ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.10.2024
Просмотров: 77
Скачиваний: 0
§ 4. ФЛУКТУАЦИИ БЛЕСКА ТЕСНЫХ ДВОЙНЫХ СИСТЕМ Ю1
= 1 |
(к = 3, 4, . . .), |
то декремент получается |
очень |
крутым. |
При Т ----- 15 000° К |
|
|
|
й = 4,1; |
ё = 0-37- |
(37-4) |
В то же время при непрозрачности среды в линиях бальмеровской серии, если столкновения с электронами не учитывать, бальмеровский декремент, как показали расчеты многих авторов (см., например, [67]), тоже ока зывается более крутым, чем приведенный в табл. 11. Таким образом, очень медленное убывание интенсивности высо ких членов бальмеровской серии водорода с возрастанием номера линии, наблюдающееся в большинстве случаев в спектрах систем с дискообразными оболочками, нужно считать следствием большой электронной концентрации в оболочках и непрозрачности их в частотах бальмеровских линий.
Приведенный в табл. 7 бальмеровский декремент в спектре системы WZ Sge крутой; он отличается от приве денного в табл. И и близок к (37.4). Возможно, что обо лочка в этой системе не является оптически толстой в ли ниях бальмеровской серии. На не очень большую оптиче скую толщину ее указывают и наблюдения спектральных линий, принадлежащих, как считается в Г641, пешню чьиой звезде — белому карлику.
§ 4. Флуктуации блеска тесных двойных систем
При качественной интерпретации явлений, наблюдаю щихся в тесных двойных системах звезд карликов (гл. I) было сказано, что непрерывно происходящие флуктуации блеска у всех таких систем связаны с колебаниями излу чения горячего пятна. Эти колебания обусловлены неодно родностью газовой струи, втекающей в дискообразную оболочку. После того как рассмотрено формирование струи и процесс столкновения ее с оболочкой, становится возможным и более детальное исследование характера флуктуаций блеска. Оно производится в этом параграфе, содержащем результаты работ [48, 68—70].
В том случае, когда спутник в системе не заполняет свою полость Роша и теряет вещество вследствие прилив ных воздействий со стороны главной звезды, процесс
102 ГЛ. IV. ИЗЛУЧЕНИЕ ОТ ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ
истечения вещества захватывает значительную часть по верхности спутника. В результате полость между поверх ностью звезды и граничной поверхностью Роша запол няется веществом, создающим оболочку спутника. Иногда присутствие такой оболочки сказывается и на спектре звезды (см., например, [631). Оболочка спутника должна быть дискообразной, так как расчеты динамических при ливов показывают, что газ, истекая из звезды, движется преимущественно вблизи орбитальной плоскости системы. Поэтому характер движения газа в оболочке спутника та кой же, как и в дискообразной оболочке главной звезды. Дифференциальное вращение приводит к турбулентности в оболочке и, как следствие, к ее неоднородности, которая увеличивается еще благодаря тому, что скорость отрыва газа не одинакова в разных частях поверхности спутника. Неоднородность оболочки спутника обусловливает и неод нородность потока газа, текущего из точки Ь1к главной звезде, причем масштаб неоднородностей в оболочке и в струе должен быть одним и тем же.
Энергия Е излучения, возникающего в результате пре образования части кинетической энергии струи при стол кновении ее с оболочкой главной звезды, равна
Е - KptfSj. |
(38.4) |
В этом выражении риг; — значения плотности и ско рости в струе при столкновении ее с оболочкой, Sj — се чение столкновения и К — коэффициент, определяющий эффективность процесса преобразования кинетической энергии в энергию излучения. Величина К зависит от многих факторов и, по-видимому, лежит в пределах 0,1—0,5. Доля преобразованной энергии струи в общем излучении системы довольно значительна, достигая для некоторых из систем (например, U Gem) десятков про центов. Поэтому даже небольшие колебания величин, входящих в (38.4), должны приводить к заметным измене ниям в излучении системы, причем особенно существенными являются колебания скорости v. Таким образом, энергети ческий масштаб АЕ флуктуаций блеска системы должен зависеть главным образом от масштаба флуктуаций ско рости в газовом потоке. Из (38.4) получаем
АЕ ^ 3Kpv2SjAv
§ 4. ФЛУКТУАЦИИ БЛЕСКА |
ТЕСНЫХ ДВОЙНЫХ СИСТЕМ ЮЗ |
|||
И |
|
|
|
|
A-Z? _ |
ЗАV |
(39.4) |
||
Е |
~ |
v |
||
|
||||
Характерное время преобразования энергии в ударной волне при знанениях плотности р ^ 10-11 г/см3существен но меньше наблюдаемого временного масштаба At флук туаций. Поэтому величина At обусловлена пространствен ным масштабом неоднородностей в струе d0:
v |
(40.4) |
|
Для оценки наибольших масштабов неоднородностей ду и d0 следует иметь в виду, что они должны соответство вать масштабам неоднородностей в дискообразной оболоч ке спутника. Если флуктуации плотности и скорости газа в оболочке спутника обусловлены турбулентностью, то масштаб Аг; аналогичен имеющемуся в дискообразной оболочке главной звезды, где согласно (29.3) ди г;,,. Величина АЕ/Е может достигать 20—30%. Наблюдаемые в период наилучшей видимости горячего пятна флуктуа ции блеска U Gem доходят до 15—20% [И], при среднем их уровне 5—10%. На спаде блеска, когда горячее пятно закрыто спутником, флуктуации блеска исчезают (см. рис. 3), и это убедительно свидетельствует о правиль ности указанного истолкования их природы.
Пространственный масштаб неоднородностей в струе не должен существенно превосходить толщину оболочки
звезды, |
которая, |
как |
отмечалось в гл. II, |
на порядок |
|
меньше |
радиуса |
оболочки. Поэтому |
при |
радиусе обо |
|
лочки, |
составляющем |
1010—3-1010 см |
и скорости струи |
||
v ^ 3-107—10в см/сек получается значение A t ^ i m, хоро шо соответствующее наблюдениям. Присутствие неодно родностей меньшего масштаба создает «тонкую структуру» флуктуаций, выявляющуюся с возрастанием разрешения по времени (см. гл. I).
Флуктуации блеска тесных двойных систем звезд карли ков не вызываются излучением какого-то постоянного ис точника, иного, чем обеспечивающий основную часть излу чения системы. Они просто оказываются результатом коле баний излучения горячего пятна и цвета их поэтому не должны отличаться от цветов излучения пятна. Это и на-
и м ГЛ. IV. ИЗЛУЧИНИК ОТ ГАЗОВЫХ п о т о к о в
блюдается в случае флуктуаций блеска системы SS Cyg [10]. Таким образом, имеющиеся данные многоцветной фотометрии также вполне согласуются с развиваемым представлением о природе флуктуаций блеска.
Перейдем теперь к исследованию периодических коле баний блеска малой амплитуды, наблюдающихся у ряда тесных двойных систем звезд карликов. Попытки объяс нения этих колебаний пульсациями главной звезды — компоненты тесной двойной системы — встречаются со значительными трудностями [9, 12, 71, 142]. Наблюде ния указывают на сильное ослабление или исчезновение пульсаций в эпоху, когда горячее пятно (или то место, где оно должно быть по расчетам) в системе находится на противоположной по отношению к наблюдателю стороне дискообразной оболочки главной звезды. Хотя в системе DQ Нет (наиболее изученной из тех, у которых наблюдаются колебания блеска), излучение горячего пятна и не выделя ется на фоне сравнительно сильпого излучения всей обо лочки, такая область должна быть, так как в противном случае стационарная дискообразная оболочка не могла бы существовать. По-видимому, и периодические колеба ния блеска в тесных двойных системах обусловлены про цессами, происходящими в горячем пятне.
В работах В. И. Таранова [69, 70] предложено объяс нение периодических колебаний блеска у системы DQ Нет и других автоколебаниями фронта ударной волны. Удар ная волна, как показано в гл. III, образуется в области столкновения струи с дискообразной оболочкой. Приток энергии, поддерживающей стоячую волну, осуществляет ся за счет кинетической энергии струн. За фронтом волны энергия теряется путем излучения в пространство — высвечивания. Следовательно, область волны представ ляет собой систему с подводом и стоком энергии. В такой системе возможны автоколебания при условии, что с умень шением радиуса фронта (приближении его к центру диска) происходит накопление энергии, а при возрастании ра диуса — ее сток.
Потери энергии за фронтом единичным объемом за еди ницу времени Е_ определяются излучением этого объема и выражаются при помощи функции высвечивания F (Т) (см. (58.3)):
Е_ = р *F (Т). |
(4 1 .4 ) |
4. ФЛУКТУАЦИИ БЛЕСКА ТЕСНЫХ ДВОЙНЫХ СИСТЕМ Ю5
Подводимая же за единицу времени к фронту энергия Е+ равна
Е+ |
pv- |
(42.4) |
|
где р и г — значения плотности и скорости газа перед фронтом волны. Если принять, что расход массы в струе / = рг постоянен, а скорость движения в ней v соответст вует скорости свободного падения из бесконечности
» = | / й § ; ,
то нетрудно видеть, что условие, необходимое для возник новения автоколебаний, выполняется.
В том случае, когда автоколебания действительно име ют место, период колебаний P h и характерная длина — радиус фронта — определяются из соображений размерности с точностью до множителя порядка еди ницы [69]:
GSW*
УJF
(43.4)
Д* |
(CSО?*)2''3 |
|
(JF)113 |
||
|
Изменения блеска при колебаниях фронта стоячей ударной волны вызваны изменением толщины области светящегося газа. Столб газа за фронтом можно считать
цилиндрическим, так как толщина его намного |
меньше |
||
R k. Тогда амплитуда изменений блеска в |
зв. |
величинах |
|
Amh равна |
|
|
|
д тк = - 2,5 l g i ^ . = - 2,5 lg (l + |
4 ^ r ) |
• |
(44-4) |
Здесь AR hlRk — относительная амплитуда |
колебаний |
||
фронта. Для численных оценок можно принять параметры
струи и |
звезды близкими к соответствующим системе |
DQ Нет: |
|
v « |
2-107 см/сек\ р « 10-12 с/чч3; ЭД* « 5-1032 г. |
Используя также приближенное значение функции
106 |
ГЛ. IV. |
ИЗЛУЧЕНИЕ ОТ |
ГАЗОВЫХ |
потоков |
|
высвечивания |
F (Т) |
3-1025 |
смь!сек-г [50], получаем |
||
|
Р и ~ |
200 ceir, |
~ 10го |
см, |
|
что близко к реально существующим у DQ Her значениям периода колебаний блеска и радиуса оболочки.
Получившееся совпадение теоретических оценок с наб людениями само по себе не доказывает существования ав токолебаний фронта ударной волпы в теспых двойных системах. В работе [70] была решена задача о движении фронта ударной волны, возникающей при ударе газовой струи о стенку, если имеется сток энергии за фронтом. При этом было показано, что автоколебания должны про исходить, причем возможность их возбуждения мало зависит от внешних условий задачи. Тем самым указанная гипотеза о природе короткопериодических колебаний блеска в двойных системах звезд карликов получила над лежащее обоснование.
При решении поставленной газодинамической задачи
система уравнений неразрывности |
|
|
||||
|
4L + |
l t o l = 0 |
|
(45.4) |
||
и движения |
|
|
|
|
|
|
дv |
j_ dv |
1 |
др |
<?9Л* |
(46.4) |
|
dt |
1 V dr |
p |
dr |
r2 |
||
|
||||||
рассматривалась вместе с соотношением (41.4), определя ющим высвечивание газа за фронтом. Уравнение энергии в этом случае преобретает вид
др |
др . |
dv |
|
|
(47.4) |
||
dt |
* ^ |
+ ТР |
дг = — ( Т - 1 )p*F{T), |
||||
где у — показатель адиабаты. |
|
использующееся |
|||||
Уравнение вдоль ^-характеристики, |
|||||||
в методе Уизема (см., например, [104], стр. 51), |
записы |
||||||
вается в следующей форме: |
|
|
|
||||
dv . |
1_ |
dp |
GW* |
( т - 1 ) |
РF ( T ) |
(48.4) |
|
dt |
сор |
dt |
г2 |
Со |
|||
|
|
||||||
Здесь через с0 обозначена скорость звука.
§ 4. ФЛУКТУАЦИИ БЛЕСКА ТЕСНЫХДВОЙНЫХ СИСТЕМ 107
Так как ударная волна принимается сильной, то усло вия на ее фронте имеют обычную форму:
р (2) = |
Т + |
1 |
р(« |
|
|
|
Т - 1 |
|
|
т —1 |
|
у ( 2 ) = |
2 |
|
D - |
(49.4) |
|
|
Т + |
1 |
Т + 1 |
||
|
|
|
|||
П<2) == |
2 |
|
р<« |
(D — VW)2. ) |
|
Т + |
1 |
|
Индексами (1) и (2) определяют значения физических ве личин до и после прохождения фронта соответственно.
Скорость волны!) = R h, где R h — расстояние фронта от гравитирующего центра. Величина г>(1) < 0 в системе ко ординат, связанной со звездой, и поэтому / = р(1+(1) < 0. При постоянном значении J имеем
р(Р = — |
J V ~ |
(50.4) |
V 2GOT,
Из уравнения (48.4) при учете (49.4) и (50.4) получается следующее уравнение для определения радиуса фронта ударной волны в зависимости от времени:
d2Rk + ai |
= |
7T~ + + |
1 |
djh |
|
|
dt2 |
V 2GOT* |
d R k |
|
|
||
Rk V Rk |
d t |
Rk |
d t |
|
||
|
|
|
|
|
||
+ |
Яз 2GOT* + |
я4 |
J F ( T ) ______ |
УЩ |
= 0, (51.4) |
|
|
4 |
|
/ 2g o t 7 |
d R fc |
V |
2GOT, |
|
|
|
|
d t |
:Rk |
|
|
|
|
|
|
|
|
где aly a2, a3, a., — постоянные, зависящие только от у. Уравнение (51.4) нужпо решать при следующих началь ных условиях:
|
t = 0; |
Rk = |
R°k ; |
d R k |
. т - 1 |
2GOT* |
(52.4) |
|
|
dt |
2 |
4 |
0) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Второе из |
этих |
условий |
равносильно |
такому: t = 0, |
||||
г+> = |
0. |
|
|
|
|
|
|
|
В случае очень сильной ударной волны температура |
||||||||
за ее фронтом 7'(2) |
106 °К, а в этой области функция |
|||||||
F (Т) слабо зависит от Т. Поэтому решение уравнения |
||||||||
(51.4) |
при F (Т) = const должно достаточно хорошо ха |
|||||||
рактеризовать реальное движение ударного фронта. Ре зультаты численного интегрирования (51.4) при условиях