Файл: Жевандров, Н. Д. Анизотропия и оптика.pdf

пяться и в телах с высокой упругостью, и в вакууме, если говорить о его упругости бессмысленно? Для устранения этого затруднения была введена гипотетическая среда, на­ полняющая всю Вселенную, «упругий эфир» — носитель упругих световых волн. Однако с упругим эфиром возник­ ли новые трудности. Не удавалось согласовать эту гипо­ тезу с целым рядом явлений. И в первую очередь стало совершенно неясно, продольны или поперечны упругие световые волны. Собственно, сначала этот вопрос не вста­ вал: казалось несомненным, что упругие волны могут быть только продольными. Такими их и считал Юнг в своих ранних работах по интерференции и дифракции. Но ре­ зультаты экспериментальных работ Френеля убедитель­ но доказали поперечность световых колебаний.

Это породило непреодолимые трудности упругой вол­ новой теории света. Они заключались, пожалуй, не столь­ ко в том, что в упругой среде невозможны поперечные вол­ ны (некоторые специальные предположения о характере упругости среды давали такую возможность), сколько в невозможности полного отсутствия продольных воли. Чтобы объяснить это, нужно было допустить абсолютную несжимаемость среды. Естественно, что столь решитель­ ное предположение сразу приводило к новым загадкам. Как, например, примирить представление о несжимаемом (или хотя бы очень упругом) эфире с отсутствием сколь­ ко-нибудь заметного влияния этой среды, заполняющей космическое пространство, на движение планет?

Тем не менее успехи поперечной волновой теории Френеля были столь убедительны, что их были вынуж­ дены признать все физики, даже такой великий авторитет и убежденный сторопник корпускулярной теории, как Лаплас.

Создалось парадоксальное положение: правильность представления о поперечных световых волнах и полная невозможность объяснить и понять их в рамках теории упругого эфира.

Теперь понятно, каким блестящим выходом из этого тупика была электромагнитная теория света Максвелла.

Торжество этой теории продолжалось до начала XX в., когда были открыты новые явления, происходящие глав­ ным образом при взаимодействии света с веществом, ко­ торые заставили физиков признать недостаточность волновой теории и ввести в рассмотрение кванты (или

10

фотоны) света. Но это не было возвратом к ньютонов­ ским представлениям. Это было формирование новых, более глубоких и сложных понятий. Современные взгля­ ды на природу света нисколько не умаляют заслуг элек­ тромагнитной волновой теории света, сыгравшей важ­ нейшую роль в понимании оптических явлений.

Поляризованный свет

Поперечные волны обладают изначальным, только им присущим свойством, известным под названием поляри­ зации волн. По отношению к световым волнам применяет­ ся термин «поляризация света». Под этим понимается пространственное соотношение между направлением рас­ пространения светового луча и направлением его элек­ трического (или магнитного) вектора. Ведь теория Макс­ велла утверждает только, что электрический и магнит­ ный векторы лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения света, но не накладывает никаких ограничений на их поведение в этой плоскости. Как ведет себя, Например, электрический вектор? Будет ли он фиксирован в каком-то определенном направлении, лежащем в этой плоскости, и в каком именно? А может быть, он совсем не будет фиксирован или будет только ча­ стично фиксирован, или же направление его может изме­ няться по определенному закону?

Оказывается, возможны все эти случаи. И все они представляют разные типы поляризации света.

Очевидно, что для продольных волн понятие поляриза­

ции лишено смысла.

История открытия поляризации света довольно инте­ ресна. Впервые явление, в котором проявляется поляри­ зация света,— двойное преломление — было эксперимен­ тально обнаружено датчанином Эразмом Бартолииусом в 1669 г. Явление состоит в том, что в кристаллах луч света, преломляясь, расщепляется на два луча. Один из этих лучей называют обыкновенным, другой — необыкновен­ ным. Эти два луча имеют разную поляризацию. Гюйгенс подробно исследовал это явление и в 1690 г. описал его закономерности с помощью остроумной, хотя и формаль­ ной теории. Но к пониманию того, что речь идет о прин­ ципиально новом и изначальном свойстве света, Гюйгенс,

11

разработавший лишь феноменологическую теорию явле­ ния, прийти не смог.

Мысль об этом впервые родилась у Ньютона — осно­ воположника корпускулярной теории света. В своей зна­ менитой книге «Оптика» Ньютон писал, пытаясь осмыс­ лить причину двойного преломления в кристаллах:

«Существует изначальное различие в лучах света, благодаря которому некоторые лучи в этом опыте по­ стоянно преломляются обыкновенно, другие же — постоян­ но необыкновенно...

Не обладают ли лучи света различными сторонами с различными изначальными свойствами?..

Каждый луч можно рассматривать как имеющий че­ тыре стороны, или четверти, две из которых, противопо­ ложные одна другой, склоняют луч к необыкновенному преломлению; ... две же другие стороны ... склоняют его только к обыкновенному преломлению.

Ясно, что эти расположения существовали в лучах изначально. ... Остается исследовать, нет ли еще свойств света, по отношепию к которым отличались бы стороны луча и разнились одна от другой» *.

Это — не что иное, как первое в истории науки фено­ менологическое определение поляризации света.

Крупнейший советский физик-оптик и глубокий зна­ ток творчества Ньютона академик С. И. Вавилов писал: «Ньютон не извлек дальнейших выводов из своей удачной гипотезы, едва ли также он серьезно занимался экспери­ ментальным изучением двойного преломления; во всяком, случае, ему принадлежит честь введения понятия поляри­ зации светового луча в оптику» 12.

Сам термин «поляризация света» был введен француз­ ским физиком Малюсом, который более чем через сто лет после работ Гюйгенса открыл явление поляризации света при отражении от поверхности стекла. В 1808 г. он, на­ блюдая сквозь кусок исландского шпата отражение захо­ дящего солнца в окнах одного из парижских дворцов, об­ наружил различную яркость двух изображений, меняю­ щуюся при вращении кристалла. Говоря словами

1 И. Ньютон. Оптика. Изд. 2. М., 1954, стр. 271—273.

2 С. И. Вавилов. Собрапие сочипеинй, т. III. М„ Изд-no АН СССР, 1956, стр. 358.

12

Ньютона, Малюс обнаружил, что свет, отраженный от стекла, также имеет «стороны». Семантика предложенно­ го Малюсом термина «поляризация» явно корпускулярно­ го происхождения. И это исторически объяснимо, потому что разрабатываемая в ту нору волновая теория света, как уже указывалось, опиралась на представление о про­ дольных упругих волнах, для которых понятие «стороны луча» было исключено. В корпускулярных же представле­ ниях описание оказывалось возможным с помощью несимметричных и каким-то образом ориентированных световых частиц (аналогично поляризации диэлектриков в электрическом поле).

Таким образом, не только само понятие, но и термин прямо пли косвенно ведет начало от Ныотона.

Пока волновая теория света оставалась «продольной», только корпускулярная теория имела какую-то точку зре­ ния на ¡сущность поляризации и пользовалась ею для объяснения новых экспериментальных открытий в этой области. А открытия не заставили себя ждать. Достаточно назвать вращение плоскости поляризации в кварце (Apa­ ro, 1811) и ¡в жидкостях (Био, 1815), хроматическую по­ ляризацию, т. е. изменчивость цвета кристаллических пла­ стинок (Aparo, 1811), работы Брюстера. Но методы кор­ пускулярной теории оказались несовершенными и громозд­ кими. Для объяснения новых фактов требовалось введение дополнительных гипотез и усложнение первоначальных. Так, Био для объяснения хроматической поляризации в 1812 г. предложил корпускулярную «теорию подвижной поляризации», основанную на гипотезе об изменении ори­ ентации световых частиц но мере прохождения света через кристалл. Попытки применить эту гипотезу к объяснению вращения плоскости поляризации потребова­ ли ее дальнейшего усложнения и тем не менее не увенча­ лись успехом.

Только поперечная волновая теория света создала адекватные представления для описания и объяснения разнообразных свойств и явлений поляризации света.

Прежде чем переходить к их систематическому изло­ жению, отметим только, что приоритет введения понятия поляризации света, принадлежащий корпускулярной тео­ рии, представляет большой исторический интерес в связи с трактовкой этих явлений с квантовых (фотонных) по­ зиций.

13

Виды поляризации

Если при распространении световой волны направлений колебании электрического вектора хаотически изменяется и, следовательно, все его направления в плоскости, пер­ пендикулярной распространению волны, равновероятны, то такой свет называют неполяризованиым, или естест­ венным.

Большинство природных и искусственных источников света излучает именно такой свет.

Если колебания электрического вектора фиксированы строго в одном направлении, то свет называется липей- но-поляризоваиным. Он может быть вертикально линейно поляризован, горизонтально линейно поляризован или линейно поляризован по любому другому направлению.

С таким же правом, конечно, можно рассматривать ко­ лебания не электрического, а магнитного вектора. Фикса­ ция одного пз векторов однозначно определяет положение второго. Но принято рассматривать именно электрический вектор, так как он играет более важную роль в большин­ стве известных процессов взаимодействия света с веще­ ством. В принципе вопрос о том, какой из векторов — электрический или магнитный — главный световой вектор, разумеется, лишен смысла: все зависит от той конкретной системы, которая взаимодействует со светом.

Графически удобно изображать поляризованный свет в виде проекции траектории конца колеблющегося элек­ трического вектора на плоскость, перпендикулярную на­ правлению распространения луча. В случае линейнополяризованного света такая проекционная картина очень проста — отрезок прямой под определенным углом к одной из выбранных осей координат. Угол ср между проекцией и осью X принято называть азимутом поляри­ зации (рис. 2).

Если по одному направлению пустить два световых луча — естественный и линейно-поляризованный, то полу­ чившаяся смесь будет частично поляризованным светом. Этот вид поляризации можно пояснить так. Выберем в плоскости колебаний электрического вектора естественно­ го света произвольную ортогональную систему координат и мысленно спроектируем на оси X и Y все возможные положения электрического вектора, а затем просуммиру-

Í4

ем все Х-компопенты и все У-компоненты. Очевидно, что для естественного света эти две суммы всегда, при любой ориентации системы координат, будут равны: 2ж—2у. Это можно считать определением естественного света. В случае же частично поляризованного света всегда мож­ но так ориентировать систему координат, что 2а:#=2г/. Если, например, ось У вертикальна (рис. 3) и 2г/>2а:, то свет будет частично вертикально поляризован; если же 2а: > 2у, то значит, свет частично поляризован горизон­ тально.

Если интенсивность 1 суммарной Х-компоненты обозначить /ж, а интенсивность У-компонепты Іу, то

Р выражается дробью или в процентах.

Частично поляризованный свет —наиболее общий случай поляризации. Один крайний случай — естествен-

1 Интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды све­ товой волны.

15

ный свет, другой — линейно-поляризованный (при соот­ ветствующей ориентации осей координат либо Sa:, либо

направленню распространяется несколько пучков света с интенсивностями Іі и степенями поляризации Pi, то сте­ пень поляризации результирующего пучка Р. выразится через парциальные степени поляризации P¡:

Е'Л n і

Для характеристики частично поляризованного света

Іх

применяется также величина р = у- , называемая поля-

•‘ѵ

ризационным отношением. Очевидно, что

Р= 1 — Р 1 + Р '

Можно кратко определить частично поляризованный свет как свет, в котором электрический вектор имеет пре­ имущественную ориентацию в определенном направлении. Частично поляризованный свет всегда можно представить (по крайней мере формально) как совокупность естествен­ ного и линейно-поляризованного.

А какой будет поляризация, если по одному направле­ нию распространяются две линейно-поляризованные волны с одинаковой длиной волны Â? Здесь могут быть разные случаи. Разберем их.

Если азимут поляризации обеих волн одинаков, то независимо от соотношения их фаз результирующая волна также будет линейно поляризована с тем же азимутом.

Теперь рассмотрим случай, когда направления поля­ ризации этих двух волн взаимно перпендикулярны. Ре­ зультат существенно зависит от разницы фаз волн. Пусть волны имеют равные амплитуды и совпадают по фазе. Тогда (рис. 4) результирующая волна будет линейно по­

ции результирующей волны будет —45°. Пока мы не по­ лучили принципиально новых типов поляризации.

16

Новое будет при иных разностях хода. Пусть разность фаз л/2 (разность хода À/4). На рис. 5 показано, что в этом случае конец электрического вектора результирую­ щей волны описывает правовинтовую линию по поверхно­ сти кругового цилиндра. Если первая волна будет не отставать от второй по фразе на л/2, а опережать ее, то ли­ ния будет левовиитовой.

В обоих случаях поляризация света называется круго­ вой (или циркулярной) ; в первом случае правая круговая

(по часовой стрелке для наблюдателя, смотрящего

Рис. 4. Сложение взаимно перпендикулярно поляризованных волн, совпадающих по фазе

навстречу лучу), во втором — левая круговая. Проекцион­ ные картины будут просто окружностями.

Распространение циркулярно-поляризованного света вдоль направления ѵ следует представлять не как враще­ ние винтовой поверхности вокруг оси V, а как перенос всей винтовой поверхности без вращения ВДОЛЬ ОСИ V со скбростыо света.

Свет, поляризованный по кругу, мы получили в ре­ зультате сложения двух линейно-поляризованных лучей. Поэтому может создаться впечатление, что линейно-поля­

на элементарные составляющие. Это неверно. Циркуляр­ но-поляризованный свет так же можно считать элементар­ ным, как и линейно-поляризованный. Ведь последний то­ же можно разложить на две составляющие — правокруговую и левокруговую (рис. 6). Таким образом, обе формы поляризованного света в равной степени являются эле­ ментарными по своей природе (по крайней мере с клас­ сической точки зрения).

Рнс. 5. Циркулярная поляризация, возникающая в результате сложения взаимно перпендикулярно поляризованных волн с разностью фаз л/2

Вернемся к рассмотрению различных ¡случаев резуль­ тирующей волны. В общем случае при произвольном сдвиге фаз конец результирующего электрического векто­ ра описывает эллиптическую винтовую линию и проекци­ онная картина будет эллипсом (рис. 7). Отношение полу­ осей (b/а) и ориентация (угол а) эллипса зависят от сдвига фаз.

Такая поляризация световой волны носит название

эллиптической. Она также может быть правой и левой.

Эллиптическую поляризацию можно получить и при сложении волн с разностью фаз л/2, если амплитуды этих волн различны. При этом направление большой оси эл­ липса совпадает с направлением поляризации волны, имеющей большую амплитуду.

Линейная, круговая и эллиптическая поляризация со­ ставляют три основных типа поляризации света. При этом эллиптическая поляризация включает две другие как крайние случаи.

Во многих книгах вместо термина «линейно-поляри­ зованный свет» употребляется термин «плоскополяризо-

18

ванный свет». Но второй термин неоднозначен. Под пло­ скостью поляризации одни автооы понимают плоскость, содержащую направление луча и направление электриче­ ского вектора, а другие — перпендикулярную ей плоскость. Представим себе два луча света, распространяющихся в вертикальной плоскости, ио в разных направлениях: одни — вертикально, другой — горизонтально. Оба луча линейно поляризованы так, что их электрические векторы

\

Рис. 6. Разложение линейно-поляризованного света (•£») на две компонен­ ты— с правой круговой (JBj) п левой поляризацией

Рис. 7. Проекционная картина эллнптичсоки-поляризованного света

лежат в вертикальной плоскости. С точки зрения первого определения плоскости поляризации эти два луча одина­ ково плоско поляризованы. Несовершенство понятия ста­ новится очевидным, так как направление электрических векторов лучей различно. Так же легко подобрать лучи, имеющие различные плоскости поляризации и одно и то же направление колебаний электрического вектора.

Термины «линейно-поляризованный свет» и «направ­ ление колебаний электрического вектора» обладают пол­ ной однозначностью, четкостью и наглядностью. Они не создают дополнительных искусственных сложностей про­ странственного представления, которых в описании поля­

ризованного света и без того достаточно.

Приведенные определения разных типов поляризации строго применимы только к монохроматическому свету. А как повлияет иа поляризацию немонохроматичиость?

19