Файл: Горбацкий, В. Г. Новоподобные и новые звезды.pdf

62 ГЛ. III. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ

Так как при наличии турбулентности сила тяготения превосходит центробежную, то а. Решение (33.3), удовлетворяющее условию

имеет такой вид:

Всоответствии с этим, из (14.3) получаем зависимость

а(г):

Эти выражения для vT и а справедливы, пока можно пренебречь членом, содержащим градиент давления по сравнению с другими. Во внешней области дискообраз­ ной оболочки турбулентная, скорость не меньше явукпвой и для оценок учитываем лишь турбулентное давление. Заменяя производную отиошешпзк~имеем

1 ^турС_(Д»)2

(37.3)

Р dr ~ г

тогда как удерживаемые в уравнении (33.3) члены поряд-

Р

< 1 -

и поэтому сделанное предположение о малости гради­ ента давления в ней оправдано. В близких же к центру час­ тях оболочки соотношение (37.3) не выполняется. Там пренебрегать давлением нельзя.

Из соотношений (36.3) и (10.3) видно, что средняя концентрация атомов в направлении вдоль оси Oz мед­ ленно увеличивается к центру — при постоянной толщи­

ки к центру растет. Последнее может происходить в том случае, когда температура газа, определяющая совмест­ но с турбулентной скоростью величину z0, достаточно быстро увеличивается к центру.

Газ, движущийся со скоростью vr от периферии дис­ кообразной оболочки, на некотором расстоянии от ее

газа должна быстро возрастать. В прилегающих к по­ верхности звезды частях оболочки градиентом давления

пренебречь нельзя. Действительно, vr dv— ->0при г»г-»-0

Если не предполагать вращение главной звезды нас­ только быстрым, что она находится на пределе ротацион­ ной неустойчивости (а оснований для такого предполо­ жения нет), то вблизи поверхности звезды должно выпол­ няться условие гидростатического равновесия:

Нарастание плотности газа и связанное с этим уве­ личение давления должно происходить в слое оболочки,

и основную роль играет газовое давление. Заменяя др/дг отношением p/AR, из (40.3) находим (переходя к обычной системе единиц):

где с0 — скорость звука.

Вблизи поверхности звезды температура газа должна сильно повышаться, так как около половины кинети­ ческой энергии газа превращается в тепло. Кипетичес-

кая энергия, рассчитанная на единицу массы, равна

ральной звезды существенно меныпе радиуса диска Rd, то из (41.3) и получается, что ДД R d.

Газ, содержащийся в дискообразной оболочке, при­ соединяется к центральной звезде постепенно после срав­ нительно долгого пребывания в оболочке. Поэтому в дан­ ном случае уместно говорить о дисковой аккреции, в от­ личие от случаев непосредственного выпадения вещества на поверхность звезды [140].

Стационарная дискообразная оболочка звезды может существовать только при условии непрерывного попол­ нения ее газом струи, текущей от спутника. Расход газа в струе Q определяет и количество захватываемого звез­ дой вещества. Для оценки Q предположим, что внешняя поверхность оболочки представляет собой цилиндр ра­ диуса R d и высотой 2z0 и газ струи захватывается по всей этой поверхности. Заметим, что в действительности газ поступает в оболочку лишь в области горячего пятна п затем круговым движением разносится по всей внешней области. Предположение о равномерном распределении втекающего в оболочку газа по всей ее боковой поверх­ ности близко к действительности, если глубина горячего пятна, т. е. расстояние, на которое проникает газ струи в оболочку в этой области, мала по сравнению с Rd. Ниже, в § 3, будет показано, что это условие выполняется.

Величина Q определяется очевидным равенством:

где vr° и р0 — значения радиальной скорости и плотности соответственно на внешней границе оболочки. Из наб­ людений известно [133], что по порядку величины

66 ГЛ. III. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ

попавшее в оболочку вещество движется приблизительно по окружности со скоростью г;,, то за единицу времени

в оболочку передается момент Qv^Rd. В то же время момент количества движения этого газа при столк­ новении с оболочкой, если сечение струи считать очень малым, а скорость ее в этот момент v, равен Qh1v

(рис. 19).

Приравнивая указанные величины, находим

родно. Пока такая задача в полном виде не решена, но рас­ чет радиуса диска производился еще Крушевским [25] в «небесно-механическом» приближении. В недавнее время множество аналогичных расчетов было сделано [141] для того, чтобы определить зависимость положения и размеров области встречи газовой струи с диском (горя­ чего пятна) от характеристик системы и условий истече­ ния газа из точки Ьг. Газодинамические эффекты при этом не учитывались.

Если для оценки R d принять, что v равно параболи­ ческой скорости на расстоянии R d, то получается R d —

= У 2ht. Величина же hx составляет, как показывают расчеты движения струи, две—три десятых расстояния между центрами компонент системы. Таким образом, для тесных двойных систем звезд карликов значепие Rd по­ рядка 1010 см.