Файл: Горбацкий, В. Г. Новоподобные и новые звезды.pdf

чаются от условий в одиночной звезде. Одиночная звезда является самобалансирующейся системой, и конвектив­ ный перенос в ней приспосабливается к производительно­ сти внутренних источников энергии. В том случае, когда звезда входит в состав тесной двойной системы, конвек­ тивный поток энергии, помимо внутренних условий, зави­ сит еще и от внешних по отношению к звезде обстоятельств, и приспособления к имеющимся источникам энергии мо­ жет и не быть. В частности, оказывается возможной веко­ вая неустойчивость конвективного потока, приводящая к накоплению энергии во внутренних слоях конвективной зоны. Вопрос о том, в какой мере этим эффектом объяс­ няются вспышки типа U Gem, рассматривается в следую­ щем параграфе. Здесь же излагаются результаты теорий нестационарной (зависящей от времени) конвекции в пе­ риодически меняющемся гравитационном поле. Эта теория была развита в работах Л. Н. Иванова [96 — 98].

При асинхронности вращения вокруг оси и орбитально­ го обращения звезды, входящей в состав тесной двойной системы, ускорение силы тяжести на ее поверхности g периодически изменяется. Для простоты в дальнейшем внешние области звезды моделируются плоским слоем газа, в котором величина g не меняется с глубиной. Так считать допустимо, если протяженность конвективной зоны мала по сравнению с радиусом звезды. Изменение g со временем задается выражением

Конвективный поток энергии Fc существенно зависит от величины ускорения силы тяжести и, значит, в данном случае он должен меняться со временем. Задача заклю­ чается в определении характера изменений при условии (1.6). Как предполагается в дальнейшем, поток энергии, подводимой к нижней границе конвективного слоя, по­ стоянен. Это означает, что к конвективной зоне примы­ кает зона лучистого равновесия, в которой можно прене­ бречь влиянием переменности g на величину потока лучи­ стой энергии.

' 3/зб В. Г. Горбацкий

Конвекция во внешних слоях звезд имеет турбулент­ ный характер. Поскольку строгой теории турбулентной конвекции до сих пор нет, в работах [96 — 98] использо­ ван метод расчета конвективного потока, основанный на понятии длины перемешивания при учете модификации метода, предложенной Унно [99]. Скорости конвективных движений считаются дозвуковыми, и поэтому применяется приближение Буссинеска, при котором сжимаемость сре­ ды учитывается только при вычислении силы плавучести, действующей на конвективный элемент. Общее выражение зависимости потока энергии Fc от постоянного ускорения силы тяжести предложено в работе [1 0 0 ].

Вычисление зависимости потока F с от времени, выпол­ ненное при указанных предположениях в [96], дало сле­ дующий результат:

а величина г)-1 определяет характерное время релаксации конвективных элементов и, следовательно, также и кон­ вективного потока. Выражение для ц имеет вид:

где R c — размер конвективных элементов, %— коэффи­ циент теплопроводности и [J—сверхадиабатический темпе­ ратурный градиент

При р не зависящем от времени для сжимаемой среды ве­ личина а, входящая в (2.6), равна 3/2.

В том случае, когда время релаксации конвективного потока очень велико по сравнению с периодом колебаний, из (2 .6) получается

F c ( t ) ^ F c (g0),

т. е. конвективный поток не успевает реагировать на изме­ нения ускорения силы тяжести. Если же q<^. 1, то поток

сразу следует в своем изменении за g (2) и поэтому зависит от времени по синусоидальному закону с амплитудой порядка е.

При выводе соотношения (2.6) изменения конвектив­ ного потока считались адиабатическими, т. е. не прини­ малась во внимание их взаимосвязь с состоянием среды, в которой переносится энергия. Если же учитывать неадиабадичность элементов, то структура конвективной зоны очень существенно зависит от изменений g (2) и опре­ деление величины конвективного потока оказывается го­ раздо более сложным. Задача о зависимости конвективно­ го потока от времени в этом случае рассмотрена в работах [97, 98] при тех же предположениях, т. е. для плоского конвективного слоя с постоянным потоком энергии Н, приходящей к его внутренней границе, и величине g (2) в слое, меняющейся согласно (1 .6).

Распределения температуры, плотности и давления в плоском конвективном слое в зависимости от глубины и времени можно представить в следующем виде:

где то — масса, содержащаяся в столбе единичного сече­ ния от внутренней поверхности до данной точки, прини­

и pj обозначены изменения температуры и плотности вслед­ ствие неадиабатичности. Членами, содержащими множи­ тель е sin со2, учитывается действие динамических при­ ливов.

В тех случаях, когда период изменения g намного пре­ восходит время механической релаксации слоя, вместо уравнения движения можно использовать уравнение гид­ ростатического равновесия:

s*