Файл: Горбацкий, В. Г. Новоподобные и новые звезды.pdf

ной звезде системы. Из вычислений также следует, что поле скоростей быстро становится квазистациопарным, т. е. спутник непрерывно теряет массу.

Найденные значения скорости превосходят те, кото­ рые необходимы для отрыва вещества от спутника, лежа­ щего внутри полости Роша и отстоящего от нее на 25— 30% радиуса. При такой скорости газ выходит из полости

Рис. 16. Поле скоростей в оболочке спутника в разные моменты времени [34]. 1 — т = 0,1; 2 — т = 0,2; 3 — т = 0,3; 4 —т = 0,5.

Роша, двигаясь в сторону главной звезды и отклоняясь от линии центров под действием центробежной и кориоли­ совой сил, формируется в струю. Следовательно, даже в том случае, когда поверхность спутника далеко отстоит от критической, истечение вещества с его поверхности под действием динамических приливов возможно. Реали­ зация этой возможности самым существенным образом зависит от величины /.

О характере зависимости истечения от / дают пред­

46 ГЛ. IX. ДИНАМИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗВЕЗД

уже при гораздо меньших размерах спутника гсп = 0,35 а, что приблизительно на 40% меньше среднего размера полости Роша.

Для того чтобы точно определить условия, при кото­ рых газовые потоки, формирующиеся под действием ди­ намических приливов, соответствуют наблюдаемым в тесных двойных системах звезд карликов, необходимо произвести очень большое количество расчетов, анало­ гичных описанным. Тогда можно будет ставить вопрос и о решении обратной задачи — определении / по величине потери массы спутником и его радиусу. Обе эти величины получаются из наблюдений. Отметим, что на основе сде­ ланных расчетов была произведена оценка скорости по-

лочки спутника, соответствующих звезде карлику позд­ него спектрального класса, которая привела к неравен­ ствам [35]:

но иных соображений (см. гл. IV).

Решение задачи при отказе от предположения о сфе­ роидальности деформаций дало несколько иную картину поля скоростей, но в области приливных выступов,— а именно там формируется струя газа, истекающего из спут­ ника, оно близко к описанному выше. Тем самым оправ­ дывается сделанное существенное упрощение задачи, позволяющее сильно, на порядок, сократить огромный объем вычислений, остающийся очень большим и после этого.

В заключение необходимо подчеркнуть, что вопрос о том, почему истечение газа не всегда бывает квазистационарным, пока еще остается открытым. Об одной из воз­ можностей объяснения этого будет сказано в конце следую­ щего параграфа. Не исключено, что существуют еще какие-то дополнительные факторы, способствующие исте­ чению вещества из спутника. Тем не менее роль динами­ ческих приливов в этом процессе должна быть весьма су­ щественной.

Заметим, что предположение об асинхронном враще­ нии звезды и динамических приливах как причинах исте­ чения вещества из нее, делалось в работе [138] при опен­ ках потери массы нормальной компонентой в двойной системе.

§ 3. Движение газовых потоков

Как результаты небесно-механических расчетов дви­ жения частиц, выброшенных с поверхности спутника, так и выводы из описанных вычислений истечения под действием динамических приливов, показывают, что га­ зовая струя должна формироваться в окрестности точки Lx, но не дают пока возможности сколько-нибудь точно найти начальный поперечник струи. Можно лишь утвер­ ждать, что ои существенно меньше размеров полости Роша спутника.

Во время движения от спутника к главной звезде по­ перечник струи должен увеличиваться вследствие расши­ рения составляющего ее газа в окружающее пространст­ во. Как известно (см., например, [37]), скорость перед­

где у — показатель адиабаты, а средняя по массе ско­ рость расширения с течением времени стремится к значе­ нию Поо, определяемому формулой

(15.2)

Чтобы выяснить, насколько существенным является указанное расширение струи, нужно оценить время по­ лета элемента газа от точки Lx до дискообразной оболоч­ ки главной звезды. Грубую оценку времени нетрудно получить, считая, что газ свободно падает из точки Lx на главную звезду, а влияние тяготения спутника мало. Тогда для скорости падения v на расстоянии г от центра главной звезды имеем выражение;

(16.2)

сколько десятков км/сек. Таким образом, поперечник га­ зовой струи к моменту встречи с дискообразной обо­ лочкой становится заведомо большим, чем вначале, и мо­ жет быть сравнимым с радиусом этой оболочки.

Значительное возрастание поперечного сечения струи при движении к главной звезде сильно сказывается на процессе столкновения ее с дискообразной оболочкой. Расширение приводит, во-первых, к уменьшению кон­ центрации частиц в потоке, втекающем в оболочку. Кроме того, если размеры струи достаточно велики, газ, на­ ходящийся в части струи, более далекой от линии, соеди­ няющей центры звезд, может пройти мимо дискообраз­ ной оболочки, не будучи захваченным ею. Поэтому доля вещества, теряемого спутником и захватываемого глав­ ной звездой, при учете газодинамических эффектов должна получаться, вообще говоря, меньшей, чем это следует из расчетов, выполненных для систем не взаимодействую­ щих между собой частиц. Указанные обстоятельства сде­ лали необходимым расчет движения газовых струй в тес­ ных двойных системах при учете газодинамических эффектов. Впервые такие вычисления были произведены Ю. П. Коровяковским [38, 39]. При этом предполагалось, что процесс разлета газа струи в вакуум является авто­ модельным. Точно рассчитать движение газа в системе двух гравитирующих центров трудно, так как для этого требуется решение трехмерной газодинамической задачи, а оно не осуществимо при современном состоянии вычис­ лительной техники. Точность автомодельного приближе­ ния (20—25%) представляется вполне достаточной для изучения движения газа, особенно если учесть неизбеж­ ную неопределенность параметров течения — начального размера струи, температуры газа и т. п.

из точки Ьх обладает цилиндрической симметрией и рас­ пределение всех газодинамических характеристик вдоль радиуса автомодельно. Зависимость скорости расширения и от расстояния до оси цилиндра г и времени при этом имеет вид

где R = R (t) — радиус цилиндра. В случае изэнтропического разлета профили плотности и давления в сечении цилиндра представляются следующими выражениями

([37]):

В этих формулах рс — величина плотности на оси цилинд­ ра и А = pp~Y— энтропийная константа.

Уравнение, определяющее изменение расстояния от

Это уравнение определяет ускорение любой граничной точки цилиндра в направлении, перпендикулярном к оси струи. Помимо этого, на данную точку действуют силы тяготения, Кориолиса и центробежная, причем их дейст­ вие зависит от координат точки и относительная роль различных сил при движении меняется. В результате сечение цилиндра, вначале бывшее круговым, деформи­ руется.

Поскольку наибольший интерес для оценки газоди­ намических эффектов представляет именно изменение формы и размеров сечения струи со временем, то можно

ограничиться исследованием движения граничных точек сечения. В прямоугольной системе координат, у кото­ рой плоскость XOY совпадает с плоскостью орбиты, начало координат помещено в центре спутника и ось ОХ направлена к центру главной звезды, получаются сле­ дующие уравнения движения для периферийных частиц струи [38];

где через т обозначено безразмерное время (т = со0бР t) и Q представляет собой сумму потенциалов тяготения и центробежной силы;

Здесь q — 9КГЛ/9КСП. Величина А, входящая в систему, определяет силу газового давления. Она принимается, в соответствии с (22.2), равной

где а — расстояние между центрами компонент системы. Величина а принята в системе (23.2) — (26.2) за единицу длины.

Для точек, лежащих на оси симметрии струи, всегда z = 0 и газовое давление на их движении не сказывается. Величина у0, содержащаяся в уравнениях (23.2) — (25.2), зависит от ( и представляет собой ординату той точки, которая при t — 0 имела координаты (гсп; 0; 0). Ее дви­ жение описывается первыми двумя уравнениями системы при А = 0. Решение системы при помощи ЭВМ произво­ дилось при начальном значении радиуса струи 108 см и значениях других параметров, соответствующих реаль­ ным тесным двойным системам звезд карликов. Рассмат­