Файл: Горбацкий, В. Г. Новоподобные и новые звезды.pdf

38 ГД. II. ДИНАМИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗВЕЗД

ное вращение приливами ускоряется. Оставляя пока в стороне оценки времени, требующегося для синхрони­ зации, рассмотрим некоторые наблюдательные данные.

Период обращения в двойной системе находится нз наблюдений непосредственно, а период вращения опре­ деляют по линейной скорости движения на экваторе и радиусу звезды. Как известно, экваториальную скорость получают, измеряя ширину спектральных линий, поэтому она может быть установлена достаточно надежно лишь при условии, что вращение является главной причиной расширения линий. У компонент тесных двойных систем со слабыми и поэтому недоступными для точных изме­ рений спектральными линиями, к тому же расширенны­ ми часто вследствие других причин — эффектом Штарка, очень быстрым движением по орбите и т. п. — найти указанным путем скорость вращения не удается. Это осо­ бенно относится к спутникам в тесных двойных системах звезд карликов, спектры которых или вовсе невидны, либо слишком слабы для определения профилей линий в них.

У некоторых из тех двойных систем со сравнительно большим орбитальным периодом (более 3-х суток), для которых удалось измерить угловую скорость вращения, было отмечено сильное отличие ее от орбитальной скоро­ сти. Так, например, у звезды AR Cas с периодом 6,1 су­ ток юПр ~ Зсообр [30]. Встречаются случаи асинхронности и среди систем с периодами меньше трех суток. У спут­ ника в системе U Сер совр > соосрВообще, чаще звезды вращаются быстрее, чем следовало бы при синхронности [30]. Однэко имеет место и обратное, как в случае хоро­ шо известной системы (3 Lyr, где совр < <о0бр [31]. Таким образом, возможность асинхронности вращения и обра­ щения является наблюдательным фактом. Правда, это не относится к системам звезд карликов, о вращении спут­ ников которых, если ограничиваться спектральными дан­ ными, нельзя сказать ничего определенного.

Теоретические исследования эффектов, обусловленных приливным трением и, в частности, оценки скорости син­ хронизации в двойной системе производились неодно­ кратно. Одна из последних работ в этом направлении при­ надлежит Зану [32]. В качестве основного фактора, вызы­ вающего торможение вращения, он указывает турбулентную вязкость в конвективной зоне звезды. При диссипа­

тивных приливах существует разность фаз между изме­ нениями возмущающего потенциала и изменениями плот­ ности в звезде, тогда как адиабатические приливы синфазны с возмущающим потенциалом. Вращающий момент Г да­ ется выражением [30]:

зависит от распределения плотности в звезде. Зан оценил величину Г для звезды, имеющей внешнюю конвектив­ ную зону, и нашел время ее торможения до синхронности, оказавшееся очень малым — всего 103 — 106 лет.

Трудности, связанные с учетом турбулентной в я зкости в условиях быстрй-меняшшегося внешнего гравитацион­ ного поля, делают указанный результат не вполне на­ дежным. Кроме того, следует иметь в виду также недо­ статочную разработанность звездных моделей и, особен­ но, вопроса о распределении углового момента в звезде. Не исключено, что основной ^юмент вращения сосредото­ чен в самых внутренних областях звёзды. На такую воз­ можность указывалось давно (смТГнайример, [33]). Оценки времени торможения в этом случае должны быть совершен­ но иными. Следует отметить также, что в том случае, когда время установления синхронности больше характерного времени процессов, меняющих структуру звезды, например, потери значительной доли массы, вращение будет оста­ ваться несинхронным. По-видимому, сейчас о наличии асинхронности в тесных двойных системах звезд карли­ ков можно судить, лишь решив обратную задачу, т. е. установив, к каким следствиям должна приводить асинх­ ронность. Наблюдение этих следствий и будет доказа­ тельством асинхронности в данной системе.

При наличии достаточно сильных магнитных полей в системе их роль в синхронизации вращения и обращения может быть значительной. Полное отсутствие наблюда­ тельных данных о магнитных полях в изучаемых системах делает, по нашему мнению, обсуждение этих вопросов здесь нецелесообразным.

40 ГЛ. II. ДИНАМИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗВЕЗД

§ 2. Динамические приливы в двойной системе

Не приходится сомневаться в том, что причины, вызы­ вающие мощное истечение газа из звезды — компоненты тесной двойной системы, связаны со специфическими осо­ бенностями системы, в первую очередь с наличием вблизи нее другой звезды. Механизм истечения, описанный выше, обусловлен существованием критической поверхности Роша, которая является характерной особенностью двой­ ной системы. Как уже отмечалось, условие заполнения звездой полости Роша не является необходимым. В тех случаях, когда звезда находится внутри этой полости, но существуют факторы, придающие частицам, располо­ женным на ее поверхности, достаточно большую радиаль­ ную скорость, будет происходить потеря вещества звез­ дой. Таким фактором может быть, например, активность, приводящая к образованию звездного ветра. Если при­ нять обычные значения для скорости потери вещества, обусловленной звездным ветром, то трудно получить мощные газовые потоки, существование которых следует из наблюдений, да и возможность формирования струи из звездного ветра остается сомнительной.

В особых случаях количество вещества, теряемого звездой в форме звездного ветра, оказывается большим. Так, в [137] показано, что из «нормальной» компоненты в системе HZ Her должно истекать более 10_0 9К®/год вследствие прогрева ее атмосферы мощным рентгенов­ ским излучением другой компоненты. Компонентой ново­ подобной системы вещество теряется столь же быстро, а рентгеновское излучение этих систем не выделяется из фона и, вероятно, на 4—5 порядков слабее, чем у HZ Her. Поэтому роль рентгеновского излучения в процессах ис­ течения вещества в этих системах не может быть значи­ тельной.

Более вероятным механизмом образования газовых струй в тесных двойных системах звезд карликов, не являющихся сильными рентгеновскими источниками, представляются динамические приливы. Как известно, приливные выступы остаются неподвижными и симмет­ ричными относительно прямой, соединяющей центры звезд, только при полной синхронности орбитального обращения и вращения звезды вокруг оси. При отсутст­

§ 2. ДИНАМИЧЕСКИЕ ПРИЛИВЫ В ДВОЙНОЙ СИСТЕМЕ 41

вии синхронности приливные выступы перемещаются по поверхности звезды, а при эллиптической орбите они изменяют также свою форму. О роли таких приливов, называемых динамическими, уже было сказано при обсуж­ дении причин наблюдаемой асинхронности вращения и обращения. Расчеты действия динамических приливов па оболочку асинхронно вращающейся компоненты тесной

Рис. 15. Сферическая система координат, в которой рассматрива­ ется движение вещества в оболочке спутника.

двойной системы показывают, что они могут также при­ водить к возрастанию радиальной скорости частиц обо­ лочки до такой степени, что звезда станет быстро терять массу. Поскольку радиус главной звезды системы — бе­ лого карлика — мал по сравнению с радиусом спутника, а массы обеих компонент одного порядка, то динамиче­ ские приливы важны для потери вещества спутником.

Рассматривая процесс истечения газа из звезды под действием динамических приливов, приходится иметь дело со столь большими скоростями течения, что линейное приближение не может быть использовано. Это сильно усложняет задачу, которая в общем виде становится не­ доступной даже для решения численными методами на современных ЭВМ. Для ее решения приходится делать ряд предположений, в частности, о структуре внешних слоев (оболочки) звезды. Впервые расчет действия дина­ мических приливов при учете нелинейных членов в урав­ нениях был произведен в работах Ю. П. Коровяковского [34, 35], результаты которых и будут изложены здесь.

Для записи уравнений, определяющих движение газа, используется сферическая система координат, связанная со спутником (рис. 15). Главная звезда считается точеч­

ной. Векторы угловых скоростей вращения (o)DP) и об­ ращения по орбите (сОоОр) принимаются коллинеарпыми и, как обычно, вводится параметр асинхронности / соот­ ношением;

Величины компонент скорости вдоль осей Ох, Оу и Oz, обозначаемые через U, V, W, должны удовлетворять сле­ дующим уравнениям, выведенным Копалом [30]:

где S — гравитационный потенциал спутника, V — воз­ мущающий потенциал и Q' — потенциал центробежной и кориолисовой сил. В используемой системе координат

§ 2. ДИНАМИЧЕСКИЕ ПРИЛИВЫ В ДВОЙНОЙ СИСТЕМЕ 43

величина Q' представляется выражением:

Q' = — грОобр г sill й cos (/cooGpi + ф) +

где Г]. — расстояние от центра спутника до центра масс. Величина S определяется в общем случае уравнением Пуассона.

К уравнениям (5.2) — (7.2) следует присоединить урав­ нение неразрывности

( 11. 2)

и уравнение энергии. Форма последнего зависит от кон­ кретных свойств принятой модели звезды.

При расчете динамических приливов в работах [34, 35] принималось, что спутник в тесной двойной системе мо­ жет быть разделен на две области — ядро, не испытываю­ щее приливных воздействий, и оболочку — внешнюю об­ ласть, подверженную приливам.

Ввиду незначительности массы оболочки спутника по сравнению с массой ядра потенциал тяготения S записы­ вается в таком виде;

Вычисления были произведены для двух случаев — изотермической оболочки (Т — const) и политропической (р ~ pY). Кроме того, было использовано уравнение со­ стояния газа

(13.2)

и, таким образом, получена замкнутая система уравнений, из которой определяются величины компонент скорости U, V, W и плотности р как функции г, й, ф и времени. С деталями расчетов можно познакомиться по оригиналь­ ным работам [34, 35]. Здесь мы лишь заметим, что наибо­ лее обширные вычисления сделаны при предположении о

44 ГЛ. II. ДИНАМИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗВЕЗД

зависящей лишь от г и t на сумму

N У

3=0 1=0

где Yj — сферическая функция i-ro порядка степени /■ Благодаря такому представлению задача сводится к од­ номерной. Для некоторого набора параметров производи­ лись также вычисления первых коэффициентов разложе­ ния искомых величин в ряды по сферическим функциям

Число Рейнольдса в оболочке спутника настолько ве­ лико, что следует учитышать л и ш ь турбулентную вязкость, пренебрегая моледудярной. Величина v, равная в этих

ных условий. Оболочка спутника принималась находя­ щейся в состоянии гидростатического равновесия в на­ чальный момент. Условия на внешней границе оболочки брались в соответствии с предположением [36] об от­ сутствии там напряжений. Использовались различные варианты условий, налагаемых на внутренней границе на величину скорости и потока вещества [34].

Вычисления показали, что динамические приливы «раскачивают» оболочку, создавая в ней поле скоростей. Чем больше значение параметра несинхронности /, тем сильнее нарастают скорости. Характерное время нара­

стания порядка ЮобрДля примера на рис. 16 представ­ лено поле скоростей в оболочке в проекции на орбиталь­ ную плоскость в различные моменты безразмерного вре­

при х 0,5 скорость газа достигает значений порядка 300 км/сек. Таким образом, из этой области должно процсходить течение газа оболочки по направлению к глав­