ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.10.2024
Просмотров: 75
Скачиваний: 0
72 ГЛ. ill . ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ
Ыа этом основании считалось, что поток ударяется в стен ку и только в нем возникает скачок уплотнения. Если поток стационарен, то ударная волна будет находиться на некотором определенном расстоянии от стенки — она
У
15.8
15.0
15А
16.8
17,г
17.0
Рис. 21. Кривая блеска VV Рир; сплошной линией изображена тео ретическая кривая, соответствующая т0 = 0,3 [48].
Рис. 22. Кривая блеска U Gem; сплошной линией изображена теоре тическая кривая, соответствующая т0 = 3,0 [48].
является стоячей. Расстояние фронта от стенки определя ется двумя факторами — мощностью газового потока и стоком энергии за фронтом. Z
Газ из области скачка уносится, как говорилось, Кеп лер овским движением, причем уносимый газ считается уже потерявшим почти всю энергию, полученную при нагреве его ударной волной. В плоском случае стационар ного движения распределение плотности и скорости за
§ 3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СТРУИ С ОБОЛОЧКОЙ |
73 |
скачком уплотнения в струе находится нутем решения следующей системы уравнений:
при условии (51.3) (где следует учесть, что v < 0). Функция F (Т), называемая функцией высвечивания,
определяет количество энергии Е_, теряемой единицей объема газа за единицу времени путем излучения (при условии прозрачности среды) [50]:
(58.3)
Через г в (56.3) и (57.3) обозначено расстояние от гра витирующего центра, р —-давление, R *— газовая пос тоянная, р — молекулярный вес и у — показатель адиа
баты.
В качестве граничных условий используются извест ные условия сохранения на фронте сильной ударной волны:
и принимается, что
(60.3)
где величина R h определяет положение ударного фронта. Она является параметром задачи.
Путем численного интегрирования системы при помо щи ЭВМ были получены распределения плотности и тем пературы за скачком и относительная толщина «области высвечивания». Так названа область, расположенная между фронтом ударной волны и тем уровнем, на котором температура газа сравнивается с температурой оболочки Т0. При расчетах принималось, что Т0 = 2-.104 °К.
74 ГЛ. III. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ
Функция высвечивания F (Т) сложным образом зави сит от температуры и химического состава газа [50] и поэтому ее значения при решении системы приходится задавать таблицей. Температура газа непосредственно
за фронтом принимается равной Т2 = Т®\с, где 0< х < 1 . Таким способом учитывается возможный сток энер гии в области фронта различными путями, например, рас ход ее на возбуждение плазменных колебаний. Значения
Р
параметра уплотнения газатр, = "777 и толщины зоны выс-
И _JR
вечиванияАг = —- при разных значениях % и А, (К —
— 103 R hр(1>) приводятся в |
табл. |
8 . |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 8 |
|
|
Относительная плотность газа яа фронтом волны |
|
|||||||
|
и толщина зоны высвечивания при R^ = |
n • 1010 см, |
|
||||||
|
|
|
рФ = А . 10-м г/с.н3 |
|
|
|
|||
X |
|
0,05 |
|
|
0,1 |
|
|
0,5 |
|
% |
0,03 |
0,30 |
2,0 |
0,20 |
2,0 |
20 |
2,0 |
20 |
200 |
Ах |
0,122 |
0,0152 0,0027 |
0,098 |
0,0141 0,00113 |
0,187 |
0,0252 0,00286 |
|||
% |
60,8 |
49,2 |
48,6 |
85,8 |
73,9 |
72,4 |
269,8 |
202,4 |
185,2 |
Графически распределение плотности и температуры за фронтом в случае х = 0,25; А, = 1,0 представлено на рис. 23. Как из этого рисунка, так и из данных табл. 8 видно, что толщина нагретой области от фронта волны до оболочки получается малой — всего около одной де сятой расстояния от скачка до центра оболочки. Уплот няется же газ весьма значительно — за скачком плот ность на два порядка выше, чем до него. В ббльшей части области высвечивания плотность и температура меняют ся с расстоянием медленно. С возрастанием плотности потери энергии на излучение увеличиваются и в конеч
§ 3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СТРУИ С ОБОЛОЧКОЙ |
75 |
ном счете процесс высвечивания приобретает характер лавины.
Для дальнейшего удобно представить распределение температуры за скачком в зависимости от расстояния до границы оболочки, на которой г = Rd. Эта зависимость аппроксимируется функцией
|
T = TA l £ % |
) ' • |
° « ‘ < ~ - |
|
(81-3) |
|||
Из результатов вычислений [49] следует, что а = |
1 |
1 |
||||||
у ч- -g-. |
||||||||
Необходимо заметить, что в большинстве случаев |
||||||||
струя падает на дискообразную оболочку под |
углом, |
|||||||
так как при своем движении |
|
|
|
|||||
она отклоняется под дейст |
|
|
|
|||||
вием |
центробежной и кори |
|
|
|
||||
олисовой сил,обусловленных |
|
|
|
|||||
орбитальным |
движением. |
В |
|
|
|
|||
этих |
обстоятельствах |
удар |
|
|
|
|||
ная волна, возникающая при |
|
|
|
|||||
столкновении |
струи |
с обо |
|
|
|
|||
лочкой, является косой и для |
Рие. 23. Распределение |
плот |
||||||
разных областей |
горячего |
|||||||
пятна |
температура |
должна |
ности и температуры в струе |
|||||
за фронтом стоячей |
ударной |
|||||||
быть различной [49]. |
Следо |
волны [49]. |
|
|
||||
вательно, произведенные рас четы должны рассматриваться лишь как модельные и при
их’помощи можно делать только качественные заключения. Если распределения температуры и плотности газа в области, нагретой ударной волной, известны, то излу чение этого слоя газа можно рассчитать. Особенно просто такие вычисления производятся для оптического интер вала спектра, поскольку, как было показано [51], для видимого излучения нагретая область прозрачна. Излу
чение столба единичного |
сечения в |
частоте v без учета |
|
кривизны слоев (R h — R d ^ ^ d ) |
дается |
выражением |
|
|
ч |
|
|
Еч = |
J ev [Т (г)] dr , |
(62.3) |
|
|
Rd |
|
|
где через ev обозначен объемный коэффициент излучения в этой частоте. Если принимать во внимание только пзлу-
76 ГЛ. III. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА г а з о в ы х п о т о к о в
чение, |
возникающее при свободно-свободных переходах |
||
и рекомбинациях, то для иона с зарядом |
Ъ величина е„ |
||
равна |
[44] |
|
|
|
* “1 |
/IV |
|
|
е |
~кТ |
(63.3) |
•Величина / зависит от того, к какой области спектра — до бальмеровского предела или после него — относится частота v. Все обозначения—общепринятые, в частности, через Х1И = hvQ обозначена энергия ионизации атома водорода из основного состояния. Оболочки в тесных двойных системах звезд карликов состоят почти исклю чительно из водорода и гелия, поэтому излучение от дру гих атомов в оптической области спектра можно не учи тывать.
При вычислении интеграла в (62.3) величина Т (г) аппроксимируется согласно (61.3). Это приближение можно с успехом использовать и для иных, чем принятая в [49], моделей. Так, например, в [51] показано, что если газ сжимается поршнем с постоянным количеством дви жения и при этом происходит сильное высвечивание за фронтом волны, то распределение температуры в области высвечивания описывается (61.3) при а — 1/2.
Давление за фронтом волны меняется медленно. Поэ тому изменение концентрации атомов в слое аппрокси мируется выражением
(64.3)
Вычисление Ev при помощи (63.3), (61.3) и (64.3) приво дит к довольно громоздкому выражению [51], которое здесь выписывать нецелесообразно. Из этого выражения следует, в частности, что при а > 0 интенсивность излу чения уменьшается с частотой, причем тем быстрее, чем бопыпе а. Если высвечивания нет (а = 0), то
(65.3)
§ 3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СТРУИ С ОБОЛОЧКОЙ |
77 |
Тогда при очень высоких температурах Т2 излучение в видимой области спектра почти не зависит от частоты.
Для малых длин воля — X = 10 ч- 100 А — соответ ствующих рентгеновскому излучению, когда v v0, но hv ^ Ш\, зависимость величины Ev от частоты при нимает вид
(66-3)
Следовательно, в рентгеновской области суммарный спектр излучения слоя с неоднородным распределением
Рис. 24. Распределение энергии излучения, испускаемого нагретым ударной волной газом в видимой части спектра (в условных едини цах) [51].
температуры в виде (61.3) оказывается степенным с по казателем Va -г- 3/2.
Распределение энергии в оптической области, рассчи танное для значений а = 0,5; 1,0; при относительном со держании Не в оболочке, равном 0,15 и Т0 = 16000 °К, представлено на рис. 24. От величины Т2 при Г2 > 10е °К оно практически не зависит. Характерной особенностью полученного распределения является возрастание скачка интенсивности у предела бальмеровской серии с уве личением параметра а. Оно вызвано увеличением вклада в суммарное излучение слоев с более высокой темпера турой.
Так как ударная волна нагревает газ до температур порядка 107 °К, то нагретая область оболочки — горячее пятно — может быть источником рентгеновских лучей.
78 гл. III. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ
На возможность интерпретации таким путем рентгенов ских источников впервые обратил внимание И. С. Шклов ский [52]. Выражение (66.3) позволяет оценить величину рентгеновского излучения. Энергия излучения, рассчи танная на единичный интервал частот в рентгеновской
области в |
(v0nT/vpeHT),/,-,/ot раз меньше, |
чем в оптиче |
|
ской. |
При |
а = 0,5 это отношение около |
3-10-2, а при |
а = |
1 оно равно приблизительно 3 • 10~Б. |
В то же время |
|
ширина области от 50 до 100 А в шкале частот составляет около 1017 сеж-1, тогда как ширина оптической области
порядка 101Б сеж-1. |
Поэтому общее излучение в указан |
||||
ном |
рентгеновском |
интервале |
при |
0,5 < а <; 1 |
состав |
ляет |
3—3*10-3 от |
оптического, |
т. е. |
1029 — 1032 |
эрг!сек. |
В связи с этими оценками следует заметить, что наб людаемое фоновое излучение Галактики в мягком рент гене интерпретируется как суммарное излучение тесных двойных систем [53]. По этим данным каждой из систем в области мягкого рентгена должно испускаться около 1031 эрг!сек, что в общем согласуется с результатами [51].
Г Л А В А IV
*
Излучение от газовых потоков
§ 1. Роль различных источников-^ наблюдаемой излучении тесной двойной системы
Излучение, поступающее к наблюдателю от тесной двойной системы, исходит, вообще говоря, из трех ис точников — главной звезды, спутника и газовых масс, содержащихся в этой системе. В случае тесных двойных систем звезд карликов, изучаемых в этой книге, преоб ладающую долю наблюдаемого в континууме излучения составляет излучение газовых потоков. Спутник в такой системе обычно позднего спектрального класса и является очень слабой звездой. Его излучение в непрерывном спект ре либо совсем незаметно, либо сказывается лишь в длин новолновой области видимого спектра. Главная звезда, как правило, погружена в плотную дискообразную обо лочку и поверхность ее остается невидимой (за исклю чением отдельных, довольно редких случаев, как напри мер, система WZ Sge). Излучение же нагретого газа — дискообразной оболочки — выделяется всегда и пред ставляет собою, как отмечалось в гл. I, одну из наиболее характерных особенностей тесных двойных систем звезд карликов.
Наблюдаемое излучение тесной двойной системы — новоподобной или бывшей новой — в одних случаях можно представить как идущее всего от двух источников, в других же источник только один — дискообразная обо лочка. Если источников два, то одним из них также явля ется оболочка, дающая преимущественно рекомбинацион ное излучение, а другим либо спутник — холодный карлик, как например, в системе SS Cyg, либо белый карлик как в системе WZ Sge. О двойственности системы в тех слу чаях, когда наблюдается только излучение оболочки, можно заключить лишь по затмениям ее невидимым спут ником. Именно такое положение имеет место в системе DQ Her и в ряде других, менее известных.