ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.10.2024
Просмотров: 80
Скачиваний: 0
§ 3. ИНТЕНСИВНОСТИ СПЕКТРАЛЬНЫХ л и н и й |
97 |
состояния «£» таково:
г- 1 г- 1
Щ 2 |
Агк + Л, 2 |
(niaik — ЩЬм) +ЩВ<сргс + ПвщЬи = |
|
|
к—1 |
|
|
со |
со |
||
= 2 |
пкАкг + |
пе 2 |
(п*я/и — nibik) + Сп,л++ Killin'. |
к = |
г+1 |
к = |
г+1 |
(29.4)
Здесь ПеПьам — число переходов за 1 секунду из состоя ния «/»> в состояние «£»■(£< к) в результате столкновений второго рода с электронами, neiiibih — число возбужде ний из состояния «£» в состояние «/с» электронным ударом, thnibic и ntBicpic — число ионизаций из состояния «£» столкновениями и излучением соответственно, С(11еп+ и Ко1егп +— количество радиативных и тройных рекомби наций.
Так как для не очень высоких уровней отношение
А,.:
——"> 1013, aki
то при пс 1013 см~3 в уравнениях (29.4) можно пре небречь членами, соответствующими возбуждению и де активации при столкновениях. Роль столкновений с электронами оказывается гораздо более существенной, когда среда непрозрачна для излучения в спектральных линиях. В этом случае уравнения вида (29.4) следует сог ласно теории движущихся оболочек звезд [57] заменить такими:
i —1 |
|
i —1 |
|
|
у 2 |
Aik$ki "f" -^icP icj |
я е 2 |
"Ь |
“ |
ic= l |
|
k = 1 |
|
|
со |
oo |
|
|
|
= 2 |
nkAk$ik + ne 2 |
(щакi — nibik) + Cinen++ ККпЪ?. |
||
k=i+l |
ft=i+1 |
|
|
(30.4) |
|
|
|
|
|
Очевидно, что при (3i;t |
1 члены, учитывающие действие |
|||
столкновений с электронами, |
относительно важнее, чем |
|||
в (29.4) даже при пе |
1013 см~3. Следовательно, |
населен |
||
ности уровней атомов для непрозрачной в частотах линий
4 В. Г. ГорбацкнП
98 |
ГЛ. |
IV. ИЗЛУЧЕНИЕ ОТ ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ |
среды |
при |
Пе ^3 109 — 1010 см~3 нужно вычислять при |
помощи системы уравненшх (30.4), удерживая в irax чле ны, соответствующие электронным столкновениям. Это относится, в частности, и к дискообразным оболочкам в тесных двойных системах звезд карликов. Расчеты ин тенсивностей эмиссионных линий, образующихся в дви жущейся среде при учете электронных столкновений, были выполнены В. Г. Горбацкпм [65], и результаты этих вычислений приводятся ниже. В дальнейшем Л. Лууд и М. Ильмас [661 проделали более обширные расчеты по несколько иной методике.
Величины путем использовапия соотношений (26.4) — (28.4) и при учете известных соотношений между эйнштейновскими коэффициентами вероятностей перехо дов преобразуются к такому виду:
|
|
|
|
dvs |
|
|
|
Si |
Snvik |
ds |
(31.4) |
|
|
Sk |
с3 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
ni |
|
|
При помощи (31.4) и известной зависимости между |
|||||
величинами |
a hi и |
b il{, |
|
|
|
|
|
|
Вк |
h4 k |
|
|
|
bik |
|
(32.4) |
|
|
|
ё |
|
||
|
|
|
|
|
|
уравнения |
(30.4) |
преобразуются |
к такому виду: |
|
|
JlWi' |
НТР |
|
кТ„ |
\ V12 |
|
|
|
|
+ |
||
|
|
|
|
hv-li |
|
|
|
|
|||
|
V |
- v |
|
|
|
|
|
|
1 M |
||
|
|
|
|
|
|
+ |
h( |
1 |
- ^ |
||
|
|
|
|
|
|
Х ( П ) |
|||||
= 2 |
T1& |
ftvii |
|
hv. |
\V12 |
|
|
|
|||
|
Bi |
|
'Ik |
|
|
|
|||||
S=i+1 |
|
V |
' kT„ |
Ue |
k T . |
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|||
+ Я* (\ _ li u f i l i |
h4k |
|
|
|
h4 i |
|
|||||
K T |
e |
C |
i |
{ |
T e |
) ' (33/l) |
|||||
'V |
|
Tk / \ S i |
Ti |
||||||||
§ 3. ИНТЕНСИВНОСТИ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЯ |
09 |
где уг — величина, характеризующая отклонение насе ленности уровня «й> от больцмаиовской:
(34.3)
В (33.4) опущены члены, соответствующие ионизации излучением. В записанной системе также введены обоз начения:
(35.4)
а индекс «нуль» означает величину отношения - ^ + в со
стоянии термодинамического равновесия при температуре Те- Величины у, в системе (33.4) являются неизвестными, подлежащими определению, а Те, пе, т) и щ — парамет рами.
В работе [65] была решена система уравнений вида (33.4) для 10 уровней с использованием полуэмпирических значений коэффициентов ahi (Те) и bic (Те). Принятое значение электронной температуры Те — 15000° близко к существующему у большинства звездных оболочек. В ре зультате решения системы при разных значениях п= п++
+ Пу и |
пе, получилось, что |
значения уг |
в |
интервале |
||
10й ^ |
п ^ 1013 слг3 |
зависят |
от |
п слабо, |
а |
зависимость |
их от величины отношения пе!пх сильная. |
Распределение |
|||||
атомов по верхним |
состояниям |
(при больших но |
||||
мерах m и «&») близко к больцмановскому, что, по-види мому, обусловлено действием электронных столкновений.
В предположении о том, что свойства излучающего газа во всем объеме одинаковы, по найденным величинам у* можно определить отношение энергии Eih, излучаемой в линии с частотой v2k к энергии Е и , испускаемой в линии Из формулы (25.4) при одинаковых по всему
объему значениях пк и |
при учете (31.4) и (34.4) |
имеем |
|
100 ГЛ. IV. ИЗЛУЧЕНИЕ ОТ ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ
|
При к |
— 3 |
в правой части |
равенства |
(36.4) вместо |
||
|
_ ^‘v4t |
|
|
|
Лугл |
|
|
е |
к Гр |
следует поставить е |
кТ р |
|
|
||
|
|
значениях |
параметров |
||||
|
При |
всех |
использованных |
||||
бальмеровский декремент оказывается очень пологим, а интенсивность высших членов серии практически оди наковой (табл.11).
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 11 |
||
Относитегъные интенсивности |
линий |
бальмеровсксй серии |
|
|||||
|
|
|
водорода. |
|
|
|
|
|
Л и н и и |
На |
|
h y |
Н 5 |
Ht |
Но |
нт |
Н. |
Eifrl Е й |
1,55 |
1,00 |
0,72 |
0,61 |
0,54 |
0,52 |
0,51 |
0,50 |
(но [65]) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Еък/ Е и |
1,77 |
1,00 |
0,61 |
0,49 |
0,45 |
0,45 |
0,45 |
0,45 |
(по [66]) |
|
|
|
|
|
|
|
|
В работе [66] решалась система уравнений стационар ности для 30 уровней атома. Учитывались вынужденные рекомбинации и ионизация атомов излучением звезды с температурой 71* при различных значениях коэффициен та дилюции W. Использовались также более точные, чем в [65], значения сечений для электронных столкновений. Число параметров, таким образом, возросло до пяти (71*, Те, пе<И7,(312)иэто затрудняет сравнение результатов обеих указанных работ. Однако при значениях парамет ров, по возможности близких к значениям, существующим
в дискообразных |
оболочках, |
Те = 15000°К, |
ree = 4 • 10'11 слг3, ^ = 4 ■10д, р12^ 1 0 '5, |
получился очепь пологий бальмеровский декремент (он так же приведен в табл. 11), хорошо согласующийся с рассчи танным ранее в [65].
Пологость бальмеровского декремента в спектре дви жущейся оболочки обусловлена главным образом быстрым возрастанием с номером «/с» доли §2h квантов в частоте линии v2ft, выходящих из среды. Если принять, что среда прозрачна для излучения в линиях бальмеровской и дру гих субординатных серий и, следовательно, считать