Файл: Данилов, Б. С. Однополосная передача цифровых сигналов.pdf

.литературе (13, 14, 20]. Ниже остановимся на анализе возможностей ТФ, изображенных на рис. 3.5а и 3.56, применительно к задаче формирования спектра .сигнала заданной формы. Каждый из этих ТФ содержит 2N по­ следовательно включенных звеньев задержки с отвода­ ми (с задержкой в каждом звене ;на время A t = т). В каждом отводе линии задержки рассматриваемых ТФ коэффициент передачи может изменяться от 0 до ±4 (отрицательное значение коэффициента передачи соот­ ветствует инверсии сигнала на выходе отвода ТФ). Сиг-

0

налы с отводов линии задержки поступают на сумма­ тор. В фильтре, .изображенном на рис. 3.5а, коэффициен­ ты передачи K'-j и K'j отводов —j и j, симметрично рас­ положенных относительно центрального, равны как по величине, так и по знаку, т. е. K'-j —K'j. В фильтре, изо­ браженном на рис. 3.56, центральный отвод отсутствует (К"о = 0), а коэффициенты передачи K"-j и К"j соответ­ ственно —/-го и /-го отводов, симметрично расположен­ ных относительно центра линии задержки, равны по ве­ личине, но противоположны по знаку, т. е. K"-j = —К”j.

56

Легко показать, что импульсные характеристики [т. е. реакции /на импульс Дирака -8(t)] фильтров, изображен­ ных на рис. 3.5а и 3.56, определяются выражениями

пульса /на входе и /выходе каждого звена линии задерж­ ки отличается множителем е ~ 1<0'1 , получим следующее выражение для частотных характеристик рассматривае­ мых ТФ:

Из анализа выражений (3.6) и (3.7) можно сделать следующие -выводы:

1.Выражения (3.6) и (3.7) для частотных характери­ стик трансверсальных фильтров (см. рис. 3.5а и 3.56) являются суммами ряда Фурье, у которого амплитуды гармоник -пропорциональны коэффициентам передачи в отводах, симметрично расположенных относительно цен­ тра линии задержки, а частоты гар-моник кратны часто­ те CDt = 2jT/T.

2.Частотные характеристики (3.6) и (3.7) являются

периодическими функциями с периодом ыт =2я/т.

3. Частотная характеристика Г'ГФ(ш) обладает чет­ ной симметрией, а частотная характеристика /^ ( to ) —

нечетной симметрией отн-осительн-о частоты го = 0. Мно­ житель i в выражении (3.7) указывает -на поворот всех

57

■спектральных компонентов сигнала на выходе ТФ (.рис.

п

3.56) на ” по отношению к спектральным компонен­

там сигнала на входе ТФ.

4.ТФ с частотными характеристиками (3.6) и (3.7) имеют линейную фазовую характеристику.

5.Коэффициенты передачи отводов ТФ

могут быть определены как коэффициенты ряда Фурье по следующим формулам:

сот

~т~

В передатчике .в качестве линии задержки может ис­ пользоваться цифровой регистр сдвига, частота продви­ гающих импульсов которого i/ t = 1 / t выбирается крат­

ной скорости передачи данных v = l/7 \ Требуемые коэф­ фициенты передачи в отводах регистра сдвига могут быть реализованы с помощью весовых резисторов

Через весовые резисторы выходы разрядов регистра сдвига подсоединяются к сумматору. Функцию суммато­ ра может выполнять резистор г, если r<^Rj. Положи­ тельному и отрицательному знакам коэффициентов пе­ редачи :в отводах соответствуют прямой и инвертирован­ ный сигналы, которые просто могут быть получены с по­ мощью логических схем.

Фильтр, выполненный на базе ,регистра сдвига с от­ водами, далее будем называть цифровым трансверсаль­ ным фильтром (ЦТФ). Пример схемы ЦТФ показан на рис. 3.6. Разновидности в построении ЦТФ определяют­ ся видом входного сигнала, поступающего в отводы ре­ гистра сдвига. Такими -сигналами могут быть прямо­ угольные импульсы длительности Т, короткие импульсы, длительность которых много меньше Т, а также .непо-

,58

сред-ственно ФМ сигнал, содержащий на -интервале’ од­ ной посылки целое числололупериодов несущего коле­ бания, которое в рассматриваемом случае должно иметь прямоугольную форму.

Регистр сддиго

Рис. 3.6. Схема цифрового трансверсального фильтра (ЦТФ)

В схеме -передатчика, представленной на рис. 3.2а, ЦТФ могут быть применены для формирования синфаз­ ного и квадратурного -компонентов ФМ ОБ-П сигнала.

При формировании синфазного компонента ЦТФ выполняет функцию ФФНЧ1, а при формировании ква­ дратурного компонента — функцию Пб и ФФНЧ2. Сле­ дует заметить, что для формирования -синфазного и ква­ дратурного компонентов могут быть использованы не

Мод. 1

Рис. 3.7. Структурная схема передатчика, в котором формирование синфазного и квадратурного компо­ нентов осуществляется с помощью ЦТФ

два разных регистра сдвига, а две группы отводов одно­ го и того же регистра сдвига. Схема передатчика, в ко­ тором раздельное формирование синфазного -и квадра­ турного компонентов ФМ ОБП сигнала осуществляется с -помощью ЦТФ, -представлена на рис. 3.7.

59'

В этой схеме на выходах ЦТФ включены ФНЧ, кото­ рые служат для выделения используемого компонента периодической характеристики ЦТФ.

Пусть, к примеру, на выходе передатчика требуется получить спектр ФМ ОБП сигнала, близкий по форме к прямоугольному. Будем полагать также, что входным сигналом ЦТФ и сигналами в его отводах являются им­ пульсы, достаточно короткие для того, чтобы их спектр в используемой полосе частот можно было считать пло­ ским. Тогда выражения для частотных характеристик ЦТФ, выполняющих функции ФФНЧ1, а также Пб и ФФНЧ2, в используемой полосе частот будут иметь сле­ дующий вид:

Коэффициенты передачи отводов определяются пу­ тем подстановки (3.12) в (3.10), а (3.13) в (ЗЛ|1):

Следует иметь в виду, что от выбора соотношения х/Т, входящего в (3.14) и (3.15), зависит период повто­ рения частотной характеристики ЦТФ и число разрядов регистра сдвига, необходимое для формирования частот­ ной характеристики с заданной точностью. При умень­ шении соотношения т/Г увеличивается частотный интер­ вал между периодическими компонентами формируемой частотной характеристики ЦТФ, что облегчает выделе­ ние требуемого компонента частотной характеристики с помощью фильтра нижних частот. Однако при этом про­ порционально возрастает необходимое число разрядов

■60

регистра сдвига. Нормализованные значения коэффици­ ентов K'-j = K'j и K"-i ——K"j, вычисленные по ф-лам (3.14) и (3.-15) для соотношения т/Г=1/2, приводятся в табл. 3.1 и 3.2.

На рис. 3.8а изображен спектр SH(Q) на [Выходе от­ водов ЦТФ, коэффициенты передачи которых имеют значения, приведенные в табл. ЗЛ, а на рис. 3.86 — спектр Sq(Q) на выходе отводов ЦТФ, коэффициенты передачи которых имеют значения, приведенные в табл. 3.2. Результирующий спектр 5 (со) посылки сигнала на выходе передатчика для приведенных в табл. 3.4 и 3.2 значений K'-j = K'j и —K"j изображен на рис. 3.8в.

ЦТФ .могут использоваться в качестве формирующе­ го ФНЧ во всех ранее рассмотренных схемах передатчиг ка, где сигнал ,на входе ФНЧ имеет двоичную форму.

Конкретные ЦТФ, выполняющие функцию ФНЧ, бу­ дут отличаться лишь периодом следования продвигаю­ щих импульсов и весовыми коэффициентами в отводах. Примеры, иллюстрирующие применение ЦТФ для фор­ мирования спектра переда!ваемых сигналов данных, а также 'методика их расчета приводятся в {7, 24].

ЦТФ могут быть использованы также в роли поло­ совых фильтров (ЯФ ОБП), формирующих спектр ФМ ОБП сигнала непосредственно в требуемой частотной области, если частота / х = 1/т продвигающих импульсов

регистра кратна частоте несущего колебания /о, которая, в свою очередь, должна быть кратной скорости переда­ чи v = I/Г. Наиболее рациональным соотношением меж­ ду /о и v с точки зрения реализации ЦТФ является их равенство.

61