскости чертежа.

Другой тпп поляризационных призм в отлпчпе от николей разных типов пропускает не один нз расщепивших­ ся в кристалле лучей, а оба, но разводит пх под возможно

59